解三角形问题。~~~~~~~~~~~~
第二题再看看
首先正弦定理得出:在任意三角形ABC中,若变长a,b,c所对应的对角是A,B,C,则有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由正弦函数的诱导公式得出:sinx=sin(π-x),这个诱导公式也可以理解为:在[0,π]的范围内,正弦值相等的两个角度和为π。
于是就能够开始做这道题目,三角形三角和为180°,那么角A必定小于135°,因为角B已经是45°了。
又因为提到有两解,所以在(0,135°)的范围内要找到对应一组解的和使得此和为180°,这样正弦值相等,对于某固定的x的值,达到了题目中有两解的条件。
我们很直观的就可以找到并确定角A的范围是(45°,135°)时,满足之前所说的条件。即如果角A在(0°,45°]的范围内的话,对应正弦值只有一个解。
于是A属于(45°,135°),得出sinA属于(√2/2,1],又由正弦定理得出:
x=sinA*(b/sinB)=sinA*(2/(√2/2))=2√2*sinA,得出x属于(2,2√2]。
这个计算和你使用的计算器有关,你可以先验证一下计算器:例如先按sin,再按30,再按=
如果结果是0.5说明用你的计算器可以来计算这个。
计算的方法是
先按shift,再按sin,再按2/3,最后按=,输出结果
出现两个的原因是sinx=sin(180-x)的原因
注意:有的计算器是以弧度制的。我上面说的不是以弧度制记的计算器来计算
因为a/sinA=b/sinB所以B=aSinB/sinA。C=180A-B。
七年级数学认识三角形问题.会的来
1、根据内角和为180°,可以得到∠A+∠B+∠C=180°,所以三个角分别占了八分之三,八分之一,八分之四,也就是67.5°,22.5°,90°。所以是直角三角形。2、可以很容易得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6再加上中间的小三角形里面的三个角,就是三个三角形的内角和,也就是180°乘以3,...
这个三角形题目怎麽做?
延长CF,作AG⊥CF,交CF延长线于G,连结DF 在△CAG和△BDC中,AC=BC,《DCB=〈GAC=90度,〈ACG=90度-〈CDE,〈CBD=90度-〈CDE,故〈CBD=〈〈ACG,△DBC≌△GCA,CD=AG,〈CDB=〈GAF,CD=AD,故AD=AC,在△FDA和△FGA中,AF=AF(公用边),AD=AG,AG⊥AC,BC⊥AC,故AG\/\/BC,〈...
初中数学 三角形问题
延长FD至G,使DG=DF,连接EF、EG ∵BD=DC,∠FDC=∠BDG,DG=DF ∴△BDG≌Rt△CDF ∴BG=FC=AC-AF=2,易得BG\/\/AC ∴∠A+∠GBA=180度 ∵ED垂直DF,DG=DF ∴EF=EG ∵由余弦定理得EF^2=AF^2+AE^2-2AE*AFcos∠A=10-6cos∠A EG^2=BE^2+BG^2-2BE*BGcos∠GBA=5+4cos∠A ...
初中数学,三角形问题(请说明理由,谢谢)
选C 已知:<A=<A',<B=<B',CD,C'D'分别是<ACB,<A'C'B'的平分线,AD=A'D'求证;△ABC≌△A'B'C'证明::<A=<A',<B=<B'∴<ACB=<A'C'B'又,CD,C'D'分别是<ACB,<A'C'B'的平分线 <ACD=<A'C'D'又∵<A=<A',AD=A'D'△ACD≌△A'C'D'AC=A'C'因为,<A=<A...
问个关于三角形的问题,如下
如图所示:△ABC,D是AB的中点,DE\/\/BC,求证AE=EC证明:1.过E点作EF\/\/AB,交BC于F,如图:2.在四边形DEFB中,因为DE\/\/BC,EF\/\/AB,所以DEFB是平行四边形,所以DB=EF3.因为D是AB的中点,所以AD=DB又因为DB=EF所以 AD=EF4.在△AED和△ECF中因为AB\/\/EF所以∠A=∠FEC DE\/\/BC所以∠AED=...
初一下学期数学,三角形类问题。
180度-角A=角ABC+角ACB 180度-角BOC=1\/2角ABC+1\/2角ACB 360度-2角BOC=180度-角A 180度+角A=2角BOC (2)所以角A=100°时,180+100=2x x=140 角BOC为140度 (3)当角BOC=130°时,180+x=2*130 x=80 角A为80度。好累啊,我是纯手工写的,我初二,以后有问题问我也行。
三角形解的个数问题
三角形解的个数问题如下:已知条件:三边一般解法:由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180°,求出角C在有解时只有一解,两边和其中一边的对角。一般解法:由正弦定理求出角B,由A+B+C=180°求出角C,再利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解。(或利用余弦定理求出c边,再求出...
解三角形的问题
第一题:根据中位线的定理则有:AB=2FE,AC=2DE,BC=2DF 所以FE+DE+DF=1\/2(AB+AC+BC)=1\/2*30=15cm 第二题 作底的高线,应用三角函数得到:高为4sin15度,底为8cos15度 所以S=1\/2*(8sin15)*(4*cos15)不知你学了一个公式没??sin2x=2sinxcosx(二倍角公式)把它代入上面的式子 S=1...
初中三角形问题 要过程!!!急!!!单击察看原图
解:(1)证明:∵BM、DM分别是Rt△DEC、Rt△EBC的斜边上的中线,∴BM=DM=CE;又∵BM=MC,∴∠MCB=∠MBC,即∠BME=2∠BCM;同理可得∠DME=2∠DCM;∴∠BME+∠DME=2(∠BCM+∠DCM),即∠BMD=2∠BCD.(2)BM=DM,∠BMD=2∠BCD 证明一:∵点M是Rt△BEC的斜边EC的中点,∴BM=EC=...
三角形动点问题的解题技巧
三角形动点问题的解题技巧如下文:初中数学中,动点问题一直热门考点,而且动点问题也是学习的一个难点,在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计一个或几个动点,并且对这些点在运动变化的过程中,存在着等量关系,变量关系,以及对图形的特殊状态、图形间的特殊关系进行研究考查,具有较强的综合性。
仉蓝瑞佳:[答案] 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=√ 3:4:√30,则△ABC是() A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 依题意,由正弦定理得a:b:c=√ 3:4:√30, 令a= √3,则最大角为C, cosC= 3+16-30/2*√3*4<0, 所以△ABC是钝角三角...
深泽县15196869394: 怎么解三角形 - ?
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仉蓝瑞佳:[答案] 1.用辅助角公式化简等式求出A=45°,再利用余弦定理求出BC,再利用S=1/2(AC ABsinA) 求面积 2.求出cosC再用余弦定理和已知等式求出c与ab的关系,再利用均值不等式求c的最小值
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仉蓝瑞佳:[答案] 这个三角形有问题 解得出来三角形不成立 b应该等于2被根号2才对 这样的话三角形ABC是个等腰三角形 a=2 b=2被根号2 c=2被根号2
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仉蓝瑞佳: 锐角三角形 A B C 对应的边为 a b c ,sin(B-A) =cosC 求角A的大小.解析:sin(B-A)=cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B) sinBcosA-cosBsinA=sinBsinA-cosBcosA cosA(sinB+cosB)=sinA(sinB+cosB) ∴cosA=sinA ∵A为锐角 ∴A=π/4
深泽县15196869394: 高二数学--简单的解三角形问题讨论的解三角形可以分为几种类型?分别怎样求解?要求解三角形,是否必须已知三角形一边的长? - ?
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深泽县15196869394: 关于解三角形的一些问题1.Sin(A+B)/2=Cos(C/2) 2.Cos(A+B)/2=Sin(C/2) - ?
仉蓝瑞佳:[答案] A+B+C=180 A+B=180-C (A+B)/2=90-C/2 因为sin(90-x)=cosx 所以sin(A+B)/2=sin(90-C/2)=cosC/2 又因为cos(90-x)=sinx 所以cos(A+B)/2=cos(90-C/2)=sinC/2
深泽县15196869394: 高中解三角形问题~△ABC中,若面积S=(a^2+b^2 - c^2)/(4√3),则角C=要步骤的~ a^2即a的平方,√3即根号三 - ?
仉蓝瑞佳:[答案] cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以a^2+b^2-c^2=2abcosC 所以 S=2abcosC/4√3 又S=1/2absinC 所以1/2absinC=2abcosC/4√3 sinC=√3cosC tanC= sinC/cosC=√3 所以C=60度