三角形中边和角的对应关系

三角形中各角各边的关系有哪些？？~

角与角的关系：三个角的度数和为180度。
角与边的关系：在一个三角形中，大边对大角，也就是说度数最大，对应的边也是最长的。
边与边的关系：两边之和大于第三边，也就是说，不管哪两边的和，肯定大于第条三边。

学数学，基础很重要哦。好好学习把，加油。

三角形的边角关系：
1：正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
2：余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosA
c²=a²+b²-2abcosA
3：正切内定理
tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]
其他两对边角关系容的正切定理同。



扩展资料
三角定律，简单的说就是五条数学定律。正弦定理、余弦定理、直角三角形中的射影定理、大角对大边定理、内角平分线定理。
该定律的作用，是通过对行情前期图形的角度形态来判断未来走势的方向及潜力。把人们常说的“盘感”用数学几何图形做出逻辑的诠释。
该定律有助于对大周期，小周期之间的结构关系进行全局性的理解。对临界点的发现有极其精确的锁定。
三角定律是对趋势结构阐述的最为精辟的理论之一。

（1）三角形三内角和等于180°,这个定理的证明方法有很多种,(即辅助线的做法,)体现了几何中的一题多解的思维方法,这也是几何与众不同都地方.
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.
（6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线.
（注①：等腰三角形中，顶角平分线，中线，高三线互相重叠
②：三角形的中位线是两边中点的连线，它平行于第三边且等于第三边的一半)
（7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.
（8）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.
（9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
（10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
（11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
（12）三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角。
注意: ①三角形的内心、重心都在三角形的内部
. ②钝角三角形垂心、垂心在三角形外部。（三条高的延长线交于一点，在三角形的外部）
③直角三角形垂心、垂心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）
④锐角三角形垂心、垂心在三角形内部。

用的最多的应该是正余弦定理吧（余弦定理考点较多）
余弦定理：
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质——
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
正弦定理：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）

大边对大角
正弦定理 余弦定理 都是刻画边角关系的，具体自己搜搜吧

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蚌埠市18818291505： 三角形中边和角的对应关系 - ？
邗勤同奥：[答案] (1)三角形三内角和等于180°,这个定理的证明方法有很多种,(即辅助线的做法,)体现了几何中的一题多解的思维方法,这也是几何与众不同都地方. (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和; (3)三角形的一个外角大于任何一个...

蚌埠市18818291505： 三角形边和角之间的关系是什么?三角形边之间的关系是什么? - ？
邗勤同奥： 三角之和等于180度,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.希望能帮到你

蚌埠市18818291505： 三角形的边与角的关系 是怎样计算的啊 - ？
邗勤同奥： 三角形的边与角的关系: 同一三角形中,等边对等角,等角对等边. 直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半; 直角三角形中,斜边中线等于斜边一半; 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理); 等腰三角形中,两腰相等; 等腰直角三角形中,两直角边相等; 同一三角形中,等边对等角,等角对等边;

蚌埠市18818291505： 三角形边与角的关系 - ？
邗勤同奥： 举例中三条边长是20,30,50,这个三角形是不存在的,因为三角形任意两边之和总大于第三边. 如果已知三条边长,可以通过余弦定理计算出每一个角: c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 或者 cosC= (a^2+b^2-c^2)/2ab 其中a,b,c三条边分别是角A,B,C的对边.求出cosC就可以得出C的角度了.其余也是一样.

蚌埠市18818291505： 角和边的关系快点啊 - ？
邗勤同奥：[答案] 我给你举一个直角三角形边和角的关系吧. 三角形中,假设角C等于90度,其对边为c,角A的对边为a,角B的对边为b. 则: a/c=sinA=cosB; b/c=sinB=cosA; b/a=tgB=ctgA; a/b=tgA=ctgB. …… 看到了么?这才是直角三角形角和边的关系!

蚌埠市18818291505： 三角函数中角与边的关系直角三角形中,三角函数一直是一个有趣的东西,哪位知道三角函数中边与角的关系,请赐教. - ？
邗勤同奥：[答案] 首先,三角函数对任何一个三角形都适用 假设:三角形的三个角为A、B、C,三个角所对的边为a、b、c 则有: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c cosC=(b^2+a^2-b^2)/2*a*b R为三角形的外接圆的半径 ...

蚌埠市18818291505： 三角形中各角各边的关系有哪些?各种三角形中角与角的关系,角与边的关系,边与边的关系等反正就是做数学题(关于三角形)能用到的都来. - ？
邗勤同奥：[答案] 角与角的关系:三个角的度数和为180度. 角与边的关系:在一个三角形中,大边对大角,也就是说度数最大,对应的边也是最长的. 边与边的关系:两边之和大于第三边,也就是说,不管哪两边的和,肯定大于第条三边. 学数学,基础很重要哦.好好...

蚌埠市18818291505： 三角形的边和角有什么关系? - ？
邗勤同奥： 要求一个三角形的未知边和角,至少需要知道两边一角,或者两角一边.就一直一个直角是无法求解的. 但是有正弦余弦定理.这个知道吗? 正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径) 余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB 这个或许就是你要的边角关系了吧.

蚌埠市18818291505： 三角形中角与边的关系 - ？
邗勤同奥： 在△ABC中,已知A:B=1:2,求证a/b=(a+b)/(a+b+c) 证明:因为,A:B=1:2 B=2A,sinB=sin2A=2*sinA*cosA,b=2a*(b^2+c^2-a^2)/2bc,b^2*c=a*b^2+a*c^2-a^3,b^2=a(c+a),(a+c)=b^2/a,等式右边=(a+b)/(a+b+c)=(a+b)/[b+(b^2/a)]=(a+b)/[b(a+b)/a]=a/b=左边,则等式成立. 反之成立

蚌埠市18818291505： 直角三角形边与角的关系 - ？
邗勤同奥：[答案] 正弦的平方+余弦的平方=1,角A的正弦除以角A的余弦等于角A的正切. 这是三角函数的规律,不是直角三角形特有的 三角形中,假设角C等于90度,其对边为c,角A的对边为a,角B的对边为b. 则: a/c=sinA=cosB; b/c=sinB=cosA; b/a=tgB=ctgA; ...