解含有字母系数的方程（x是未知数） (a-1)x²+2x+3=0

解含有字母系数的不等式3（a+1)x+3a≥2ax+3~

解关于x的不等式3(a+1)x+3a≥2ax+3

分析：由于x是未知数，所以应把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，进行分类讨论。

解：移项，得3(a+1)x-2ax≥3-3a
合并同类项：　　 (a+3)x≥3-3a
(1)当a+3>0，即a>-3时，x≥(3-3a)/(a+3),
(2)当a+3=0，即a=-3时，0x≥12，不等式无解。
(3)当a+3<0，即a<-3时，x≤(3-3a)/(a+3)。

二项式模型:(1+x)^n
(1+x)^n展开式=c(n,0)1^n+c(n,1)1^(n-1)x+(n,2)1^(n-2)x^2+......+c[n,(n-1)]1^1n^(n-1)+c(n,n)1^0x^n
上面:(1+x)^n展开式中，当x=1时：
c(n,0)1^n+c(n,1)1^(n-1)x+(n,2)1^(n-2)x^2+......+c[n,(n-1)]1^1n^(n-1)+c(n,n)1^0x^n=c(n,0)+c(n,1)+(n,2)+......+c[n,(n-1)]+c(n,n)刚好是二项式(1+x)^n各项的系数和将x=1代入(1+x)^n=c(n,0)1^n+c(n,1)1^(n-1)x+(n,2)1^(n-2)x^2+......+c[n,(n-1)]1^1n^(n-1)+c(n,n)1^0x^n得：
2^n=c(n,0)+c(n,1)+(n,2)+......+c[n,(n-1)]+c(n,n)
故二项式各项系数之和是2^n。

扩展资料：
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。此定理指出：
（其中 ）
其中，二项式系数指 等号右边的多项式叫做二项展开式。
二项展开式的通项公式为
其i项系数可表示为n取i的组合数目。
赋值法
掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想.
证明：n个a+b相乘，是从a+b中取一个字母a或b的积。所以 的展开式中每一项都是 )的形式。对于每一个 ，是由k个a+b选了a,a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数）,n-k个a+b选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。
二项式系数之和：2n
而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于
二项式定理的推广：
二项式定理推广到指数为非自然数的情况：
形式为 .
参考资料：二项式_百度百科

(1)a=1时，是一元一次方程：
2x+3=0，x=-3/2
（2）a≠1时，是一元二次方程：
（a-1)x²+2x+3=0
Δ=2²-4×（a-1)×3≥0
16-12a≥0, ∴a≤4/3.
（3）a=4/3时，（1/3）x²+2x+3=0，
（x+3)²=0
x=-3
(4)a＜4/3，且a≠1，时：
x=[-2±√（16-12a）]/2（a-1)
=[-1±√（4-3a）]/（a-1)。

(a-1)x²+2x-(a+1)=[(a-1)x+(a+1)]*(x-1)=0.
利用所学过的十字相乘法即可解决，所谓十字相乘法如下提示：
a-1 a+1
1 -1
　　第一列相乘得x²的系数（a-1），第二列相乘得常数项-(a+1)，这是基本要求。然后进行十字相乘，即对角线相乘然后再相加后得x的系数2，也就是-1*（a-1）+1*（a+1）=2.因式分解时第一列就为x的系数了，第二列就为其各自的常数项，结果如上所示。
利用此方法可以很快解决一些复杂的式子，难点就在凑一次项的系数（对于此题来说就是凑出2），多加练习，等熟悉后就会很快且准确的解决此类问题了。

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都安瑶族自治县13641836600： 什么是含字母系数的一元一次方程?什么样的式子才算是含字母系数的一元一次方程?x+1/3 - 4=x - 2/2x+a/3 - 4=x - b/4x+a/3x - 4=x - b/4xx+a/3a - 4ab=x - b/4aax+1/3 - ... - ？
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都安瑶族自治县13641836600： 怎样解含字母系数的方程 - ？
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都安瑶族自治县13641836600： x=6算一元一次方程吗 - ？
中辉塞可： 一元一次方程: A、概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的整式方程. B、标准形式:ax+b=0(a≠0),它的唯一根是:x= -b/a 对这样含有字母系数的方程解的情况,需要根据x的系数a是否为零进行讨论,它有三种情况: (1)当a≠0时,方程有唯一解:x= -b/a (2)当a=0,b≠0时,方程无解 (3)当a=0,b=0时,方程有无穷多解 X=6是一元一次方程

都安瑶族自治县13641836600： 什么是含字母系数的一元二次方程 - ？
中辉塞可： 形如ax²+bx+c=0,其中a不为0,a,b,c为常数,这样的含有字母常数a,b,c的关于未知量x的方程就是你所说的吧,比如 2x²+bx+7=0就是,还有3x²+mx+n=0也是.

都安瑶族自治县13641836600： 的数学解方程里面,X代表什么意思 - ？
中辉塞可： 【1】数学中x表示的是未知数,是一个变量,可以是任意实数. 【2】 在初等数学里,变数或变量是一个用来表示值的符号(一般为拉丁字母),该值可以是随意的,也可能是未指定或未定的.在代数运算时,将变量当作明确的数值代入运算中,可以于单次运算时解出多个问题.一个典型的例子为一元二次公式,该公式可以解出每个一元二次方程的值,只需要将方程的系数代入公式中的变量即可.变量这个概念在微积分中也很重要.一般,一个函数 y = f(x) 会包含两个变量,参数 x 和值 y.这也是“变量”这个名称的由来,当参数“变动”时,值也会相对应地“变动”.另外在更深的数学中,变量也可以只代表某个数据,一般为数字,但也可能为向量、矩阵或函数等数学物件.

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中辉塞可： (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种...

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