A为三阶矩阵，|A|=3 则A可逆，且|-3A（-1次方）|=？ ||A（-1次方）|A（2次方）|=？

设A为3阶方阵，且|A|=3，则|3A-l|=________.(备注：3A-1其实是3A的负一次方的形式，也就是可逆矩阵)~

|A的逆|=1/|A|
|3(A的逆)|=3^3|A的逆|=27/|A|=27/3=9

A^3＝3A^2－3A
－A^3＋3A^2－3A＝0
－A^3＋3A^2－3A＋I＝I
(I－A)^3＝I
所以，(I－A)[(I－A)^2]＝I，即(I－A)(A^2－2A＋I)＝I，所以I－A可逆，且逆矩阵是A^2－2A＋I

|-3A^-1| = (-3)^3 |A^-1| = -27 * |A|^-1 = -27 * (1/3) = -9.

||A^-1|A^2| = | (1/3) A^2| = (1/3)^3 * |A|^2 = (1/3)^3 * 3^2 = 1/3.

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埇桥区15010453437： 已知A为3阶方阵,且|A|=3,求|A*|;|A的逆|; - ？
塔司盐酸： 有一个逆矩阵的性质是:若a可逆,则|a的逆|=1/|a| 用这个性质即得|a的逆|=1/3,所以 |a*|=1

埇桥区15010453437： A为三阶矩阵,|A|=3 则A可逆,且| - 3A( - 1次方)|=? ||A( - 1次方)|A(2次方)|=? - ？
塔司盐酸： |-3A^-1| = (-3)^3 |A^-1| = -27 * |A|^-1 = -27 * (1/3) = -9.||A^-1|A^2| = | (1/3) A^2| = (1/3)^3 * |A|^2 = (1/3)^3 * 3^2 = 1/3.

埇桥区15010453437： 若A为三阶矩阵,|A|=3则|2A'|=?A'为A的逆矩阵 - ？
塔司盐酸：[答案] 相关结论: 1. |kA| = k^n|A| 2. |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 所以 |2A^-1| = 2^3 |A^-1| = 8|A|^-1 = 8/3.

埇桥区15010453437： 设A为3阶方阵,则A为可逆阵当且仅当R(A)=? - ？
塔司盐酸：[答案] A为可逆阵,则它为满秩.因为A为3阶. 所以R(A) = 3;

埇桥区15010453437： 设A为3阶方阵,且|A|=3,则|3A - l|=________.(备注:3A - 1其实是3A的负一次方的形式,也就是可逆矩阵) - ？
塔司盐酸：[答案] |A的逆|=1/|A| |3(A的逆)|=3^3|A的逆|=27/|A|=27/3=9

埇桥区15010453437： 设A为3阶方阵,且|A|=3,则|3A - l|=--------.(备注:3A - 1其实是3A的负一次方的形式,也就是可逆矩阵) - ？
塔司盐酸： |A的逆|=1/|A| |3(A的逆)|=3^3|A的逆|=27/|A|=27/3=9

埇桥区15010453437： A是三阶可逆矩阵,且|A|=3 A^*A=? - ？
塔司盐酸： 你好!根据公式A*A=|A|E=3E,其中E是3阶单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

埇桥区15010453437： 若A为三阶矩阵,|A|=3则|2A'|=? A'为A的逆矩阵 - ？
塔司盐酸： 相关结论: 1. |kA| = k^n|A| 2. |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1所以 |2A^-1| = 2^3 |A^-1| = 8|A|^-1 = 8/3.

埇桥区15010453437： 设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| = - ？
塔司盐酸： |A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 在这里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. A的所有特征值的全体,...

埇桥区15010453437： 设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A - 1|=------. - ？
塔司盐酸： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的