分母是未知数的方程怎么解

分母中含未知数的方程是什么方程~

　　分母中含有未知数的（有理）方程叫做分式方程。

　　分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程。
分式方程的解法：
　　①去分母
　　方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
　　(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）

　　②移项
　　移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

　　③验根(解)
　　求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
　　如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

解分式方程，运用的主要思想是数学思想中的化归思想，将难解的分式方程转化为我们熟悉的整式方程，运用解整式方程的方法求解，最后检验。

具体步骤：
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
②移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；
③验根(解)
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。（分式方程中要求分母不为0，所以使分母为0的解是增根）
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
★注意
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
归纳及例题：
（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
经检验，x=-3/2是方程的解
（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
所以原方程无解
（3）
解：两边乘（x+3）（x-1）
2x-2=x+3
2x-x=3+2
x=5
经检验：x=5是方程的解
一定要检验！
例：
2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
两边同时减1/（x-5)，得x=5
代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根
所以原方程无解！
检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
参考资料：http://baike.baidu.com/link?url=7BJUVYkkLJbkFuUabpPD-rqRGiWZTTt7YONOLcgSgqbcHRF-MYDhiaGuHHDEyZIl6zofGjXch5tn14gkDVJh2_

分母含有未知数的方程叫做分式方程，
解分式方程的方法：
1、方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程，
2，解这个整式方程，
3、检验这个解是不是让最简公分母为0，
最简公分母为零则为增根，最简公分母不为零，则是原方程的根，

两边同时乘以分母（去分母），然后就和整式方程一样，最后记得要检验（代入是否分母为零，左右两边是否相等）

你的方法正确，叫“换元法”。
注意A＝2，x＝1/2;B＝－1，y＝－1；C＝3，z＝1/3
----------------------------------------------------------------
但对于这题，还有简单一点的方法
①+②+③：
2（1/x+1/y+1/z)=1+2+5
1/x+1/y+1/z=4 ④
④－①：
1/z=3
z=1/3
④－②：
1/x=2
x=1/2
④－③：
1/y=－1
y=－1
这样可以么？

先方程两边同时乘以未知数X，把分母中的未知数消掉再算。

两内项之积等于两外项之积，遵循这项原则

---

民勤县19289102066： 分母是未知数的方程怎么解 - ？
尉泊血脂： 先方程两边同时乘以未知数X,把分母中的未知数消掉再算.

民勤县19289102066： 分式方程中分母是未知数的该怎么解 - ？
尉泊血脂：[答案] 解分式方程采用的最根本的思想是转化的思想,即把分式方程转化成整式方程,而要变成整式方程,就要把分母中的未知数去掉,所以,虽然不知道它是不是0,但还要乘;

民勤县19289102066： 分母中含有未知数的方程么解 - ？
尉泊血脂： 分母中含有未知数的方程,在保证分母不为0时,同乘分母. 如:1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)=19/29 x≠0,-1,-2,-3时,同乘x(x+1)(x+2)(x+3),得: (x+1)(x+2)(x+3)+x(x+2)(x+3)+x(x+1)(x+3)+x(x+1)(x+2)=19/29x(x+1)(x+2)(x+3) 变成分母不含未知数的方程. 下面按多项式方程解即可.

民勤县19289102066： 如何解未知数为分母的方程组例如:6/a+1/b=13/a+2/n=1 合成的方程组. - ？
尉泊血脂：[答案] 你可以把1/a和1/b分别看成一个整体: 令x=1/a,y=1/b;则方程组可写为: 6x+y=1 3x+2y=1 解出x=1/9,y=1/3 由于 x=1/a,y=1/b; 所以 a=1/x=9,b=1/y=3.

民勤县19289102066： 一元二次方程中,分母含有未知数,这种题怎么解啊?(4x/x²+x+3) + 5x/x² - 5x+3= - 3/2 - ？
尉泊血脂：[答案] (4x/x²+x+3) + 5x/x²-5x+3= - 3/2 (先分子分母相约) (4/x+x+3) + 5/x-5x+3= - 3/2 (再去分母,即等式两边同乘以2x) 8+2x²+6x+10-10x²+6x=-3x (移项、未知数的系数取正数,再合并) 8x²-15x-18=0 再用求根公式求解

民勤县19289102066： 三元一次方程中分母是未知数的怎样解方程组:x∕1+y∕1=1y∕1+z∕1=2z∕1+x∕1=5如果x∕1=A y1=B z∕1=C,则原方程组可化为 A+B=1,B+C=2 A+C=5得:x=2 ... - ？
尉泊血脂：[答案] 你的方法正确,叫“换元法”. 注意A=2,x=1/2;B=-1,y=-1;C=3,z=1/3 ---------------------------------------------------------------- 但对于这题,还有简单一点的方法 ①+②+③: 2(1/x+1/y+1/z)=1+2+5 1/x+1/y+1/z=4 ④ ④-①: 1/z=3 z=1/3 ④-②: 1/x=2 x=1/2 ④-③: 1/y=-1 y...

民勤县19289102066： 分母有未知数,怎样求解15/(100+x)=3/25 - ？
尉泊血脂：[答案] x=25 将分母乘过去即可,15=12+3x/25 3x/25=3,x=25

民勤县19289102066： 分母含有未知数的二元一次分式方程怎么解,例如:y=2x+20/xy=10/x(x>y>0)求X的取值范围 - ？
尉泊血脂：[答案] 第一题:如果这里是以x为未知数的方程,那么要把y看成已知(你就当他是已知),将方程变形为2x(平方)-yx+20=0然后用求根公式解出x就行了(当然是含y的,不过x不能等于0注意在个别方程里可能会有增根)第二题:变形得y...

民勤县19289102066： 分母含有1个未知数的方程叫什么怎么解开? - ？
尉泊血脂： 1、分母含有未知数的方程叫分式方程 2、解法与普通方程解法相似 3、不同之处,解完要验根

民勤县19289102066： 分母是未知数怎么求 - ？
尉泊血脂： 利用,两内项之积等于两外项之积 也就是10乘以2等于1乘以x x=20