已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在X轴、Y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC

如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是~

（1）由题意得CM=BM，∵∠PMC=∠DMB，∴Rt△PMC≌Rt△DMB，∴DB=PC，∴DB=2-m，AD=4-m，∴点D的坐标为（-2，4-m）．（2）分三种情况①若AP=AD，则4+m2=（4-m）2，解得m=32；②若PD=PA过P作PF⊥AB于点F（如图），则AF=FD=12AD=12（4-m）又∵OP=AF，∴m=12（4-m）则m=43③若PD=DA，∵△PMC≌△DMB，∴PM=12PD=12AD=12（4-m），∵PC2+CM2=PM2，∴（2-m）2+1=14（4-m）2，解得m1=23，m2=2（舍去）．综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为32或43或23．

(1)M是中点，所以CM=BM 可证得△PMC≌△DMB，所以BD=CP.
因为P（0，m），所以CP=2-m，所以BD=2-m，所以AD=2-m+2=4-m，所以D（2,4-m）
（2）分三种情况讨论
①若AP=AD，则2^2＋m^2=(4－m)^2，解得m=3/2
②若PD=PA，过P作PF⊥AB于点F，则AF=FD= AD= （4－m），又OP=AF，所以m=1/2(4-m)
所以m=4/3
③若PD=DA，所以（4-m-m)^2+2^2=(4-m)^2，解得m1=2/3 m2=2，因为点P不与点C重合，所以m=2 舍去》
综上，当△APD是等腰三角形时，m的值为2/3或4/3或3/2
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(1)M是中点，所以CM=BM 可证得△PMC≌△DMB，所以BD=CP.
因为P（0，m），所以CP=2-m，所以BD=2-m，所以AD=2-m+2=4-m，所以D（2,4-m）
（2）分三种情况讨论
①若AP=AD，则2^2＋m^2=(4－m)^2，解得m=3/2
②若PD=PA，过P作PF⊥AB于点F，则AF=FD= AD= （4－m），又OP=AF，所以m=1/2(4-m)
所以m=4/3
③若PD=DA，所以（4-m-m)^2+2^2=(4-m)^2，解得m1=2/3 m2=2，因为点P不与点C重合，所以m=2 舍去》
综上，当△APD是等腰三角形时，m的值为2/3或4/3或3/2
（3）5/2

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）
解：（1）由题意得CM=BM，
∵∠PMC=∠DMB，
∴Rt△PMC≌Rt△DMB，（2分）
∴DB=PC，
∴DB=2-m，AD=4-m，（1分）
∴点D的坐标为（2，4-m）．（1分）
（2）分三种情况
①若AP=AD，则4+m的平方=（4-m）的平方，解得m=2分之3
②若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F（如图），
则AF=FD=2分之1 AD=2分之1倍的（4-m）
又OP=AF，
∴m=2分之1倍的 (4-m)m=3分之4 （2分）
③若PD=DA，
∵△PMC≌△DMB，
∴PM=2分之1倍的 PD=2分之1倍的 AD=2分之1倍的（4-m），
∵PC的平方+CM的平方=PM的平方，
∴(2-m)的平方+1=4分之1倍的 (4-m)的平方，
解得m1=3分之2 ，m2=2（舍去）．（2分）
综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为2分之3 或3分之4 或3分之2．
（3）点H所经过的路径长为 4分之根号5π（2分）
当O与P重合时，P点才开始运动，过P、M、B三点的抛物线y=-x的平方+3x，
此时ME的解析式为y=-x+3，
得到△OEF是等腰直角三角形，
∵OH⊥EF，正方形OABC，
∴△OHE为等腰直角三角形，
∴点O、H、B三点共线，
∴点H所经过的路径以直径为OM的弧长，
∵∠COH=45°，OM= 根号5 ，
则弧长= 180分之nπr = 4分之5 π．

连接OM，
因为<MHO=90度
所以点H总在以OM为直径的圆上
所以点H经过的路径足圆弧

答案

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阜阳市13751215181： 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一个动点(点C除外),直线PM交AB的延长线... - ？
出龙炔维：[答案]小题1:点D的坐标为(2,4-m) 小题2:m的值为或或 小题3:点H所经过的路径长为 ⑴由题意得CM=BM, ∵∠PMC=∠DMB, ∴Rt△PMC≌Rt△DMB, ∴DB=PC, ∴DB=2-m,AD=4-m, ∴点D的坐标为(2,4-m). ⑵分三种情况 ①y x M D B P C O A 若AP=...

阜阳市13751215181： 已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在X轴、Y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC - ？
出龙炔维： (1)M是中点,所以CM=BM 可证得△PMC≌△DMB,所以BD=CP.因为P(0,m),所以CP=2-m,所以BD=2-m,所以AD=2-m+2=4-m,所以D(2,4-m) (2)分三种情况讨论 ①若AP=AD,则2^2+m^2=(4-m)^2,解得m=3/2 ②若PD=PA,过P作PF⊥AB于点F,则AF=FD= AD= (4-m),又OP=AF,所以m=1/2(4-m) 所以m=4/3 ③若PD=DA,所以(4-m-m)^2+2^2=(4-m)^2,解得m1=2/3 m2=2,因为点P不与点C重合,所以m=2 舍去》综上,当△APD是等腰三角形时,m的值为2/3或4/3或3/2 (3)5/2

阜阳市13751215181： 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示... - ？
出龙炔维：[答案] 1 求直线MP的方程(已知P 、M两点坐标)为 y=(2-m)x +m故B(2,4-m)2 a)若AP=PD,作PM平行于x轴交AB与M ,点A、D关于PM对称 D(2,2m)4-m=2m 可知 m=4/3b) 若AP=AD,则AD=AP=根号下(4+m^2) 故D(2,根下(4+m^2))...

阜阳市13751215181： 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点. - ？
出龙炔维： 1 求直线MP的方程(已知P 、M两点坐标)为 y=(2-m)x +m 故B(2, 4-m)2 a)若AP=PD, 作PM平行于x轴交AB与M ,点A、D关于PM对称 D(2, 2m) 4-m=2m 可知 m=4/3 b) 若AP=AD, 则AD=AP=根号下(4+m^2) 故D(2,根下(4+m^2)) 根下(4=m^2)= 4-m 可知 m=3/2 c) 若DP=DA,DA=4-m, DP=根下( 4+(4-2m)^2 ) 故 4-m=根下( 4+(4-2m)^2 ) 可知 m=2 或 m=3/2 综上所述 m为4/3 或3/2 或23 5/2

阜阳市13751215181： 已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在X轴、Y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点 - ？
出龙炔维： 你不能发完整点么,我还得找全过程 那是步骤顺序错了,按我的写:ME的解析式为y=-x+3,斜率-1即与x轴夹角45度 ∵OH⊥EF ∴△OHE为等腰直角三角形,OH与x轴夹角为45度 ∵正方形OABC,∴对角线OB与x轴夹角也为45度 ∴点O、H、B三点共线,∴点H所经过的路径以直径为OM的弧长 不懂可追问,望采纳 祝学习进步

阜阳市13751215181： 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.E(0,m)是线段OC上一 - ？
出龙炔维： (1)∵正方形OABC的边长为2,M是BC的中点,∴CM=CM=1,CO∥AB,∴∠CEM=∠F,在△CEM和△BFM中 ∠CME=∠BMF ∠CEM=∠F CM=BM ,∴△CEM≌△BFM,∴BF=CE,∵E点坐标为(0,m),∴CE=OC-OE=2-m,∴BF=2-m,∴AF=AB+BF=...

阜阳市13751215181： 如图,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为() - ？
出龙炔维：[选项] A. (2,2) B. (2 2,0) C. (0,2 2) D. (0,2)

阜阳市13751215181： 如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴,二次函数y= - 3/2x2+bx+c的图像经过BC两点.(1)求二次函数解... - ？
出龙炔维：[答案] 如图可知:O(0,0)、A(2,0)、B(2,2)、C(0,2)1、因为函数y=-3/2x2+bx+c的图像经过BC两点,将B、C的坐标值代入此函数,得到两个方程2=(-3/2)x2²+bx2+c2=(-3/2)x0²+bx0+c解此方程组,得:b=3,c=2所...

阜阳市13751215181： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边... - ？
出龙炔维：[答案] ∵四边形OABC是边长为2的正方形, ∴OA=OC=2,OB=2 2, ∵QO=OC, ∴BQ=OB-OQ=2 2-2, ∵正方形OABC的边AB∥OC, ∴△BPQ∽△OCQ, ∴ BP OC= BQ OQ, 即 BP 2= 22-2 2, 解得BP=2 2-2, ∴AP=AB-BP=2-(2 2-2)=4-2 2, ∴点P的坐标为(...

阜阳市13751215181： 初二数学几何、平面直角坐标系的题,在平面直角坐标系中.边长为2的正方形OABC的两顶点A.C分别在Y.X轴正半轴上,现将OABC绕O顺时针旋转,当A第一... - ？
出龙炔维：[答案] 根据题意,OA在旋转过程所扫过的面积就是一个扇形的面积,假定停止旋转后此正方形为OA'B'C',那么此扇形就是以O为圆心,半径为2的扇形AOA',而角AOA'是45°.所以面积的算法是:2乘以π乘以半径的平方再乘以八分之一.