怎么求两个向量的夹角的余弦值？
1. 定义法
设两个向量为A和B，它们的夹角为θ。首先，需要计算出两个向量的模长（长度）|A|和|B|。然后，将两个向量的点积除以它们的模长的乘积，即：cosθ = (A·B) / (|A||B|)。其中，A·B表示向量A和B的点积，可以使用定义式或者坐标计算得出。最后，根据反余弦函数的定义，可以得到夹角θ的余弦值cosθ。
2. 坐标法
若已知两个向量的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则可以通过以下公式求出它们之间的夹角θ的余弦值cosθ：
cosθ = (x1*x2 + y1*y2) / (sqrt(x1^2+y1^2) * sqrt(x2^2+y2^2))
3. 几何法
可以将两个向量放在一个平面直角坐标系中，然后通过计算它们所在直线的斜率和反比例系数来求得夹角θ的余弦值cosθ。具体步骤如下：
(1)在坐标系中绘制出两个向量所在的直线；
(2)根据直线的斜率公式求出两个向量所在直线的斜率k；
(3) 根据直线的反比例系数公式求出两个向量所在直线的反比例系数m；
(4)最后，根据直线的斜截式方程y=kx+m，可以求出直线与x轴正方向的夹角θ的正切值tanθ，进而得到夹角θ的余弦值cosθ = sqrt(1-tan^2θ)。
设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)
1、由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|.①
2、若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),
则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).
|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).
将这些代入②得到：
cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②
上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。
两个向量夹角的取值范围是：[0,π].
夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.
扩展资料
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。
为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量 。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得 ，因此把实数对 叫做向量 的坐标，记作 。这就是向量 的坐标表示。其中 就是点 的坐标。向量 称为点P的位置向量。
参考资料：百度百科-向量
向量a与向量b的夹角公式是什么?
向量a与向量b的夹角公式是：cos=(ab的内积）\/(|a||b|)。其中设a，b是两个不为0的向量。而向量的夹角就是向量两条向量所成角，而且需要注意的是向量是具有方向性的。也就是说，两个向量夹角的取值范围是：0到90度。向量的表示方法：1、代数表示：一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）...
求两个向量间的夹角
画3个点A，B，C，设向量AB为a，AC为b，则向量CB为a-b 由题意知向量AB，AC，CB的模相等，则三角形ABC为等边三角形 向量a与b的和在CAB的角平分线上，则向量a与(向量a+向量b)的夹角为30°
两条向量的夹角怎么判断
向量a点乘向量b=向量a的摩*向量b的摩*cos向量的夹角所以观察向量a点乘向量b的值 是正还是负 就好 因为这直接取决于cos向量的夹角 也就是两条向量的夹角（cos第一象限正 第二象限负）
向量a和b怎么求夹角
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。由定义可知，一个向量在另一...
两向量夹角怎么求
给出了 坐标 先求出两个 向量的模 再求出两个 向量的向量积 |a|=√[x1^2+y1^2]|b|=√[x2^2+y2^2]a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2 cos=a*b\/[|a|*|b|]=(x1x2+y1y2)\/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
怎么求两个向量的夹角的余弦值?
(2)根据直线的斜率公式求出两个向量所在直线的斜率k；(3) 根据直线的反比例系数公式求出两个向量所在直线的反比例系数m；(4)最后，根据直线的斜截式方程y=kx+m，可以求出直线与x轴正方向的夹角θ的正切值tanθ，进而得到夹角θ的余弦值cosθ = sqrt(1-tan^2θ)。
两条向量的夹角怎么找
把两个向量平移成共起点的向量，两向量所张成的角即为所求，如图：图中的θ角即为向量a与向量b的夹角
如何求两个向量的夹角度数
公式：向量a在向量b上的投影是ab＆＃47；｜b｜ab＝4×2＋（－7）×1＋4×2＝9｜b｜＝根号（2＆sup2；＋1＆sup2；＋2＆sup2；）＝根号9＝3所以ab＆＃47；｜b｜＝9＆＃47；3＝3即向量a在向量b上的投影是3
已经两个向量的坐标求夹角
向量a=(1,2)，b=(-2,1)，那么a·b=1*(-2)+2*1=0 所以，向量a和b垂直，则a和b的夹角是90度。
在空间直角坐标系中知道两条向量怎么求这两条向量的cos
求两个非零向量的夹角θ或其余弦值时一般利用数量积的定义式的变形公式 cosθ=a·b\/|a|·|b| 如果给出的向量是a=(x1,x2,x3)与另一个向量b=(y1,y2,y3)那么夹角为 cosθ=(x1y1+x2y2+x3y3)\/[√x1²+x2²+x3²√y1²+y2²+y3²]...
束皇清脑：[答案] 设向量a和向量b 则a•b=|a||b|cos,|a|和|b|分别为两向量的模 cos即为两向量的余弦值,所以cos=a•b/|a||b|
铜陵市18297024303： 知道两个向量(坐标形式)求该两个向量的夹角的余弦值怎么求?帮忙说一下过程谢谢 - ？
束皇清脑：[答案] 夹角公式,a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b数量积=x1x2+y1y2, |a|=根号[(x1)^2+(y1)^2],|b|=根号[(x2)^2+(y2)^2]} a,b的夹角的余弦cos=a与b数量积/(|a|b|)=(x1x2+y1y2)/{根号[(x1)^2+(y1)^2]根号[(x2)^2+(y2)^2]}
铜陵市18297024303： 如何求两空间向量夹角余弦值 - ？
束皇清脑：[答案] 向量a=(x₁,y₁,z₁),b=(x₂,y₂,z₂), cos=a*b÷(/a/*/b/) =(x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂)÷(a的模长*b的模长)
铜陵市18297024303： 已知两个向量的坐标,怎么求夹角的余弦值 - ？
束皇清脑： 解:cosp=(a*b)//a/x/b/ eg:a=(1,2),b=(2,5) a*b=2+10=12 /a/=5^1/2,/b/=(2^2+5^2)^1/2=(4+25)^1/2=29^1/2 cosp=12/5^1/2*29^1/2=12x5^1/2*29^1/2/5x29=12x5^1/2x29^1/2/145 答:夹角的余弦值为12x5^1/2x29^1/2/145. p=4.76度 答:夹角为4.76度.
铜陵市18297024303： 两个向量的余弦值怎么计算?可以举例 - ？
束皇清脑：[答案] a点乘b=a的模乘以b的模乘以夹角的余弦值 所以,夹角的余弦值=a点乘b除以(a的模乘以b的模) 如果解决了你的问题,记得采纳哦
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束皇清脑：[答案] 等于向量乘积与向量模乘积的商
铜陵市18297024303： 求角的余弦值设向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(3,3),2*向量b - 向量a=( - 1,1),求θ的余弦值. - ？
束皇清脑：[答案] 因为2B-A=(-1,1) 有:2B=(2,4) B=(1,2) 所以角度的COS为A*B/(A的摸*B的摸)=3根号10/10
铜陵市18297024303： 向量a=(1,1),向量b=(3,4) 求向量a,b夹角的余弦值 - ？
束皇清脑： 向量a=(1,1),向量b=(3,4) 求向量a,b夹角的余弦值是7√2/10
铜陵市18297024303： 向量a=(x1,y1,z1) 向量b=(x2,y2,z2) 这两向量所成角的余弦值怎么求吖 - ？
束皇清脑：[答案] cos(a,b)=(x1x2+y1y2+z1z2)/(根号(x1^2+x2^2+x3^2)*根号(y1^2+y2^2+y3^2))
铜陵市18297024303： 已知向量a=(4,3)b=( - 1,2).求a与b的夹角的余弦值 - ？
束皇清脑： 向量点乘值为-1*4+3*2=-2=|a||b|cosθ=5*√5*cosθ所以余弦值为-2/(5√5)结果为负的25分之2倍√5 陈婧茵给我分哟.
