如图,AB=AC,AE=BE=BC,∠A等于多少度 在线等速回
由图可知,∠A=∠ABE,∠ABC=∠ACB=∠BEC=
设∠A=∠ABE=X°,则∠ABC=∠ACB=∠BEC=2x°,
∠EBC=∠ABC-∠ABE=X°
∠BEC+∠ACB+∠EBC=5x°=180°
解得x=36°
所以∠A=36°
②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB,再求出∠BAE,然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD,再根据直角三角形两锐角互余其解即可;
过程如下:
②解:∵AB=CB,∠ABC=90°,
∴∠CAB=45°,
∵∠CAE=30°,
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,
∵△ABE≌△CBD,
∴∠BCD=∠BAE=15°,
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°;
希望帮到你
∵AE=BE,∴∠ABE=∠A,
又∠BEC=∠ABE+∠A,∴∠BEC=2∠A,
∵BE=BC,∴∠C=∠BEC=2∠A,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∠A=36°。
AE=BE,所以∠A=∠ABE
∠BEC为△ABE外角,所以∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A
BE=CE,所以∠C=∠BEC=2∠A
AB=AC,所以∠ABC=∠C=2∠A
设∠A为X,则∠ABC=∠C=2X
X+2X+2X=180
5X=180
X=36
把那几个个先设为角几角几,然后利用边相等就可以求出角相等
因为AB=AC
所以设,∠ABC=∠C=β,即∠A=180-2β。
题目已知AE=BE=BC
所以∠A=∠ABE=180-2β,∠BEC=∠C=β,
所以∠AEB=180-β。
在三角形ABE中,∠A+∠AEB+∠ABE=180°(三角形内角和定理)。
即(180-2β)+(180-β)+(180-2β)=180
360-5β=0,解得β=72°。
∠A=180-2β=180-114=66°。
如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,则图中共有全等三角形( )A.2对B.3对C...
解答:解:如图,①在△ABD与△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,则△ABD≌△ACE(SAS);②由△ABD≌△ACE得到∠ABD=∠ACE.在△EOB与△EOC中,∠EOB=∠DOC∠EBO=∠DCOEB=DC,则△EOB≌△EOC(AAS);③在△EBC与△DCB中,∠EBC=∠DCBBC=CB∠ECB=∠DBC,则△EBC≌△DCB(ASA)...
如图,已知AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE=90°,M是BE中点,试说明AM⊥DC (图...
方法一:设点A、B、C、D的坐标分别为A(0,0),B(t,0),C(0,t),D(a,b)(a≠0,a=0时AD与AB、AC与AE重合,可知所求命题成立),因为AD=AE且互相垂直,所以E点坐标是E(-b,a).故直线DE方程为y=(b-a)\/(a+b) X+(a²+b²)\/a+b,直线BE的方程是y=-a\/(b+t)...
、如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于60度,BD垂直AC于点D,E为BC中...
【定性分析】根据前面的60°,和AB=AC,可得知三角形ABC为等边三角形;∴D是AC的中点,故DE为三角形ABC的中位线,所以△CDE也是等边三角形 【定量计算】因为三角形ABC为等边三角形,则 ∠DBE=(1\/2)∠B=30° 而∠CDE=60°(△CDE也是等边三角形),∴∠EDB=30° ∴BE=DE=EC,又∵ED⊥DF ...
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP...
解:(1)作∠ABC的角平分线BD,射线BD与AC的交点即所求的点P,如图射线BD即为所求;(2)如图:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,∵∠ABP=∠CBP,∴∠ABP=∠CBP=36°,∴∠BPC=72°,∴BC=BP,BP=AP,∴AP=BP=BC,∵∠A=∠CBP,∠C=∠C,∴△BPC∽△ABC,∴BCAB=PCBC...
在△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠EBC=60度,BD=BC,求∠DEB的度数
答案是30°。见下图,除了字母标的不一样外
已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多 ...
∴在△AEC中,∠AEC=180-(∠ACE+∠EAC)=180-(20°+10°)=150° 另在△AEC中和△ADC中 AD=BC=EC,AC=AC(公共),∠A=∠ACE=20° ∴△AEC中和△ADC全等 ∴∠ADC=∠AEC=150° ∴∠BDC=180-150=30° 朋友,我传个图上来.不过,我声明:是别人帮忙画的.,9,由AB=AC,∠A=20°,三角...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=2 ,⊙A与BC相切于点D,且交AB、A...
解:连接AD,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=2 , ⊙A与BC相交于点D,则AD⊥BC,BD= BC= ×2 = ,∠BAD= ∠BAC= ×120°=60°, ∴∠B=30°,AD=1, ∴S △ABC -S 扇形AMN = ×1×2 - = - 。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E。(1...
⑴∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠DCA=∠A=40°,∵AB=AC,∴∠ACB=1\/2(180°-∠A)=70°,∴∠DCB=70°-40°=30°。⑵∵ΔBCD周长=BC+CD+BD =BC+AD+BD =BC+AB=13,又AC=2AE=8,∴ΔABC周长=13+8=21。
如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,且2a>b,BG⊥AC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F...
您好,给您此问题的一点提示 提示:延长FD,过点B作BH⊥FD于点H。由题意很容易证明△BED≌△BHD(角角边 ∠DBH=∠ACB,∠ACB=∠EBD,所以有∠EBD=∠HBD。又DF⊥AC,BG⊥AC。所以BG‖DF,所以可知道∠BHD是直角。与∠BED相等,且有共同边BD所以全等)。所以ED=DH,又BGFH为矩形(3个角是...
在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于D、E,怎么作 ...
先作等腰△ABC,先作底边BC,BC尺寸未定,可任意画一条边,但不能大于2a,再分别以B、C为圆心,以a为半径画弧,交于A点,连结AB、AC,即画出了等腰三角形。再分别以A、B两点为圆心,以大于a\/2为半径画弧,在AB两侧得出两个交点M、N,连结MN,分别交AB、AC于D和E点。
不视顶荣: 证明:由已知可得∠B=∠C=40度,∠ABE=∠EBC=20在BC上取一点D使BE=BD,则∠BED=∠BDE=80, ∠EDC=180-80=100, △EDC中DE=DC 所以△ABC~△DEC,所以DE:EC=AB:BC (1) 又因为AE:EC=AB:BC (2) (依据三角形角平分线定理) 由(1)(2)可得DE=AE,即DC=AE 所以AE+BE=BC
东光县13520725291: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,交AD于F,且AE=BE,请说明AF=2BD - ?
不视顶荣: ∵∠AFE+∠DAC=∠C+∠DAC=90°,∴∠AFE=∠C,又∵∠AEF=∠BEC=90°,AE=BE,∴△AEF≌△BEC,∴AF=BC,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=BC/2,∴AF=2BD
东光县13520725291: 已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠ABC的角平分线交AC于E,求证AE+BE=BC 求完整过程 - ?
不视顶荣:[答案] 证明:由已知可得∠B=∠C=40度,∠ABE=∠EBC=20 在BC上取一点D使BE=BD,则∠BED=∠BDE=80, ∠EDC=180-80=100, △EDC中DE=DC 所以△ABC~△DEC,所以DE:EC=AB:BC (1) 又因为AE:EC=AB:BC (2) (依据三角形角平分线定理...
东光县13520725291: 如图所示,在三角形ABC中,已知AB=AC,𠃋A=100度,𠃋ABC的平分线BE交AC于E求证:AE+BE=BC - ?
不视顶荣:[答案] 在BC上作2点D、F使BD=AB,BE=BF 因为∠A=100°,BE平分∠ABC 即∠ABE=∠EBF=20° ∠EFB=∠FEB=∠FDE=80 ∠FEC=∠C=40° 所以CF=EF=DE=AE 所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE
东光县13520725291: 如图,AB=AC,AD = AE,CD=BE.求证:∠DAB=∠EAC. - ?
不视顶荣: AB=AC 所以∠E=∠D 因为AD=AE AC=AB 所以三角形ADC全等于三角形AEB ∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC 即∠DAC=∠EAB 所以∠DAB=∠EAC
东光县13520725291: 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于点E.已知△ABC的周长为10,且AC - BC=2.求△BCE的周长怎样证明AE=BE=BC?如果答得到... - ?
不视顶荣:[答案] DE⊥AB,D是AB的中点 所以DE是AB的垂直平分线即AE=BE △BCE的周长=AC+BC AC-BC=2 所以△ABC的周长=3BC+4=10 则BC=2 AC=AB=4 △BCE的周长=AC+BC=4+2=6
东光县13520725291: 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,作∠ABC的平分线AC于点E.求证:AE+BE=BC - ?
不视顶荣: 在BC上作2点D、F使BD=AB,BE=BF 因为∠A=100°,BE平分∠ABC 即∠ABE=∠EBF=20° ∠EFB=∠FEB=∠FDE=80 ∠FEC=∠C=40° 所以CF=EF=DE=AE 所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE
东光县13520725291: 三角形ABC,已知AB=AC,AE=ED=DB,BC=BE,怎样求角A的度数E、D分别位于AC和AB的两腰上 - ?
不视顶荣:[答案] A=45° 设A度数为a,因为AE=ED,所以角ADE=角A=a,因为ED=DB,所以角DBE=角DEB=a/2.而角DEC=2a,所以角BEC=3a/2.因为BC=BE,所以角C=角BEC=3a/2.所以角EBC=180°-3a.因为AB=AC,所以a/2+180°-3a=3a/2.解得a=45°
东光县13520725291: 如图∠abc中,ab等于ac,角a等于100度,be平分角abc交ac于e,求证,bc=ae+be - ?
不视顶荣:[答案] 在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG 易证AE=EF 利用a=100,ab=ac,易证EF=EG,EG=GC,所以AE=GC 所以AE+BE=BC
东光县13520725291: 如图:已知△ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC.求证:AE=BE=BC?
不视顶荣: 延长BC到P使DP=AD ∵DE=DB,∠D=60° ∴△BDE,△ADP是等边三角形 ∴BE=DE=BD,AD=AP=AP,∠D=∠P=60° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACP=180° ∴∠ABD=∠ACP ∴△ABD≌△ACP(AAS) ∴CP=BD=BE ∵AD=AE+DE,DP=BD+BC+CP=BD+BC+BE 又∵DE=BD ∴AE=BC+BE