怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数？

怎么判断奇函数和偶函数?~

先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇函数也不是偶函数
若对称，如果函数y=f(x)，对任意的x值，满足条件f(-x)=-f(x)就是奇函数，满足f(-x)=f(x)的就是偶函数
奇函数性质： 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的） 偶函数性质： 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

函数奇偶性判定,

判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法：
1.看图像,
奇函数关于原点对称；
偶函数关于Y轴对称；
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件
奇函数,对任意定义域内的x都满足
f(-x)=-f(x)；
偶函数,对任意定义域内的x都满足
f(-x)=f(x)；
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足
f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.
根据下面的进行判断：
1、如果f(-x)=f（x),偶函数
2、如果f(-x)=-f(x)，奇函数
3、如果f(-x)=f（x),且f(-x)=-f(x)，既奇又偶函数
4、如果以上都不是，则非奇非偶函数

---

包头市17274161649： 奇函数和偶函数怎么判断 - ？
尔路先舒：[答案] 判断奇偶函数就根据定义:讨论奇偶函数的前提是,它们的定义域要关于原点对称.若f(-x)=f(x),则可以确定它为偶函数,偶函数关于y轴对称.若f(-x)=-f(x),则为奇函数.奇函数关于原点中心对称.并且有f(0)=0希望这些对你有利...

包头市17274161649： 如何判定是否是奇函数与偶函数 - ？
尔路先舒：[答案] 首先判断定义域是否关于原点对称,若不对称一定不是奇偶函数;定义域关于原点对称后,用定义判断,若f(x)=f(-x)则函数为偶函数;若f(x)=-f(-x),则函数是奇函数;若f(x)≠±f(-x),则函数非奇非偶.特别的若f(x)定义域是R,并且是奇函数的话,则必有f(...

包头市17274161649： 如何判断一个函数是偶函数还是奇函数 - ？
尔路先舒：[答案] 原函数为f(x),直接写f(-x)=...通过奇函数f(-x)=-f(x)偶函数f(-x)=f(x)来判断. 如果能直接看出来就不需要写了.

包头市17274161649： 怎样辨别奇函数和偶函数 - ？
尔路先舒： 首项看函数的定义域是否关于原点对称: 1、定义域不是关于原点对称,则是非奇非偶函数; 2、定义域是关于原点对称,且存在f(-x)=f(x),则是偶函数; 3、定义域是关于原点对称,且存在f(-x)=-f(x),则是奇函数.

包头市17274161649： 怎样去判断一个函数是偶函数或者是奇函数呢、 - ？
尔路先舒：[答案] 首先判断定义域. 如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶函数. 当定义域关于原点对称时,求出 f(-x) 如果满足 f(-x) = -f(x) ,那么 f(x)就是奇函数. 如果满足 f(-x) = f(x) ,那么 f(x)就是偶函数. 如果都不满足,那么f(x)是非奇非偶函数.

包头市17274161649： 怎么判断奇偶函数 - ？
尔路先舒： 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法: (1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等. (2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数.

包头市17274161649： 怎样判断奇偶性的方法 - ？
尔路先舒：[答案] 奇偶性 1.定义 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-...

包头市17274161649： 怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数 - ？
尔路先舒： 奇函数:对定义域内(任意)X,f(-X)= - f(X) 注:1.X要是任意性 2.定义域关于原点对称 3.奇函数的图像关于原点对称 4.奇函数在区间[a,b]和区间[-b,-a]单调性相同 5.若奇f(X)在X=0处有定义,则f(0)=0偶函数:1.(任意)X ,f(- X)=f(X) 2.定义域关...

包头市17274161649： 怎么判断是奇函数还是偶函数 - ？
尔路先舒： 像你这个题目很简单 奇函数当x=-x y=-y x的奇数次方等于-x 那么这里面的第一第四个就是奇函数 同理偶数次方y=y 那么第二个就是偶函数 最后确定第三个是非奇非偶

包头市17274161649： 辨别偶函数和奇函数有没有简便方法要一眼就能看出来 - ？
尔路先舒：[答案] f(x)/f(-x)=1为偶函数 f(x)/f(-x)=-1为奇函数 这是最简便的方法了