椭圆上一点到焦点的最大值和最小值是多少？
椭圆上一点到焦点的最大值和最小值取决于该点在椭圆的位置。
在椭圆上选择一个点P，其距离焦点F1和F2的距离分别为d1和d2。根据椭圆的定义，对于任何点P到焦点的距离之和等于常数2a，其中2a是椭圆的长轴的长度。
如果点P位于椭圆的长轴上，则P到焦点的距离之和等于2a，即d1+d2=2a。在这种情况下，d1和d2中的一个将等于0，另一个将等于2a，因此最大值和最小值都已确定。
如果点P位于椭圆的短轴上，那么P到焦点的距离之和仍然等于2a，但此时d1和d2都不会为0。在这种情况下，可以通过计算来确定最大值和最小值。
所以椭圆上一点到焦点的最大值和最小值取决于该点在椭圆的位置。
椭圆是平面上的一个几何图形，是围绕两个焦点的距离之和等于常数的点的集合。
椭圆上的任意点P到焦点F1和F2的距离之和等于常数，即PF1+PF2=2a，其中2a是椭圆的长轴的长度。
椭圆的特点
1、离心率：离心率是一个描述椭圆形状的参数。定义了焦点之间距离与长轴长度之比。离心率的取值范围是0到1之间，其中0表示一个完美的圆形，而接近1的离心率表示形状更加扁平的椭圆。
2、曲率变化：椭圆上的曲率在不同位置处发生变化。曲率最大的位置位于椭圆的两个端点，也就是长轴和短轴的交点，而曲率最小的位置位于椭圆的中点。
3、参数方程：椭圆可以使用参数方程来描述。通常采用参数t作为输入，根据椭圆的半长轴、半短轴和中心坐标，可以计算出椭圆上每个点的x和y坐标。
椭圆上某点到焦点距离最小的点在哪
与焦点相近的长轴定点到焦点距离最小 因为椭圆上点到两焦点得距离和为定值,到另一个焦点最远的点为远离焦点的长轴点,故其最近点为长轴靠近点
椭圆上的点到焦点的最短距离怎么算
椭圆上的点到焦点的最短距离怎么算 我来答 1个回答 #热议# 婚姻并不幸福的父母,为什么也会催婚?游子xO 2015-08-23 · TA获得超过2039个赞 知道大有可为答主 回答量:2718 采纳率:66% 帮助的人:323万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 用椭圆的焦半径公式来算 已赞过 已踩...
椭圆上的一点到焦点的最短距离是a-c吗
不，它是-√(a²- b)²。半长轴,b是半短轴,重点的长轴和短轴交点的距离的平方根(A - b方),平等距离任何指向两个焦点,所以只有两端,最远的从另一端的焦点距离最近的焦点这一段。
圆锥曲线上一点到两焦点的距离分别等于什么,能不能把推的过程也说一下...
设圆锥曲线上一点P(x。,y。),则r(左)=a+ex。; r(右)=a-ex。证明如下：焦点在x轴上 准线方程l：x=a²\/c,或x= -a²\/c ，焦点F(c,0),或F(-c,0), P(x。,y。)由第二定义：到P右焦点F距离r ，除以P到右准线l距离d，等于离心率e（e=c\/a）即e=r\/d e=r\/[(...
椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是多少?
椭圆上的点到焦点的最长最短距离：设椭圆方程为x＾2\/a＾2＋y＾2\/b＾2＝1，P为椭圆上任意一点，椭圆的左右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），则椭圆上P点到左焦点F1的距离为|PF1|，它的最大值为a＋c，最小值为a-c。即为椭圆上的点到焦点的最长距离和最短距离。证明请看下方具体内容...
已知抛物线焦点在x轴上,其上一点P到焦点距离最小值为5,求抛物线方程_百...
则点到y轴距离最短就是点到焦点距离最短 ∴到焦点距离最短的点为抛物线的顶点 ∴顶点到焦点的距离为5，即p\/2=5，则p=10 ∴抛物线为y²=20x 4.解：设焦点为F ∵FA距离为定值 由三角关系|AP|<|AF|+|FP|可知：|AP|不会超过|AF|+|FP|的最小值 |FP|的最小值为顶点到焦点，即0....
抛物线上点到焦点的距离是什么?
抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。证明：设焦点f(p\/2,0),准线x=-p\/2,则任意一点x,y满足(x-p\/2)^2+y^2=(x+p\/2)^2。化简的y^2=2px是抛物线。所以，抛物线上点到焦点距离等于到准线的距离。抛物线 抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，...
求椭圆上一动点到椭圆内一定点和到一焦点的距离和的最大值和最小值
求椭圆上一动点到椭圆内一定点和到一焦点的距离和的最大值和最小值 我来答 1个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?亚浩科技 2022-08-05 · TA获得超过1019个赞 知道小有建树答主 回答量:117 采纳率:0% 帮助的人:35.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< ...
椭圆上任意一点到焦点的距离等于多少?
设椭圆上的这个点的坐标为(x, y)，它到焦点的距离等于ex+a。其中e是椭圆离心率，a是弦与x轴所夹的角度。拓展内容：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是...
...上的一动点 到右焦点的最短距离为 ,且右焦点到右准线的距离等于短...
……13分解法二：若直线 l 与 y 轴重合，则以 AB 为直径的圆是 若直线 l 垂直于 y 轴，则以 AB 为直径的圆是 ……7分由 解得 .由此可知所求点 T 如果存在，只能是（0，1）. ……8分事实上点 T （
时仪胃苏： 就是x轴的交点啊 最小值是a-c 最大值是a+c
石峰区19326901875： 求椭圆上一动点到椭圆内一定点和到一焦点的距离和的最大值和最小值 - ？
时仪胃苏：[答案]
石峰区19326901875： 是椭圆 上一点, 、 是椭圆的两个焦点,求 的最大值与最小值 - ？
时仪胃苏：[答案] 是椭圆上一点,、是椭圆的两个焦点,求的最大值与最小值的最大值是,最小值是 当时,取得最大值, 当时,取得最小值
石峰区19326901875： 椭圆上一点到焦点距离之差的最大值是2c. 为什么 - ？
时仪胃苏：[答案] 椭圆上一点到焦点距离之差的最大值是a+c, 可由焦半径公式|PF|=a+ex0(F为左焦点)求得: 因为x0≤a, 所以|PF|=a+ex0≤a+ea=a+c.
石峰区19326901875： 若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则椭圆的短轴长为___. - ？
时仪胃苏：[答案] 不妨设椭圆的标准方程为: x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0),a2=b2+c2. ∵椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为15, ∴a-c=5,a+c=15, ∴b2=a2-c2=5*15=75. ∴b=5 3. 则椭圆的短轴长为10 3. 故答案为:10 3.
石峰区19326901875： (本题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线... - ？
时仪胃苏：[答案] 【答案】 (1)椭圆的标准方程为;(2)直线过定点,定点坐标为 【解析】本题考查椭圆的性质及应用,考查直线与椭圆的位置关系,考查韦达定理的运用,综合性强,属于中档题. (1)由已知椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,可得...
石峰区19326901875： 椭圆上一点到焦点的距离最小值 - ？
时仪胃苏： 与焦点相近的长轴定点到焦点距离最小因为椭圆上点到两焦点得距离和为定值,到另一个焦点最远的点为远离焦点的长轴点,故其最近点为长轴靠近点
石峰区19326901875： 椭圆上一点到两焦点距离之积最值 - ？
时仪胃苏：[答案] 可设椭圆方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1.(a>b>0).F1,F2为左右两焦点,点P(x,y)为椭圆上任一点,则由椭圆第2定义知,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex.===>|PF1|*|PF2|=a^2-(ex)^2.===>当x=0时,[|PF1|*|PF2|]max=a^2.又|x|≤a,====>当x=±a时,[|PF1|*|PF...
石峰区19326901875： 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a - c - ？
时仪胃苏：[答案] 设方程X^2/a^2+y^2/b^2=1 利用参数方程思想,设椭圆上的点X=a*cos@,y=bsin@(@为角度变量) 计算该点到焦点(c,0)的距离,得到含sin@与cos@的距离表达式 将sin@与cos@利用辅助角合并,可证该式最大值与最小值分别为a+c与a-c
