在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时

如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，当将△COD绕点O顺时针旋转时，~

全都不变，因为OA=OB,OC=OD,两个三角形两边相同，第三边一定相同，所以AC=BD，而且AOC,BOD，始终是两个相同的三角形（全等于符号打不出来），无论90°还是60°，都是两个一样的三角形。和AOB,COD的大小也没有关系。

BD=AC
证明，∵AO=BO，CO=DO，∠AOC=90°﹢∠BOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
当∠AOB=∠COD=60°时，同理可以证明BD=AC

解：AC=BD，理由如下：
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+ ∠BOC=∠COD+ ∠BOC
即：∠AOD=∠BOD
在△AOC和△BOD中，
OA=OB
∠AOB=∠BOD
OC=OD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
(从证明中可以看出AC与BD之间的大小关系与∠AOB、∠COD的度数无关，因此结论不会改变。)

猜想：AC=BD
理由：AO=BO，∠AOC=90+∠BOC=∠BOD，OC=OD，△AOC≌△BOD（SAS），所以：AC=BD

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城北区17151633559： 在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,连AC,BD.1.若O,C,A在一条直线上,连AD,BC,取BC,AD,AB的中点M,N,P试判断... - ？
赫凌欣民：[答案] 1.在三角形ABD中 PN平行于BD PN=1/2BD 三角形ACB中 PM平行与AC PM=1/2AC 故角NPM=90° PN=PM=1/2(OA+OC) 三角形MNP为等腰直角三角形 2.连接 AC BD 可证明三角形ODB全等于OAC AC=BD PM=PN=1/2AC 又可证明AC垂直于BD 则...

城北区17151633559： 如图在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,求证角APB=60度 - ？
赫凌欣民：[答案] 证明: 在△AOB和△COD中 OA=OB, OD=OC,∠AOB=60º,∠COD=60º. ∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC ∴∠AOC=∠BOD ∴△AOC≌△BOD ∴AC=BD ∴∠OAC=∠OBD, ∴∠APB=∠AOB= 60º

城北区17151633559： 如图,等边三角形AOB和等边三角形COD共顶点O,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,求证:三角形MNP是等边三角形 - ？
赫凌欣民：[答案] 连接BM,CN, ∵点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点, ∴BM⊥AC,CN⊥BD,∠MBO=1/2∠ABO=∠NCO=1/2∠OCD=30... ∴∠BPM+∠NPC=360°-2(∠MBP+∠BCN)=120°, ∴∠MPN=60°, ∴∧PMN是等边三角形,

城北区17151633559： 在三角形aob和三角形cod中,oa=ob,oc=od,角aod=角cod=60,求证:1,ac=bd;2,角apb=60度 - ？
赫凌欣民： 因为oc=od,角cod=60,所以三角形cod是等边三角形,即角ocd=60.又角aod=60,所以oa平行cd,即角aob=60.在三角形aoc与三角形bod中,oa=ob,oc=od,角bod=角aoc=120,所以全等,所以ac=bd

城北区17151633559： 在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时 - ？
赫凌欣民： 解:AC=BD,理由如下: ∵∠AOB=∠COD ∴∠AOB+ ∠BOC=∠COD+ ∠BOC 即:∠AOD=∠BOD 在△AOC和△BOD中, OA=OB ∠AOB=∠BOD OC=OD ∴△AOC≌△BOD ∴AC=BD (从证明中可以看出AC与BD之间的大小关系与∠AOB、∠COD的度数无关,因此结论不会改变.)

城北区17151633559： 如图,在三角形AOB和三角形COD中,若OA等于OB,OC等于OD,角AOB等于角COD等于60度 - ？
赫凌欣民： 角AOB=角COD 角AOB+角BOC=角COD+角BOC 角AOC=角BOD AO=AB,OC=OD 所以:△AOCQ全等于△BOD 可得AC=BD 因为:△AOCQ全等于△BOD 得:角OAC=角OBD 角APB+角OBD+角ABO+角BAC=180° 得:角APB+角OAC+角ABO+角BAC=180° 得:角APB+角OAB+角ABO=180° 因为:角AOB+角OAB+角ABO=180°和角AOB=60° 所以可得角APB=60°

城北区17151633559： 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD - ？
赫凌欣民： 角AOB=角COD=90度 所以,角AOC=角AOB-角COB=角COD-角COB=角BOD 又因为,OA=OB, OC=OD 根据边角边全等, 三角形AOC全等于三角形BOD,所以AC=BD P,S,这道题应该有图吧?不然的话,将三角形OCD画到三角形OAB上面,根据余弦定理,AC可能不等于BD

城北区17151633559： 在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,连接AC交OB于E,AC与BD交P点,求证角APB=60° - ？
赫凌欣民：[答案] 证明:∵∠AOB=∠COD=60° ∴∠AOC=∠BOD ∵OA=OB OC=OD ∴△AOC≌△BOD ∴∠CAO=∠DBO ∵∠AEO=∠BEP ∠DBE+∠APB+∠BEP=180° ∠CAO+∠AOB+∠AEO=180° ∴∠APB=∠AOB=60°

城北区17151633559： 已知△AOB和△COD是以O为对称中心的对称图形.问:AB与CD平行吗?为什么?？
赫凌欣民： AB//CD 理由: 三角形AOB与三角形COD关于点O成中心对称,则: 角A=角C 从而有: AB//CD

城北区17151633559： 如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时, - ？
赫凌欣民： 全都不变,因为OA=OB,OC=OD,两个三角形两边相同,第三边一定相同,所以AC=BD,而且AOC,BOD,始终是两个相同的三角形(全等于符号打不出来),无论90°还是60°,都是两个一样的三角形.和AOB,COD的大小也没有关系.