如何确定三角形内一点到三顶点的距离相等
三角形内一点到三个顶点的距离相等，那么它是三角形的外心。
外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
扩展资料：
外心的性质
1、锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。
2、三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
3、点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件 (向量GA+向量GB)，向量AB= (向量GB+向量GC)，向量BC=(向量GC+向量GA)，向量CA=向量0。
参考资料来源：百度百科-外心
在这个三角形中,做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线）,这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等.
这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等.
三角形的三条中垂线交于一点.
这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等。已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等。
三角形的三条中垂线交于一点。
如何确定三角形内一点到三顶点的距离相等
在这个三角形中，做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线），这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等。这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等。已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等。三角形的三条中垂线交于一点。
在这个三角形中，做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线），这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等。这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等。已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等。三角形的三条中垂线交于一点。
在这个三角形中,做任意两边的中垂线（中垂线：即垂直平分这条线段的直线）,这两条中垂线的交点即为所求点：到三个顶点的距离相等.
这是因为：中垂线上的（任意一）点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等.
三角形的三条中垂线交于一点.
只要三角形内的这一点在任意两边的中垂线上就能确定三角形内的这一点到三顶点的距离相等。
有一个三角形△ABC,那么“P为平面ABC内一点”是什么意思,是限制在△AB...
△ABC意味着A,B,C三点不共线，于是可以确定一个平面。P为平面ABC内一点，P在△ABC内或在△ABC外，都可以。
三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA...
是确定的，而且可以计算出来。
三角形内哪一点到三点的距离相等
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质：1、锐角三角形的外心在三角形内。2、直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合。3、钝角三角形的外心在三角形外。4、等边三角形外心与内心为同一点。
e是三角形内的一点
角1是什么,角2是什么?角AEB=角1+角2+角C 理由额.等等 把BE延长至AC交与点D 角ADB=角2+角C 延长AE交BC与点F 角AEB=角DEF 角AEB=角DEF=角1+角ADB 所以：角AEB=角1+角2+角C
三角形内一点到三边距离之和最大的点是重心,怎么证明
这种证明题都是用比较的方法证明的。你先画出这个点，然后，你花的过程中的线把三角形分成几个区域，现在，假设再任意一个区域里面任选一个点，然后你就证明这个点到三点的距离小于原来的哪个点。后面的区域就是同理可证了。证明的过程中，可能用到截取的方法，因为这似乎是不能通过相似和比例来证明...
三角形内一点到各边距离相等,这个点怎么画?
三条角平分线的交点：内心 三条垂直平分线的交点：外心 三条高线的交点：垂心 三条中线的交点：重心 另角平分线的尺规作法：以三角形ABC一顶点A为圆心 任意长为半径(〈边长)作弧 交角两边点DE 以DE为心作弧相交F连AF即为一角平分线
如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1.
（1）证明:在三角形PAB中，PA+PB>AB,同理，PB+PC>BC,PA+PC>AC 将三个不等式左右分别相加，得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC 因为AB=BC=AC=1 所以2（PA+PB+PC）>3 即：PA+PB+PC>1.5 (2)当P为三角形ABC中心时最小，P为顶点时最大 证明：将三角形PBA绕点B逆时针旋转60度，得三角...
三角形内一点包不包括边上的点
不包括，三角形“上”包括
证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(利用点到直线的距离...
以等边三角形一边所在直线为x轴，该边中垂线为y轴，建立坐标系，不妨设三角形位于x轴上方。。。设三角形边长为2a，则三边方程分别为：L1、y=0 L2、y=(√3)x+(√3)a L3、y=(-√3)x+(√3)a 设三角形内一点P(x0,y0),显然P点在直线L2,L3下方，所以必然满足 y0<(√3)x0+(√3)a...
三角形的问题?
三角形的问题？红笔的角是多少度 解：从一只题目看，这是斜边为2，直角边为1和√3的直角三角形。P为△ABC内一点，显然P点的位置不定，∠ABP的大小就不确定，因为条件不足，所以没有办法解得角度大小。
贝卓盐酸： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求.
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 如何确定三角形内一点到三顶点的距离相等 - ？
贝卓盐酸： 证明那一点到三角形三顶点之间的线段相等.
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 任意三角形内一点怎样才能与三个顶点距离相等 - ？
贝卓盐酸：[答案] 该三角行的外界圆圆心到各点距离相等,圆心位置 锐角三角形:三角形内 直角三角形:斜边中点 钝角三角形:三角形外 所以,只有当该三角形为锐角三角形时候成立~
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 怎样在三角形内找到一个点,使这个点到三个顶点的距离相等 - ？
贝卓盐酸： 三个边垂线的交点!
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 如何在三角形里边找一个点到三顶点的距离最短 - ？
贝卓盐酸：[答案] 三角形每一内角都小于120°时,在三角形内必存在一点,它对三条边所张的角都是120°,该点到三顶点距离和达到最小,称为“费马点”,当三角形有一内角不小于120°时,此角的顶点即为费马点 即:分两种情况:1,最大角大于120...
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 三角形中一点到每个顶点的相同距离怎么求 - ？
贝卓盐酸：[答案] 分别作其中任意二条边的垂直平分线,这二条直线的交点,到三角形三个顶点的距离相等.也叫外心. 如果是锐角三角形,此点在三角形内 如果是直角三角形,此点在斜边上 如果是钝角三角形,此点在三角形外 祝好,再见.
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 已知三角形内一点到三个顶点的距离 - ？
贝卓盐酸： ^记到三顶点的距离分别为a,b,c,两两之间的夹角为u,v,w正三角形的边为记为r,r^2=x则由余弦定理有:cosu=(a^2+b^2-r^2)/(2ab)=A1-B1xcosv=(b^2+c^2-r^2)/(2bc)=A2-B2xcosw=(c^2+a^2-r^2)/(2ac)=A3-B3xw=2π-(u+v)因此有:cosw=cos(u+...
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 求三角形内一点到三个顶点的距离之和 应该用什么方法呢? - ？
贝卓盐酸：[答案] 三角形内一点到三顶点的距离和小于该三角形的三边之和 首先,设三角形里有一点O,延长AO、BO、CO,交各边于D,E,F.在三角形ABC中,AB+AD>BD=BO+OD CD+DO>OC 则AC+AB>BO+OC 同理:AC+BC>AO+OB AB+BC>AO+OC 所以条件...
巴音郭楞蒙古自治州18317108969： 已知直角三角形三边长分别为2,根号3,根号7,在三角形内怎样找到一个点,到三个顶点的距离和最小, - ？
贝卓盐酸：[答案] 2²+(根号下3)²=(根号下7)² 所以此三角形是直角三角形 作斜边的垂线 和斜边的交点到三个顶点的距离和最小
