三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份
在这里你所说的相等是指的分开的面积相等！中线分开的底边都是原来底边的一半。三角形的面积公式告诉我们，同底等高的三角形面积相等。因为它们的底相等，高相同，所以它们的面积也相等，都等于原来三角形面积的一半。也就是说：三角形的三条中线分成的6个三角形面积相等。
当然，因为每条中线都将三角形分成面积相等的两部分，又三角形的三条中线会相交于一点（重心），刚又有每组由重心分成的三个小三角形的面积两两相等所以，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分
画一个三角形ABC三条中线分别为AD、BE、CF可知D、E、F分别是BC、AC、AB中点，3条中线交于O
因为BD=DC（D是中点）
所以三角形BOD的面积与三角形COD的面积相等（底和高都相等）
同理三角形ABD的面积与三角形ACD的面积相等
所以三角形ABO的面积与三角形ACO的面积相等
（大的减小的，大的相等、小的相等，那么他们的差也相等）
又因为三角形AFO的面积与三角形BFO的面积相等（底和高都相等）
所以都等于三角形ABO的一半
同理三角形AEO和三角形CEO的面积都等于三角形AOC的面积的一半
由此可得在面积上6个小三角形都相等
好像也能分7份吧~
画图 计算
中线是什么
中线是任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线...
三角形中线是什么?
中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都...
三角形中线性质的知识点
三角形的三条中线都在三角形内。三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分。三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分。等边三角形顶角平分线、底边...
三角形的三条中线有什么关系和性质?
1. 中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：2. 中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍 即，对任意三角形△ABC，设是...
三角形的三条边的中点分别叫什么?
三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质二、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。性质三、在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0（向量） ，则M点为...
三角形的中线是什么意思?
解:三角形中线指的是三角形边的中点与该边所对顶点的连线。一个三角形有三条中线，三条中线交于同一点，该点被叫做重心。该重心把中线分成两段，两个线段的比为1:2，中点为端点的那条线段短。满足一定条件，点C为BD的中点 请参考，希望对你有帮助！
三角形中线是什么
2、三角形是几何图案的基本图形。中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。3、倍长中线的意思是，延长底边的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则...
什么是三边中线
中线的定义为从三角形的一个顶点连向对边的中点的线段；中线的性质如下：1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分，每条中线都把三角形分成面积相等的两个部分。根据定义，中线将三角形分成两个等腰三角形。如果从顶点向底边中点画一条线段，那么这条线段将与中线相等且与底边平行。这个...
三角形的中线有哪些?
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等...
三角形的三条中线指的是什么线?
（1）三角形的高 从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。。（3）三角形的中线 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线...
许韵肿节： 不一定.中位线才是平分三角形的面积.除非是特殊三角形,如等腰三角形,等腰直角三角形等,不然三角形的中线是不一定能平分三角形的面积的.
宽城区18384117418： 为什么中线可以平分一个大三角形 - ？
许韵肿节： ∵三角形的面积=底边*高*1/3,边长中点平分边,高一样 ∴中线线平分平分三角
宽城区18384117418： 为什么三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分 - ？
许韵肿节：[答案] 因为中线分线段的比例是2:1.
宽城区18384117418： 为什么三角形的三条中线能把三角形分成面积相等的三个三角形呢? - ？
许韵肿节：[答案] 每条中线把面积二等分(等底同高), 但三条中线不会把三角形分成三个面积相等的三角形. 三边中点连线可把三角形分成四个相等的部分.
宽城区18384117418： 三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份 - ？
许韵肿节： 画一个三角形ABC三条中线分别为AD、BE、CF 可知D、E、F分别是BC、AC、AB中点,3条中线交于O 因为BD=DC(D是中点) 所以三角形BOD的面积与三角形COD的面积相等(底和高都相等) 同理三角形ABD的面积与三角形ACD的面积相等 所以三角形ABO的面积与三角形ACO的面积相等 (大的减小的,大的相等、小的相等,那么他们的差也相等) 又因为三角形AFO的面积与三角形BFO的面积相等(底和高都相等) 所以都等于三角形ABO的一半 同理三角形AEO和三角形CEO的面积都等于三角形AOC的面积的一半 由此可得在面积上6个小三角形都相等
宽城区18384117418： 为什么三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分 - ？
许韵肿节： 因为中线分线段的比例是2:1.
宽城区18384117418： 三角形中线性质:每条中线将三角形面积();三条中线将原三角形面积平分为();过 - ？
许韵肿节： 三角形中线性质: 每条中线将三角形面积(平分); 三条中线将原三角形面积平分为(6份); 过重心的直线也将(三角形面积)平分.
宽城区18384117418： 三角形中的中线起什么用,是平分三角形吗,还有角平分线? - ？
许韵肿节： 由定义知,三角形的高是一条线段. 由于三角形有三条边,所以三角形有三条高.三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 三角形...
宽城区18384117418： 三角形的一条中线能否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?一条角平分线呢? - ？
许韵肿节： 中线可以.角平分线不一定.因为三角形面积=底*高/2,中线分出的两个小三角形底和高都一样,所以面积相等.只有当三角形是等腰三角形的时候,角平分线才可以.
宽城区18384117418： 三角形的中线与三角形的角平分线有什么区别 - ？
许韵肿节： 对于一般的三角形而言:三角形的中线是把三角形分成了面积相等的两部分.三角形的角角平分线不是把三角形分成了面积相等的两部分. 中线是定顶点和对边中点的连线 而三角形角平分线是角的平分线和对边的交点(这个交点不一定是对边中点).除了等腰三角形他们重合,对于其它三角形都不重合.
