连续4个正整数的乘积与1之和是合数
能够找到这样的四个正整数,使得它们中任两个数的积与2002的和都是完全...
至少有三个是奇数．(2)在这三个奇数中，被4除的余数可分为余1或3两类，根据抽屉原则：，必有两个奇数属于同一类。则它们的乘积被4除余1，与ninj被4除余2或3的结论矛盾．综上所述，不能找到这样的四个正整数，使得它们中任两个数的积与2002的和都是完全平方数．参考资料：网络 ...
0的阶乘=?
0的阶乘等于1。以下是详细的解释：在数学中，阶乘是一个数学概念，通常用符号“n!”表示。它表示从1到n的所有正整数的乘积。例如，5阶乘等于5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。根据定义，任何数的0阶乘都应该是1。这是因为不论底数是什么，乘以一个数...
给定一个不多于4位的正整数,输出正整数各位数字的乘积。
int get_mul_value(unsigned int val){ int s=1;if (val>10000) { return -1;} while (val!=0) { s *= val%10;val \/= 10;} return s;}
把一个正整数分成若干个正整数的和,使其分成的若干个正整数的乘积...
1的时候是1，2的时候是2，3的时候是3，4的时候是4，5的时候是6 当n=3k，k>1的时候，最大的积是3^k 当n=3k+1, k>1的时候，最大的积是3^(k-1)*4 当n=3k+2, k>1的时候，最大的积是3^k*2
蓬蓬连续四天做题的数量是四个连续的自然数并且这些数的乘积是360鹏鹏...
你好 这四天各做了3、4、5、6道题。3x4x5x6 =12x5x6 =60x6 =360（而且是连续的自然数）方法:把360分解质因数，然后按从小到大排列，动脑动手即可。
4个数的乘积是840这4个数是多少(连续自然数)
解：因为10*10*10*10=10000＞840，所以这四个数皆小于10 因为8*8*8*8=4096＞840，所以这四个数小于8 因为4*4*4*4=256＜840，∴四个数中可能含有4 若含有4则4*5*6*7=840，故四个数为4.5.6.7
一道数学题
这是一个因式分解的应用问题。证明：设这四个连续整数分别是：X、X+1、X+2、X+3，则 （X+1）*（X+2）*X*（X+3）+1 ＝（X＾+3X+2）*（X＾+3X）+1 （X＾表示X的平方）＝（X＾+3X）^+2*(X＾+3X）+1 =(X＾+3X+1）^ 所以，4个连续整数的积与1的和必为完全平方数 希...
若四个互不相等的整数的乘积是21,那么这四个数的和的最大值是多少?最...
21=1*3*7 所以这四个数可能有：-1、-3、1、7 -1、-7、1、3 所以这四个数的和的最大值是4?最小值是-4
连续三个自然数的乘积的规律
规律2:连续三个自然数乘积能被3整除 现在让我们来研究连续三个自然数乘积是否能被3整除。首先，我们可以观察到，自然数可以被分为三个等差数列:1、4、7、10”;2、5、8、11”;3、6、9、12””。这三个等差数列中，每一个数与3取余的结果分别为1、2和0。当我们选择连续三个自然数时，至少会...
如何把一个数分成几个数的乘积?
4可以分成1和3，还可以分成2和2，还可以分成3和1。1和3合起来是4，2和2合起来是4，3和1合起来是4。7的分合式：7可以分成0和7，0和7合成7。7可以分成1和6，1和6合成7。7可以分成2和5，2和5合成7。7可以分成3和4，3和4合成7。因数分解 是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学...
章依林格： 如果第一个正整数是x,则连续四个正整数就是 x、x+1、x+2、x+3,现在我们试著因式分解 x(x+1)(x+2)(x+3)+1,x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1= [x 2 +3x][(x 2 +3x)+2]+1=(x 2 +3x) 2 +2(x 2 +3x)+1= (x 2 +3x+1) 2 ,∴这四个数的乘积加1一定可以是正整数的平方,但是不一定是质数平方.比如x=6时,6^2+3x6+1=55 55是个合数.
金台区13910035221： 四个连续正整数的乘积加上1,所得的和,一定是一个质数的平方吗? - ？
章依林格： 解:如果第一个正整数是x,则连续四个正整数就是 x、x+1、x+2、x+3, 现在我们试著因式分解 x(x+1)(x+2)(x+3)+1, x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1= [x2+3x][(x2+3x)+2]+1=(x2+3x)2+2(x2+3x)+1= (x2+3x+1)2 , ∴这四个数的乘积加1一定可以是正整数的平方,但是不一定是质数平方.比如x=6时,6^2+3x6+1=55 55是个合数.
金台区13910035221： 证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数. - ？
章依林格：[答案] 证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
金台区13910035221： 证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数. - ？
章依林格： 证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
金台区13910035221： 四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数? - ？
章依林格： 四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数.证:设4个连续正整数分别为n,n+1,n+2,n+3 (其中n为正整数) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)² 四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数. 举例就算了,可以任意举,一定满足的.
金台区13910035221： 四个连续正整数的乘积加上1,所得的和,一定是一个质数的平方吗?如1*2*3*4+1=25=5^2,5是质数,请问这个结论成立吗?如果成立,请证明,不成立,则... - ？
章依林格：[答案] 如果第一个正整数是x,则连续四个正整数就是 x、x+1、x+2、x+3,现在我们试著因式分解 x(x+1)(x+2)(x+3)+1,x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1= [x 2 +3x][(x 2 +3x)+2]+1=(x 2 +3x) 2 +2(x 2 +3x)+1= (x 2 +3x+1) 2 ,∴这四个数的乘积加1一定可以...
金台区13910035221： 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数 - ？
章依林格： 解:设这四个连续整数,从小到大依次为n,n+1,n+2,n+3 n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n)(n^2+8n+2)=(n^2+3n+1)^2-1 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2 ∴四个连续整数的乘积加上1,是一完全平方数
金台区13910035221： 试说明连续4个正整数的积与1的和是一个正整数的平方 - ？
章依林格： 证: 设4个连续正整数从小到大依次为n、n+1、n+2、n+3,其中,n∈N* n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 =(n²+3n)(n²+3n+2)+1 =(n²+3n)²+2(n²+3n)+1 =(n²+3n+1)² 是正整数n²+3n+1的平方. 即:4个连续正整数的积与1的和是一个正整数的平方.解题思路:按已知条件要求列出代数式,通过恒等变形,推导为一个正项整数多项式平方的形式,即证明了命题成立.
金台区13910035221： 请用分解因式的方法说明:四个连续正整数的积与1的和,一定是一个完全平方数 - ？
章依林格： 解:设最小的数为x,,则 x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x²+3x)(x²+3x+2)+1=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1=(x²+3x+1)² ∴四个连续正整数的积与1的和,一定是一个完全平方数
金台区13910035221： 请用分解因式说明;四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数 - ？
章依林格： 证明:设这个连续整数为:n,n+1,n+2,n+3, 这四个连续的整数的积与1的和 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 参考资料:zhidao.baidu.com/question/72505092.html?si=1
