如图,已知点O是△ABC中∠ABC.∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC(1)证明一个等腰三角形,没有
∵BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠DBO,又OD∥AB,∴∠ABO=∠DOB,∴∠DBO=∠DOB,∴OD=BD,同理OE=CE,∵BC=10cm,则△ODE的周长c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm.
如图,OP‖AB,∠POB=∠OBA.∵O为内心,∠OBA=∠OBP,∴∠POB=∠PBO.
⊿POB为等腰三角形。同理:⊿AOE等等三个也是等腰三角形。
图中共四个打√的三角形为等腰三角形。
证明:因为点O是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,所以∠ABO=∠DBO、∠ACO=∠ECO;又OD∥AB,OE∥AC,所以∠DOB=∠ABO、∠EOC=∠ACO。这样可以得出∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,所以△BDO和三角形△是等腰三角形。这样一来,因为△ODE周长等于OD+DE+OE,而BD=OD、OE=EC、BC=BD+DE+EC,所以△ODE周长和BC长度相等。当BC=12cm时,△ODE的周长自然就是12cm了。
证明: ∵BO平分∠ABD
∴∠ABO=∠OBD=二分之一∠ABD
∵OD平行于AB
∴∠ABO=∠BOD
∵∠ABO=∠OBD
∠ABO=∠BOD
∴角BOD=∠OBD
∴BD=DO
CE于CO证明相等方法一样
CE=CO
所以△ODE周长为12cm
证明: ∵BO平分∠ABD
∴∠ABO=∠OBD=二分之一∠ABD
∵OD平行于AB
∴∠ABO=∠BOD
∵∠ABO=∠OBD
∠ABO=∠BOD
∴角BOD=∠OBD
∴BD=DO
CE于CO证明相等方法一样
CE=CO
所以△ODE周长为12cm
如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点.(1)若∠A=30°,则∠BOC的大...
∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,∴∠BOC+12∠ABC+12∠ACB=180°,又∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠BOC=12∠A+90°,∴若∠A=n°,
如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,对∠BO...
A 分析:由已知,O到三角形三边距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数.解:由已知,O到三角形三边距离相等,所以O是内心,即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线,所以有∠CBO=∠ABO= ∠ABC,∠BCO=∠ACO= ∠ACB,∠ABC+∠ACB=180-40=140∠OBC+∠...
已知点O为△ABC的外心,向量AB的模=4,向量AC的模=3,若向量AO乘以向量AB=...
因为 O 是三角形外心,因此 O 在 AB 上的射影为 D ,那么 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠AOB=(|AO|*cos∠AOD)*|AB|=|AD|*|AB|=1\/2*|AB|^2=1\/2*16=8 。即 x=8 。
点o为三角形abc的外心,如何做图
点o为三角形abc的外心,做图就是三角形外接圆的圆心,三角形的外接圆的圆心就是这个三角形的三边的垂直平分线的交点连接就可以了。作线段AB的垂直平分线a。作线段AC的垂直平分线b交a于o则o就是△ABC的外心。
如图,已知△ABC中,O为BC的中点.(1)作出图中△ABC绕点O顺时针旋转180°...
解答:解:(1)△A′B′C′如图所示,∵O为BC的中点,∴BO=CO,又∵A′O=AO,∴四边形AB′A′C′是平行四边形;(2)当∠A=90°时,四边形AB′A′C′是矩形,AB=AC时,四边形AB′A′C′是菱形,∠A=90°且AB=AC时,四边形AB′A′C′是正方形.证明如下:∵∠A=90°,∴∠A′...
数学:平面几何作图题
费马点:已知O是△ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°;P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+OC。(O为费马点)【分析】将CC‘,OO’, PP‘,连结OO’、PP‘。则△B OO’、△B PP‘都是正三角形。∴OO’=OB,PP‘ =PB。显然△BO’C‘≌△BOC,△BP’C‘≌△BPC。由于∠...
就是图片里例三的第二小问 :已知O是原点,点A的坐标A(4,0),点B的坐标...
就是图片里例三的第二小问 :已知O是原点,点A的坐标A(4,0),点B的坐标是B(0,4),求△A 就是图片里例三的第二小问:已知O是原点,点A的坐标A(4,0),点B的坐标是B(0,4),求△AOB中边OA的中线所在的直线方程?... 就是图片里例三的第二小问 :已知O是原点,点A的坐标A(4,0),点B的坐标是B(...
如图,已知△ABC和点O. (1)把△ABC绕点O顺时针旋转90 0 得到△A 1 B...
见解析 解:(1)△A 1 B 1 C 1 如图所示。(2)如图所示,点P是△ABC的外心。 (1)分别得出△ABC绕点O顺时针旋转90 0 后的对应点坐标,进而得到△A 1 B 1 C 1 。(2)根据垂直平分线的作法求出P点即可,进而利用外心的性质得出即可。
如图,在△ABO中,已知点 A( ,3)、B(-1,-1)、O(0,0),正比例函数y=-x图象...
②以点O为圆心,OB长为半径画弧交直线l于B′,以点O为圆心,OA长为半径画弧交AO的延长线于D;分别以点A,D为圆心,大于OA长为半径画弧,两弧交于E,F,连接EF;以点O为圆心,OA长为半径画弧交EF于A′(在OB′的反方向上),连接OA′,A′B′,△A′OB′即为所求; (3) 。
已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若(cosB\/sinA)*向量AB+(co...
解:设外接圆半径为R,则:(cosB\/sinC)*向量AB+(cosC\/sinB)*向量AC=2m*向量AO可化为:(cosB\/sinC)*(向量OB-向量OA)+(cosC\/sinB)*(向量OC-OA)=-2m*向量OA (*)易知向量OB与OA的夹角为2∠C,向量OC与OA的夹角为2∠B,向量OA与OA的夹角为0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|=R 则对...
穆枝阿可: 因为BO平分角abc,OC平分角acb 所以角abo=角obd,角aco=角oce 又因为OD∥AB, OE∥AC 所以角bod=角abo,角eoc=角aco,所以角obd=角bod,角eoc=角oce 所以bd=od,oe=ec 所以三角形ode周长=od+de+oe =bd+de+ec =bc 所以三角形ode周长=bc
夏津县15594933107: 已知点O为△ABC的内心,∠ABC=50°,∠ACB=70°,∠BOC=______. - ?
穆枝阿可:[答案] 如图, ∵点O为△ABC的内心, ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB, ∴∠1= 1 2∠ABC= 1 2*50°=25°,∠2= 1 2∠ACB= 1 2*70°=35°, ∴∠BOC=180°-∠1-∠2=120°. 故答案为120°.
夏津县15594933107: 如图,在△ABC中,点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点,则下列结论不一定成立的是() - ?
穆枝阿可: ∵OB是∠ABC的平分线,∴OD=OF,∵OD是BC的垂直平分线,∴OB=OC,BD=DC,∵OE不一定垂直平分AC,∴OA=OC不成立,∴OA=OB=OC不成立. 故选D.
夏津县15594933107: 如图,已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE平行于AB…… - ?
穆枝阿可: 因为BO、CO分别平分∠ABC,∠ACB 所以∠ ABO=,∠ EBO、∠ ACO=,∠ FCO 又因为OE//AB、OF//AC 所以∠ ABO=,∠BOE、∠ ACO=,∠FOC 所以∠ EBO=,∠BOE、∠ FCO=,∠FOC 所以三角形BEO、CFO为等腰三角形 BE=OE、CF=OF 所以三角形OEF的周长=OE+EF+FO=BE+EF=FC=BC=10cm
夏津县15594933107: 已知,如图,在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB的外角平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 - ?
穆枝阿可: 在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)OM=OG,O在角A的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
夏津县15594933107: 已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点 - ?
穆枝阿可: 解:设∠ABC=2x ∵∠ABC+∠A+∠C=180° ∴∠C=180°-∠ABC-∠A=134°-2x ∵∠C+∠ACE=180° ∴∠ACE=46°+2x ∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACE ∴∠OBC=x,∠OCA=23°+x ∴∠BCO=157°-x 在三角形BOC中,∠BOC=180°-∠BCO-∠OBC=23°
夏津县15594933107: 如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上. - ?
穆枝阿可: 证明:作OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E.OF⊥AB于点F ∵O在∠ABC的平分线上 ∴OD=OF ∵O在∠ACB的平分线上 ∴OD=OE ∴OE=OF ∴O在∠A的平分线上
夏津县15594933107: 如图,点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D点,OE∥AC交BC于E点,若BC=20cm,则△ODE - ?
穆枝阿可: ∵OD∥AB ∴∠ABO=∠BOD ∵OB平分∠ABC ∴∠ABO=∠OBD ∴∠ABO=∠BOD ∴BD=OD 则同理可得CE=OE ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm. 故选C.
夏津县15594933107: 已知:如图O是三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点.?
穆枝阿可: (1)∵∠A=∠ACE-∠ABC=46° ∴∠BOC=∠OCE-∠OBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=23° (2)∵∠A=n° ∴∠BOC=∠OCE-∠OBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=n°/2 (3)延长AB、AC至E、F,做角平分线交于点O (点O在BC下方) ∵∠EBC+∠BCF+(180°-∠A)=360° (三角形外交和为360°) ∴∠EBC+∠BCF=180°+∠A ∴∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO) =180°-1/2(∠EBC+∠BCF) =180°-1/2(180°+∠A) =90°-n°/2
夏津县15594933107: 如图所示,在∠ABC中,O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点 (1)∠A=70°,求∠BOC - ?
穆枝阿可: 1. ∵∠A=70° ∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110° ∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点 ∴∠CBO+∠BCO=½∠ABC+½∠ACB=½*﹙∠ABC+∠ACB﹚=55° ∴∠BOC=180°-55°=125°2. OD与OE相等,理由如下:过O作OF⊥BC,垂足是F ∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点 OD⊥AB,OE⊥AC ∴OD=OF,OE=OF 即OD=OE=OF