如何理解截面惯性矩？
惯性矩
转动惯量，又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩，易与力矩混淆），通常以 I 表示，SI 单位为 kg * m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为千克乘以平方米(kg·m2)。
面积元素dA与其至x轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或x^2dA，分别称为该面积元素对于x轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。
要说明截面惯性矩需要用图来表示，这个上面不能用图，就不好说；关于截面惯性矩的计算也一样麻烦，因为公式推导出来要用积分，也不好打，不过我可以告诉你推导出来的计算截面惯性矩的公式。
矩形Iy=hb3/12；其中3表示立方的关系；
圆形Iz=3.14d4/64；d后面的4表示4次方。
详细的可以参考材料力学
截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz。截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。惯性矩平移公式：这里， Iz是对于 z-轴的面积惯性矩、 Ix是对于平面质心轴的面积惯性矩、 A是面积、 d是 z-轴与质心轴的垂直距离。截面系数：机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。依据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。回转半径：回转半径又称惯性半径回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。
截面惯性矩可运用于门把手、陀螺仪等，力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质(固体、液体、气体是撒旦和等离子体)，宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题;运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系;动力学讨论物体运动和所受力的关系。现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。
截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）截面惯性矩：the area moment of inertia characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.截面极惯性矩：截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia极惯性矩：the polar moment of inertia截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque主惯性矩：惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。
是截面抵抗弯曲曲率的物理意义。比如矩形惯性矩除以h/2,即乘以了2/h这个曲率，得到了具体的抗弯抵抗矩。抗弯变形刚度EI的涵义也是弯矩比上曲率，单位是N·m/(1/m)
静矩与惯性矩讲解
静矩是求截面形心和计算截面内各点剪应力的必要数据。轴惯性矩反映截面抗弯特性的一个量，简称惯性矩。截面对某个轴的轴惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到轴的距离的平方在整个截面上的积分。轴惯性矩恒为正值，量纲为长度的四次方。构件的抗弯能力和轴惯性矩成正比。
什么是截面惯性矩?怎么算的?
要说明截面惯性矩需要用图来表示，这个上面不能用图，就不好说；关于截面惯性矩的计算也一样麻烦，因为公式推导出来要用积分，也不好打，不过我可以告诉你推导出来的计算截面惯性矩的公式。矩形Iy=hb3\/12；其中3表示立方的关系；圆形Iz=3.14d4\/64；d后面的4表示4次方。详细的可以参考材料力学 ...
矩形截面惯性矩iz=b*hhh\/12是怎么推导出来的用到高数中的什么知识...
矩形截面惯性矩Iz的推导公式为Iz=b*hhh\/12。该公式的推导涉及到了高等数学中的积分运算和几何知识。解释如下：矩形截面惯性矩Iz是描述截面在某一方向上的抗弯刚度的重要参数。在具体推导过程中，采用了微积分的基本原理。惯性矩的推导与物体的质量分布有关。对于矩形截面而言，由于各部分的尺寸和材质相对...
截面抵抗矩和惯性矩的换算公式是什么啊 ?
换算公式：W=I\/(h\/2)拓展：抵抗矩简介：截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值。2.惯性矩简介：惯性矩是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为m4。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩是不同概念。
惯性矩与极惯性矩的差别
相比之下，惯性矩则根据截面的形状和面积，分别对应于y轴和z轴的惯性矩，测量的是微元面积到坐标轴的距离的平方对惯性的贡献。总结来说，惯性矩与极惯性矩是针对不同力学问题的特性参数，一个关注整体弯曲，一个侧重局部旋转，理解它们的区别对于正确应用在工程计算中至关重要。
惯性矩与极惯性矩的差别
因此某些对称的截面还有这样的特性,极惯性矩=2X惯性矩,比如圆,正方形.我想,你需要的是应力与惯性矩或极惯性矩关系的推导过程,通过这个过程,你才能理解惯性矩和极惯性矩的来由,我不知道现在的教科书是否有这些内容,我在学校也是混过来的,真到了用了才会去了解,如果你真有心,想了解透彻些,我建议你去...
建筑设计原理中惯性矩是什么
截面惯性矩 second moment of area;moment of inertia 截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。Iy = ∫A z²dA，其中，Iy是所要求的截面对y轴的惯性矩，∫A是对面积的积分符号，dA就是微面元。还有就是上面提到的平行移轴公式。Iy = Iy1 + 2aSy1 + a²...
矩形截面惯性矩Iz=b*hhh\/12是怎么推导出来的 用
矩形截面惯性矩Iz的计算是通过微积分中的定积分来实现的，它不同于高中所学的基础知识，而是大学阶段的数学工具。惯性矩实质上是面积元素dA与其到特定轴线（如z轴）距离的平方的乘积，即Iz=∫y²dA。对于一个宽为b，高为h的矩形，其几何中心作为坐标原点，y轴沿水平方向，z轴沿竖直方向。Iz则...
矩形截面惯性矩的宽和高是怎么确定的?
而是基于面积元素与距离的二次函数关系来确定的。值得注意的是，无论哪个方向的惯性矩，其数值总是非负的，因为距离的平方总是非负的。了解这些后，我们就能准确地根据需要选择并计算矩形截面在不同轴向的惯性矩。对于更详细的解释和实例，可以参考百度百科中关于截面惯性矩的条目。
截面惯性矩与极惯性矩到底有什么区别? 详细点
一个是计算弯曲应力的，一个是计算扭转应力的
惠乐千柏：[答案] 静矩 又称面积矩或静面矩.截面对某个轴的静矩等于截面内各微面积乘微面积至该轴的距离在整个截面上的积分. 静矩可能为正值,也可能为负值.它的量纲是长度的三次方.静矩的力学意义是:如果截面上作用有均匀分布载荷,其值以单位面积上的量...
韶关市17254086343： 谁能举例解释“惯性矩”是什么?举生活中通俗易懂的例子? - ？
惠乐千柏： 惯性矩是一个几何量,通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质.惯性矩的国际单位为(m4).即面积二次矩,也称面积惯性矩,而这个概念与质量惯性矩(即转动惯量)是不同概念.柴油机上的飞轮所起的稳定作用. 飞轮效应指为了使静止的飞...
韶关市17254086343： 梁跨中最大位移.梁跨位移怎么理解. 梁截面惯性矩通俗的讲又是什么啊 - ？
惠乐千柏： 梁跨位移就是梁的挠度.出就是梁受力后向下的弯曲程度.梁截面惯性矩通俗地讲就是梁截面抗弯的能力.截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分.截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数.任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩,在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz.
韶关市17254086343： 矩形截面的惯性矩为什么是宽*高的立方*十二分之一,有谁能写出其推导公式,矩形惯性矩的公式为:1/12*b*h^3其公式是推导的全过程是什么,注:只知道... - ？
惠乐千柏：[答案] 要理解什么是惯性矩 面积乘以面积的重心到计算点距离的平方 对于矩形,设高为H,宽为B,在矩形的中心取X轴,上下都是H/2,再在上面的H/2的某一个截面上取个微面积,微面积=B*dH,微面积距离X轴为Y,微面积对X轴的微惯性矩=B*dH*Y平...
韶关市17254086343： 惯性矩与极惯性矩的差别 - ？
惠乐千柏：[答案] 截面惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩,截面极惯性矩是截面对点的惯性矩,截面惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式(极惯性矩用于扭转应力,因为材料主要发生扭转变形,也就是材料对于点的惯性矩;惯性矩用于弯曲应力,因为材料...
韶关市17254086343： 工程中 什么是惯距 - ？
惠乐千柏： 是惯矩,不是惯距. 惯矩就是惯性矩,是构件截面的特性(廻转半径、截面模量、惯性矩)之一,它和该截面材料的弹性模量相乘组成该构件截面的抗弯刚度.每个截面都有对两个主轴(x-x、y-y)的惯性矩值.截面惯性矩之值随截面几何形状而不同,例如矩形截面高h、宽b,它对x-x轴的惯性矩值Ix=1/12bh^3 ; 对y-y轴的惯性矩值Iy=1/12hb^3.(I是英文字母i 的大写楷体)
韶关市17254086343： 惯性矩的意义是什么?在读建筑力学,里面有个惯性矩的概念.有很多地方都有用到这东西.可我看了很久不能理解其意义到底是什么,Iz=∫A Y2dAD 为什么会... - ？
惠乐千柏：[答案] 可作参考. 惯性矩的力学意义是:如将微元面积看作质量,则惯性矩相当于动力学中的转动惯量,从数学形式上两者相似,而称其为惯性矩,或截面二次矩.
韶关市17254086343： 型钢的最小回转半径指的是什么 - ？
惠乐千柏： 要理解什么是回旋半径,就必须先了解什么是惯性矩 惯性矩:作为杆件,一点有横截面,横截面的尺寸决定杆件承受外力的能力 大型型钢一般都作为梁使用,梁要承受弯和剪 作为梁,我们将型钢最高的一面(高度方向)垂直于地球,然后在这...
韶关市17254086343： 惯性矩计算公式中的分母怎么来的 求详解. - ？
惠乐千柏： 首先你要知道惯性矩是什么 惯性矩是截面上的一个点到某一个形心轴的距离的平方乘以这个点的微面积,最后对截面上所有点积分得到的.以矩形为例,假设形心轴为z轴(z轴与h垂直,另一个轴为y轴,与z轴垂直,以形心为原点),矩形的长...
