圆的切线方程是什么？
圆的切线方程：
[过圆外一点的2条切线]
过圆外一点的2条切线
若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,则过点P的切线方程为x0x+y0y+D*(x+x0)/2+E*(y+y0)/2+F=0
或表述为：
若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，则过点P的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
[编辑本段]
关于圆的切线方程的证明：
对于“若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，则过点P的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2的证明”
1）简单易理解的是向量法证明
设圆上一点A为（x0,y0),则该点与圆心O的向量OA=（x0-a,y0-b)
因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.
设直线上任意点B为(x,y)
则直线方向上的向量AB=（x-x0,y-y0)
AB●OA=(x-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-y0)=0
将（x-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-y0)变形处理：
原式
=（x-a+a-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-b+b-y0)
=(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)-(x0-a)^2-(y0-b)^2
将变形带入。
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
2）思路简单但运算麻烦的解法，算斜率
设圆上一点A为（x0,y0),则有：(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
对隐函数求导，则有：
2(x0-a)dx+2(y0-b)dy=0
dy/dx=(a-x0)/(y0-b)=k
（隐函数求导法亦可证明椭圆的切线方程，方法雷同）
或直接k1=(y0-b)/(x0-a); k*k1=-1;（k1为与切线垂直的半径斜率。）
得k=(a-x0)/(y0-b) （以上处理是假设斜率存在，在后面讨论斜率不存在的情况）
所以切线方程可写为：y=(a-x0)/(y0-b)x+B
将点（x0,y0),可求出B=（x0-a)x0/(y0-b)+y0
所以:
y(y0-b)+(x0-a)x=(x0-a)x0+(y0-b)y0
(y0-b)(y-b+b-y0)+(x0-a)(x-a+a-x0)=0
(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=(x0-a)^2+(y0-b)^2
(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=R^2
当斜率不存在时，切点为与x轴平行的直线过圆心与圆的交点。
此类切点有2个，不妨设为M（a-r,b);N(a+r,b)
(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=r^2
将2点带入上式，亦成立。
故得证。
高中 圆形的切线方程是什么
给个好评！圆心为（a，b），过圆上M（x0，y0）的切线方程是 (x-x0)(x0-a)+(y-y0)(y0-b)=r^2[r^2=(x0-a)^2+(y0-b)^2]利用向量垂直做比较简单
切线的切线方程怎么求?
若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为 证明：椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 代入并化简得切线方程为 。
如何求曲线的切线方程?
求曲线的切线方程的方法如下：1、如果某点在曲线上 设曲线方程为y=f（x），曲线上某点为（a，f（a）），求曲线方程求导，得到f’（x），将某点代入，得到f’（a），此即为过点（a，f（a））的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f（a）=f’（a）（x-a）。2、如果某点...
切线方程是什么?
"切线",在二维坐标内,就是与一条曲线相切的线."相切"就是指直线和曲线在这个平面内始终只有一个交点.这个点,就称为"切点".描述这条直线的方程就是该曲线的"切线方程".一条曲线的切线有无数条,但满足特定要求的切线就不多了,可以按要求设出直线方程,与曲线方程联列成方程组,求出使方程组解唯一...
圆的切线方程是什么意思?
圆的切线方程是指圆上一点的一条切线所满足的数学公式，也称为切线方程。它是描述圆的形状和性质的一种工具，能够帮助我们更加深入地研究圆的性质和变化。通过圆的切线方程，我们可以解决一些与圆相关的实际问题，比如了解光的反射、曲线的优化等。要得到圆的切线方程，需要先确定圆上的一点，接着求该点...
求曲线的切线方程的公式是什么?
对于曲线上的点(x0，y0)，切线为y-y0=f'(x0)(x-x0)，和y轴的交点(0，y1)满足。所以曲线为：y1-y0 y1-y0=-f'(x0)x0，从而且点与(0，y1)的距离为sqrt[x0^2+(y1-y0)^2]=2 消去y1，y0得x0^2+f'(x0)^2x0^2=4，也就是说曲线满足微分方程x^2+f'(x)^2x^2=4 于是f...
求曲线的切线方程的公式是什么?
曲线上一点的切线方程曲线y=f(x)y'=f'(x)曲线y=f(x)在M(x0,f(x0))切线斜率k=f'(x0)切线y-y0=f'(x0)(x-x0)。通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f(x)的形式，然后对x求导函数,切点横坐标x0...
切线方程是什么意思?
法线方程就是在切点处的切点方程的垂线。例如y=f（x）。在点（a，f（a））处的切线方程为y=f'（a）（x-a）+f（a），法线方程为y=-1\/f'（a）*（x-a）+f（a）与切线方程相比，只是将斜率从f'（a）改为-1\/f'（a）即可。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（...
y=f(x)在点X处不可导,那么在该点处的切线方程是?
切线方程是x=0 具体解释，由于求导是在x发生微小变化时y的变动量，那么这个比值不存在则说明分子无穷大或者不存在。斜率为无穷大，那么只有垂直线满足条件。可以仔细分析，在切线为x=0时，x发生任意的微小变动，y的变动则趋近于无穷大，这个可以在这条切线上反映出来。我举个例子，x=y^2这个函数就...
曲线的切线方程
需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)或：y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程 首先求导得到：y'=3x²-4 所以，y'(1)=-1 即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1 切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y...
苗刷破伤：[答案] 与某个圆相切的直线的函数方程. 与圆相切的特点:相交的点有且仅有一个;圆心到直线的距离等于圆的半径;连接圆心与该交点的半径垂直该切线. 如图,MA、MB都是圆的切线.
新田县15145353478： 直线与圆相切的公式是什么? - ？
苗刷破伤： 圆心到直线的距离:=半径r.即可说明直线和圆相切. 直线与圆相切的证明情况:(1)第一种 在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解...
新田县15145353478： 过圆外一点做圆的切线,方程是什么 - ？
苗刷破伤：[答案] 提示:已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,过圆外一点(a,b)作圆的切线,求该切线方程.1.先求切线斜率k:(4a^2+4ad+4f-e^2)k^2-2(2a+d)(2b+e)k+4(b^2+be+f)-d^2=02.再用点斜式求出切线方程: y-b=k(x-a) 只要你总结课本只是...
新田县15145353478： 请问什么叫圆的切线方程? - ？
苗刷破伤： 有.设该点为P(xo,yo),圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,则该点和圆的切线方程为:(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r².
新田县15145353478： 圆的切线方程推导过程 重点是过程 - ？
苗刷破伤：[答案] 设直线方程:y=k(x-x0)+y0 既然点在圆上,则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a) 所以切线斜率:-1/k=(a-x0)/(y0-b) 所以切线方程:y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0 注意:求圆的切线,当已知切点时,用上述方法;当切点未知,即从圆外某点做切线,利用...
新田县15145353478： 圆的切线方程 - ？
苗刷破伤： (1). 当直线斜率不存在时 直线方程是:x=3 圆心(2,2)到x=3的距离是1=半径 所以x=3是该圆的切线方程(2). 当直线斜率存在时 设切线的直线方程是y-5=k(x-3) 所以圆心(2,2)到y-5=k(x-3)的距离是半径1 y-5=k(x-3) kx-y+5-3k=0 用点到直线的距离的公式 d=|2k-2+5-3k|/[根号(1+k^2)]=1 可以解出 k=4/3 4x-3y+3=0所以相切的直线方程是x=3和4x-3y+3=0
新田县15145353478： 数学圆的切线方程 - ？
苗刷破伤： 过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0 过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长为√[(x0-a)^2+(y0-y)^2-r^2}或√(x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F)
新田县15145353478： 什么是圆的切线方程?什么是切点弦方程?书上有一个式子是X.X+Y.Y=r^2(.代角码0),老师讲的时候不太明白,怎么用的啊? - ？
苗刷破伤：[答案] 圆:x^2+y^2=r^2 切点(x0,y0) 切线方程:x*x0+y*y0=r^2 圆外一点M(x0,y0)的切点弦方程是:x*x0+y*y0=r^2 *************************************** 表达形式都是一样的 具体过程在参考资料中
新田县15145353478： 怎么求圆的切线方程? - ？
苗刷破伤：[答案] 已知圆心和切点,则连线的斜率可求 切线与该连线垂直,则切线斜率可求 已知切线斜率和切点,则切线方程可求 已知圆外一点,则可设切线斜率为k,建立切线方程 联立圆和切线的方程,△=0,求得k值 则切线方程可求
新田县15145353478： 怎么求圆的切线方程,用高二的知识解 - ？
苗刷破伤： 圆的切线方程若点O(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上则过点P的切线方程为: x0*x+y0*y+D*(x+x0)/2+E*(y+y0)/2+F=0 或表述为: 若点O(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上 则过点P的切线方程为: (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
