如图所示，E是正方形ABCD的边BC上的点，AF平分∠EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF.
如图，⊿ADF旋转到⊿ABG. GE＝BE+CF
∠5＝90º-∠4＝90º-∠1＝∠2+∠3＝∠4+∠3＝∠GAE,AE＝GE＝BE+CF.
证明：
在CB的延长线上取点F'，使BF'=DF。
∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠ADF=∠ABE=90°，AB//CD。
在△ADF和△ABF'中，
AD=AB，
∠ADF=90°=∠ABF'，
DF=BF'，
∴△ADF≌△ABF'，
∴DF=BF'，∠DAF=∠BAF'，∠DFA=∠BF'A。
而DC//AB，
∴∠BF'A=∠DFA=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAF'=∠EAF'。
∴AE=EF'=BE+BF'=BE+DF。
∵正方形ABCD
∴AB＝AD，∠ABH＝∠ADC＝90
∵BH＝DF
∴△ABH≌△ADF （SAS）
∴∠H＝∠AFD，∠2＝∠1
∵AF平分∠EAD
∴∠1＝∠3
∴∠HAE＝∠2+∠4＝∠1+∠4
∵AB∥CD
∴∠AFD＝∠BAF＝∠3+∠4＝∠1+∠4
∴∠H＝∠1+∠4
∴∠H＝∠HAE
∴AE＝HE
∵HE＝BE+BH
∴HE＝BE+DF
∴AE＝BE+DF
如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE...
作CP‖NM.P∈AD,则⊿CPN≌⊿BEC（AAS）,MN＝PC＝BE＝（√（1+1\/9））a＝√10a\/3≈1.0541a。
如图所示,点E是正方形ABCD内一点。。。八上数学
这个问题已经有很多的现成回答了啊，提示：将△CBE绕B点旋转90°，得△BE'A，连接EE'135° EA：EB：EC=1：2：3 EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形 所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2 因为EE'=2根号2，EA=1,AE'=3 所以根据勾股逆定理得：△AEE'为直角三角形，∠AEE'=90,∠E...
如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点...
连接BP，则 S三角形BCE=S三角形BPE+S三角形BPC=1\/2（BE*PF+BC*PG）=1\/2BE（PF+PG）。连接AC交BD于O，因为四边形ABCD是正方形，所以，CO垂直BD，且CO=1\/2BD。而S三角形BCE=BE*CO\/2，所以，1\/2BE（PF+PG）=1\/2*BE*CO，PF+PG=CO=1\/2BD。
E是正方形ABCD的边CD上的三等分点(如图),BE把正方形分成一个梯形和一...
因为E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，所以DC=3EC，因为梯形的周长比三角形的周长大8厘米，所以AB+DE-EC=8（厘米）即3EC+EC=8（厘米）4EC=8（厘米）EC=2（厘米）则DC=3×2=6（厘米）因此正方形ABCD的面积是6×6=36（平方厘米）．故答案为：36平方厘米．
如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF...
1、△AFD绕点A旋转得到△AEB 证明：∵正方形ABCD ∴∠DAB＝∠DAF＝90,AB＝AD ∵AF＝AE ∴△ABE≌△ADF （SAS）∴△AFD绕点A旋转得到△AEB 2、BE＝DF，BE⊥DF 证明：延长BE交DF于H ∵△ABE≌△ADF ∴∠F＝∠AEB，BE＝DF ∵∠AEB＝∠DEH ∴∠F＝∠DEH ∵∠DAF＝90 ∴∠F+∠ADF＝...
如图,在正方形ABCD中,E是正方形内一点,连接ED、EC、EB,(1)在图中画...
（1）如图所示（5分）；（2）连接EF，设BE=k，CE=2k（1分），由（1）中可得：CE=CF=2k，∠ECF=90°，∴EF=22k，∠CEF=45°（1分），∵∠BEC=135°，∴∠BEF=90°（1分），∴BF=3k（1分），∴在Rt△BEF中，Sin∠BFE＝BEBF＝13（1分）．
一个正方形ABCD如图所示,E、F、G、H分别为正方形…具体题目如图 希望...
图中A,B,C,D应按 逆时针排列（樱氏即C,D应互换）不妨设AE<DF,AG<BH,过A作AF'∥EF交CD 于F',AH'∥GH交BC于H',因ABCD是 正方形，故AF'扒烂=EF=3.AH'=GH=4,∠F'AH'与扒烂 EF、GH所成的角相等或互补，所以S△AF'H' =S四边形EHFG=5=(1\/2)*3*4sinu,其中u=∠F'AH',...
如图所示,E是边长为12的正方形ABCD中CD上任意一点,以点A为中心,将△AD...
（1）∵边长为12的正方形ABCD，DE=t，∴△ABF的面积为S1=12AD?DE=12×12?t=6t，∵△ABF是△ADE顺时针旋得到的，∴BF=DE=t，∴△CEF的面积为S2=12FC?EC=12（12+t）（12-t）=72-12t2，∵AE=AD2+DE2=t2+122，∴△AEF的面积S3=12AE2=12（t2+122）=12t2+72；（2）∵S3-S2=12t...
如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连...
答案：解题思路：①求DH的最小值，我们发现正方形的顶点D是固定点，H是动点，我们需要研究H的位置是否具有关键性质，这个时候需要进行边角关系的研究；②由题干条件我们知道△EAB≌△FDC，则∠ABE=∠DCF，而△DGA≌DGC（SAS），∴∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠ABE，∵∠DAG+∠HAB=90°，∴∠ABE+∠...
如图所示,已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点,点E从B点向...
（1）∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且GH∥BC，∴四边形AGHD和四边形GHCB都是矩形，△GEB和△HDE都是等腰直角三角形．∴∠AGE=∠EHF=90°，GH=BC=AB，EG=BG∴GH-EG=AB-BG即EH=AG∴∠EFH+∠FEH=90°又∵EF⊥AE，∴∠AEG+∠FEH=90°．∴∠EFH=∠AEG∴△AGE≌△EHF（2）四边形...
暨邦复方：[答案]考点: 相似三角形的判定与性质 二次函数的最值 正方形的性质 专题: 分析: (1)由条件可以得出∠A=∠B,∠AED=∠EBF,从而得出△ADE∽△BEF;可以得出AEBF=ADBE,然后将AE=x,BF=y的值代入等式就可以表示出y的代数式;(2)根...
武隆县13862866772： 如图,点E是正方形ABCD的边BC上一点,将△ABE绕着顶点A逆时针旋转90°得△ADF,连接EF,P为EF的中点,则下列结论: ①∠AEF=45°②EF=2CE③... - ？
暨邦复方：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
武隆县13862866772： 如图,E为正方形ABCD的边AB上的点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F.求证:AE=CF. - ？
暨邦复方：[答案] 证明: ∵正方形ABCD ∴AD=CD,∠A=∠DCF=∠ADC=90 ∴∠ADE+∠CDE=90 ∵DF⊥DE ∴∠EDF=90 ∴∠CDF+∠CDE=90 ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF (ASA) ∴AE=CF
武隆县13862866772： 如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.(1)求证:△ADE∽△BEF;(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.请用x的代数式表示y.(3)在条件(2... - ？
暨邦复方：[答案] (1)证明:在正方形ABCD中,∠A=∠B=90°,∵EF⊥DE,∴∠2+∠3=180°-90°=90°,又∵∠1+∠2=180°-90°=90°,∴∠1=∠3,∴△ADE∽△BEF;(2)∵正方形ABCD的边长为4,AE=x,∴BE=4-x,∵△ADE∽△BEF,∴ADBE...
武隆县13862866772： 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F.设正方形的边长为4,AE为x,BF为y,当x为何值是y有最大值,并求出这个最大值 - ？
暨邦复方：[答案] 看⊿DEF:y²+(4-x)²+x²+4²=4²+(4-y)² [即 EF²+ED²=FD²] y=-(1/4)(x-2)²+1 x=2(即E为AB中点)时 y有最大值1.
武隆县13862866772： (2008•黄冈)已知:如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:DE=DF. - ？
暨邦复方：[答案] 证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=CD,∠A=∠DCF=90°. 又∵DF⊥DE, ∴∠1+∠3=∠2+∠3. ∴∠1=∠2. 在Rt△DAE和Rt△DCF中, ∠1=∠2AD=CD∠A=∠DCF, ∴Rt△DAE≌Rt△DCF(ASA). ∴DE=DF.
武隆县13862866772： 如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,将三角形BCE绕点B逆时针旋转90°到三角形BAF的位置.(1)试判断CE与AF的位置关系;(2)平移CE到GA,... - ？
暨邦复方：[答案] (1)CE⊥AF 证明:延长CE交AF于点H 因为三角形BAF由三角形BCE旋转得到,所以∠F=∠BEC, ∠BEC+∠BCE=90°(ABCD为正方形) 所以∠F+∠BCE=90° 所以CHF为直角三角形,所以CE⊥AF (2)∠BAG=54° 证明:过点G做GI⊥AB,交AB于点I ...
武隆县13862866772： 如图10所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F(1)求证:△ADE~△BEF - ？
暨邦复方： ∠FEB=180º-∠DEF-∠AED=180º-90º-∠AED=90º-∠AED=∠EDA ⊿DAE=∠EBF=90º ∴△ADE~△BEF (AAA)
武隆县13862866772： 如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连结DE,过顶点B作BF⊥DE,垂足为F,BF分别交AC于H,交BC于G.(1)求证:BG=DE;(2)若点G为CD的... - ？
暨邦复方：[答案] (1)∵BF⊥DE, ∴∠GFD=90°, ∵∠BCG=90°,∠BGC=∠DGF, ∴∠CBG=∠CDE, 在△BCG与△DCE中, ∠CBG=∠CDEBC=CD∠BCG=∠DCE ∴△BCG≌△DCE(ASA), ∴BG=DE, (2)设CG=1, ∵G为CD的中点, ∴GD=CG=1, 由(1)可知...
武隆县13862866772： 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.(1)求证:△ADE∽△BEF;(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值... - ？
暨邦复方：[答案] (1)证明:∵ABCD是正方形, ∴∠DAE=∠FBE=90°. ∴∠ADE+∠DEA=90°. 又∵EF⊥DE,∴∠AED+∠FEB=90°, ∴∠ADE=∠FEB, ∴△ADE∽△BEF. (2)由(1)△ADE∽△BEF,AD=4,BE=4-x,得: y x= 4−x 4, 得:y= 1 4(-x2+4x)= 1 4[-(x-2)2+4]=-...
