三角形的三等分线定理有哪些？
三角形的三等分线定理如下：
三角形的三等分点定理是三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一，三等分点是把一条线段平均分成三等分的点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。有许多的曲线可以作为三等分角的辅助，而进行三等分角的方式也各有不同。
三等分角线是可以用来三等分任意角的曲线。若只用标准的尺规作图，不配合曲线或是有刻度的直尺，“三等分一个已知角”在历史上已证明是尺规作图所不能解决的问题，但仅用尺规作出某一个三角形，并作出各角的三等分角线是可以做到的。
相关定理：
定理一：与任意△ABC每边相邻的每两个优角相邻的三等分线的反向延长线的交点构成正三角形。
定理二：三角形任意一个优角与另两个劣角中，与每边相邻的每两个角相邻的三等分线（或其反向延长线）的交点构成正三角形。
定理三：任意△ABC任意一边相邻的两个优角相邻三等分线的反向延长线的交点，及与这边相邻的劣角与外角相邻的三等分线（或其反向延长线）的交点构成正三角形。
定理四：任意△ABC任意一边相邻的两个外角相邻三等分线的交点，及与这边相邻的劣角与优角相邻三等分线（或其反向延长线）的交点构成正三角形。
定理五：任意△ABC没有公共顶点的任意一个劣角、一个优角及其夹边所对的另两个外角中，与每边相邻的每两个角相邻的三等分线（或其反向延长线）的交点构成正三角形。
用尺规做直角的三等分线的证明方法
你的图有问题，以A为圆心的弧应交在D处，以B为圆心的弧应交在C处，简化后如下 证明过程：∵O为圆心的弧分别交两边于A.B 圆规不变分别以A、B为圆心画弧 交弧AB于D、C ∴AO=OB=AD=EB=OE=OF ∴△AOD,△OEB为正三角形 ∠AOD=∠EOB=60° 又∵∠AOB=90° ∴∠EOF=30°（60+60-90...
直角三角形斜边上的三等分点有什么性质
直观上来讲，直角三角形斜边上的三等分点等分斜边长度。下面作一补充，此为日常作辅助线的重要关系：以斜边上三等分点们向任一直角边作垂线，将原直角三角形分为三个直角三角形，这三个直角三角形由小到大，对应边满足1:2:3的关系，为相似三角形，面积满足1：4：9。
怎样将一个任意角三等分?只用尺规作图法的
这个问题是不可能的，除非直角，可以用等边三角形解 。上面的推荐答案根本没理解问题。是三等分角度而不是线段。要证明为什么不能。。。太难了。三大几何问题只有一个比较好证明 。顺便注意下尺规作图条件：圆规和没有刻度的直尺，没有刻度！
如图,等腰直角三角形斜边的三等分线是不会把直角也三等分了是吗?
用这种方法是不可能把一个直角分成三等分的，用这种方法只能得到两旁的角相等，中间一个角要比这两个角大。三等分一个直角，那就是每个角等于30度，而30度角是可以作出来的。
角的三等分线可以用尺规作图作出来吗?
2.作三角形ABC的外接圆O，以圆O的圆心O为圆心，以O到BC的距离为半径画同心内园，内园与BC相切于D 3.作BD的垂线EF且与内园相切于F，垂足为E。4.作BE的中垂线JK，交外圆于J和K，设K为内园一侧的外圆交点。5.连接KF并延长与BD相交于G。6.用平行线截割法将EG线段三等分，定出H点，即EH...
如图,等腰直角三角形斜边的三等分线是不会把直角也三等分了是吗?
斜边三等分，直角并没有被三等分。第一个和第三个是相等的，他们都是由1和三分之根号二组成的角。中心角是底边为三分之根号二与二分之根号二组成的等腰三角形。会稍微大点。
长方形对角线三等分点原理
并且交线为A1M和CN在长方形AA1C1C中M、N分别为AC、A1C1中点，且AA1=1、AC=根号2，连接A1M、CN交AC1于P、Q两点，问P、Q是不是AC1的三等分点这时候只要证明A1M与CN平行就可以了在三角形AQC中PM平行CQ、M是AC中点，那么P也是AQ中点，则AP=PQ同理PQ=QC1那么AP=PQ=QC1得证。
怎样将任意一个角等分成三份呢
由于尺规三等分任意线段暂时还是未解,接下来就必须得先从已知长度的线段的三等分的连接线段中去发现尺规三等分任意线段的作图规律了。 尺规作图: 已知线段AD,设该线段长度为3cm,则AB、BC、CD各为1cm。 ①以A点为圆心,AD为半径垂直画弧,得出交点E、F;并连接AE、EB、EF,得到等边三角形ADE和线段AD的中心点G与平...
如何证明三等分直角,急救啊
（1）先将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕(E、F分别为AD、BC的中点)；（2）然后继续沿过C点的直线CO对折(O在AB上)，使B点落在EF上得点G，则CO，CG就把角BCD三等分了。证明很容易（全等三角形知识）。CG=CB，连结BG 易证Rt△BFG≌Rt△CFG，∴BG=CG，∴△BCG为等边三角形，∴∠BCO=∠OCG=...
直角三角形怎么分成三个面积相等的三角形
把直角三角形的斜边三等分，将直角顶点与两个等分点相连，即可将直角三角形分成三个面积相等的三角形。直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。判定定理 等腰直角三角形是一种特殊的...
丁枝当归：[答案] 莫利定理http://baike.baidu.com/view/1686562.html 莫利定理(Morley's theorem),也称为莫雷角三分线定理. 将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形.这个三角形常被称作...
恩施土家族苗族自治州17368576603： 在数学三角形中什么叫做三等分线 - ？
丁枝当归： 角三等分线定义:从一个角的顶点出发的一两射线,如果把这个角分成三个相等的角,这两条射线就叫这个角的三等分线.
恩施土家族苗族自治州17368576603： 定理:等腰三角形腰上中线的 - ？
丁枝当归：[答案] 三条中线的交点. 三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 这个并没有等腰的限制,其它一般三角形也可以. 用面积做可以说它相等,并且构成了全等三角形 还有就是底边中线的三线合一的性质,可以通过全等证出
恩施土家族苗族自治州17368576603： 三角形中线的定理和性质 - ？
丁枝当归： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.
恩施土家族苗族自治州17368576603： 三角形角平分线定理内容是什么? - ？
丁枝当归： 三角形角平分线定理内容是:1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等.2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理,也可看作是角平...
恩施土家族苗族自治州17368576603： 所有三角形的所有性质 - ？
丁枝当归： 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余. 性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2) 性质4:直角三角形的两直角...
恩施土家族苗族自治州17368576603： 谁知道世界上有那些著名的数学定理~？
丁枝当归： 托勒密定理:四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆. 蝴蝶定理:P是圆O的弦AB的中点,过P点引圆O的两弦CD、EF,连结DE交AB于M,连结CF交AB于N,则有MP=NP. 帕普斯定理:设六边形...
恩施土家族苗族自治州17368576603： 三角形中的角平分线定理 - ？
丁枝当归： 定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等. 逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上. 定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,参考资料:http://baike.baidu.com/link?url=_GayechzDVbJngDG60R6rJAEFoX4sPO0V-W-sl_wghgwXwtydLkIP-HI40Gn46rZ
恩施土家族苗族自治州17368576603： 数学的公式定理 !？
丁枝当归： 数学基本概念,中间有公式下载链接http://hi.baidu.com/ymdcs/blog/item/3d1e29957b2e31097bf4800b.html
恩施土家族苗族自治州17368576603： 三角形的角平分线定理 - ？
丁枝当归： 三角形角平分线定理的内容.从三角形一内角的顶点引出的能把这个内角平分成两个相等的角的与这个内角对边相交的一条线段,一个三角形有3条角平分线. 以三角形ABC中AD为角A的平分线,D在BC上,为例试说明. ∵△ABC中AD为∠A的平分线,D在BC上 ∴∠CAD=∠BAD=﹙1
