设曲线XY=1与直线Y=2,X=3所围成的平面区域为D,求D的面积;求D绕X轴旋转一周所得旋
你好。
高数踢，不难，面积39/4；第二问是不是求旋转体的表面积？
1.两直线与曲线的交点别为（1/2，2），（3，1/3）用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx =5（ln3-ln(1/2)) (注：积分限为1/2到3,实在是打不出来了，呵呵！）
2.D绕X轴旋转
令Z=xy-1,绕X轴旋转一周后表达式变为，Z=±x[√(x^2+y^2)]-1
求曲线XY=1及直线Y=X,Y=3所围城的图形的面积求大神帮助
移轴，将x轴由y=0移到y'=3，则曲线A：xy=1变成x(y'+3)=1，直线L：y=x变成y'+3=x 复制搜索复制搜索 以下均以新坐标系为标准。 L与M交点易求得为K(1,-2)，从M点引垂线至x轴交x轴于点N，设直线L与x轴交于K，曲线A与x轴交于P，则图形面积为△MNK与图形PKN的面积和。 易求得...
由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( ) A. B.2-ln3...
D 试题分析：如图，平面图形的面积为 dy＝ ＝4－ln3. 点评：求由曲线围成的平面图形的面积，一般是应先画出它的草图，借助图形的直观性确定出被积函数以及积分的上、下限，进而由定积分求出其面积．
求由曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围图形绕x轴旋转一周所围成立体的体 ...
V=∫(1,2) π(1\/x)^2 dx =-π\/x |(1,2)=-π\/2+π =π\/2 曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。
2.求由曲线xy=1及直线y=x、y=3、x=0所围成的平面图形的面积
第三题为9\/2
求由曲线xy=1与直线x=y,x=4所围成的平面图形
xy=1与直线x=y交于A(1, 1),与直线x=4交于B(4, 1\/4) (不必考虑第三象限)S = (1\/2)*1*1 + ∫₁⁴(1\/x)dx (从A向x轴作垂线，垂足C; (1\/2)*1*1为三角形OAC的面积)= 1\/2 + (lnx)|₁⁴= 1\/2 + ln4 - ln1 = 1\/2 + 2ln2 ...
求由曲线xy=1和直线y=x,y=2围成的平面图形的面积。
交点就是由xy=1和y=x联立得到A（1,1），xy=1和y=2联立得到B（1\/2,2），以及y=x和y=2联立得到C（2,2）所求的平面图形的面积就是由ABC三点围成的图形面积。由xy=1和y=x联立得到的C（-1,-1）之所以舍去，是因为在第三象限只有它一个孤立点，无法与其他点构成平面图形，故舍去。
求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转...
首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1\/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点，则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积。中间是空心圆柱，半径为1，高为1，V=π*2^2*1\/2+π∫[1\/2，1]（1\/y)^2dy-π*1^2*1 =2π+π*（-1\/y)[1\/2,1]...
设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D。求D的面积;D绕x轴旋转...
D'的面积可以由大的长方形的面积-下面部分的面积。下面部分的面积可以用微分的方法求：D的面积=2*（3-1\/2）-【∫(1\/2,3)1\/x】=9\/2-35\/9=10\/9
xy=1 的图像怎么画
XY=1是所有点的横纵坐标乘积为1的点的集合。为一种双曲线，也可以理解成反比例函数，如下所示：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以...
、求由曲线xy=1与直线x=1,x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周...
体积元素：dV=π*(1\/x²)dx 体积：V=∫[1-->2] π\/x² dx =-π\/x [1-->2]=π\/2
标剂强肝：[答案] 画出图形可以得到阴影部分面积的范围是从X=(1/2,3),处于图形上方的直线是Y=2, 下面的直线是Y=1/X.所以它们的微积分是: ∫(从1/2到3) 函数 (2- 1/X) dx =(2X- Ln X) | (从1/2到3)=5+Ln 1/6 分XY轴情况.超字数
蒙自县13267284618： 高数求平面图形面积求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图的面积 - ？
标剂强肝：[答案] xy=1,则y=1/x Y=2则x=0.5. 所以0
蒙自县13267284618： 设曲线XY=1与直线Y=2,X=3所围成的平面区域为D,求D的面积;求D绕X轴旋转一周所得旋 - ？
标剂强肝：[答案] 1.两直线与曲线的交点别为(1/2,2),(3,1/3)用割补法得 面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx =5(ln3-ln(1/2)) (注:积分限为1/2到3,实在是打不出来了,) 2.D绕X轴旋转 令Z=xy-1,绕X轴旋转一周后表达式变为,Z=±x[√(x^2+y^2)]-1
蒙自县13267284618： 设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积;D绕x轴旋转一周得旋转体的体积 - ？
标剂强肝： S=∫(1/2→3) (2 - 1/x) dx =2x - ln(x) | (1/2→3) =5 - ln(6), V=π∫(1/2→3) [2² - (1/x)²] dx =π(4x+1/x) | (1/2→3) =25π/3.
蒙自县13267284618： 求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积. - ？
标剂强肝：[答案] 这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,上限是3,被积函数是圆环面积,结果不用我算吧?
蒙自县13267284618： 设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积;D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积. - ？
标剂强肝： 是 20 平方厘米啊
蒙自县13267284618： 由曲线xy=1与直线y=2,x=3围成一平面图形求 - ？
标剂强肝： (1)给你点提示吧:由XY=1知并画图(你自己画图),当X分别为1、2、4、6时,Y为1、1/2、1/4、1/6.这4个点在XY图内标出并连接成线(反函数图像),再画出Y=2的直线和X=3的直线,之后就能看到图形,很有可能是一个扇形(或者是圆面积的四分之一)(我猜的).(2)由上题知沿着X轴转后应该是个立体图形得用软件画出来,靠想象不行(我也没办法,我没有solidwork软件).
蒙自县13267284618： 求曲线xy=1与直线y=2与x=3围城的面积?？
标剂强肝： y=2时x=1/2,x=3时,y=1/3所以 所求面积等于长方体的面积减去x=1/2,x=3间x轴与曲线的面积 y=∫dx/x=lnx+c x=1/2,x=3间x轴与曲线的面积=ln3-ln1/2=ln6 长方体的面积=(2-1/3)(3-1/2)=5/3*5/2=25/6 所求的面积是25/6-ln6
蒙自县13267284618： 高数求平面图形面积 - ？
标剂强肝： 解:xy=1,则y=1/x Y=2则x=0.5.所以000.5S2=∫(1/x)dx(下限0.5,上限3)=[lnx](下限0.5,上限3)=ln3-ln0.5=ln3+ln2=ln6 S=S1+S2=1+ln6
蒙自县13267284618： 二重积分的计算应用,由曲线xy=1,xy=2,y=x,y=3x 在第一象限内所围图形的面积等于最好能写个步骤,开头写写就好了,但也不要太短了,. - ？
标剂强肝：[答案] 在第一象限内直线y=x在直线y=3x的下方,xy=1在xy=2下方. 直线y=x与xy=1、xy=2分别交与点(1,1)、(√2,√2),而直线y=3x与xy=1、xy=2分别交与点(√3/3,√3)、(√6/3,√6),按x坐标排序是 (√3/3,√3)、(√6/3,√6)、(1,1)、(√2,√2) ...
