连续三个自然数的乘积的规律
连续三个自然数的乘积的规律如下：
规律1:连续三个自然数乘积为偶数
首先，让我们考虑连续三个自然数乘积的奇偶性。根据奇偶性质，任意一个整数与2相乘，结果要么是偶数，要么是奇数。因此，在连续三个自然数中，至少有一个是偶数。
考虑最简单的情况:1、2、3。它们相乘得到6，是一个偶数。同样地，对于任意连续三个自然数a、at1、a+2来说，其中至少有一个是偶数(即a或者a+2)，因此它们的乘积一定是偶数。
规律2:连续三个自然数乘积能被3整除
现在让我们来研究连续三个自然数乘积是否能被3整除。首先，我们可以观察到，自然数可以被分为三个等差数列:1、4、7、10”;2、5、8、11”;3、6、9、12””。这三个等差数列中，每一个数与3取余的结果分别为1、2和0。
当我们选择连续三个自然数时，至少会包含一个能被3整除的数字。假设我们选择的三个自然数为a、a+1和a+2。根据前面的观察结果，至少有一个数字与3取余结果为0，因此这三个数字的乘积一定能被3整除。
规律3:连续三个自然数乘积能被4整除
接下来让我们研究连续三个自然数乘积是否能被4整除。根据整除规则，如果一个数字同时能被2和4整除，则它也一定能被4整除。
考虑最简单的情况:1、2、3。它们相乘得到6，不能被4整除。但是当我们选择更大的连续三个自然数时，就会发现它们的乘积一定能被4整除。
例如:2、3、4相乘得到24;5、6、7相乘得到210;8、9、10相乘得到720这些乘积都能被4整除。原因是，当我们选择更大的连续三个自然数时，其中至少会包含一个能被4整除的数字。
规律4:连续三个自然数乘积能被6整除
现在我们来探讨连续三个自然数乘积是否能被6整除。根据前面的规律，我们已经知道连续三个自然数的乘积一定能被2和3整除。而6恰好是2和3的最小公倍数，因此连续三个自然数的乘积一定能被6整除。
例如:1、2、3相乘得到6;5、6、7相乘得到210;10、11、12相乘得到1320这些乘积都能被6整除
三个连续自然数的乘积是4080,求这三个数是多少?
三个连续的自然数相乘，结果是4080，求这三个数是多少？
三个连续自然数的乘积是210,这三个数是多少。。方法
方法1：把210的质因数分开，210 = 7×5×3×2，这样就很容易，看出三个数是5、6、7。方法2：把210开三次根，得到5.944，则中间的数最靠近为6，得出5、6、7。四则运算的运算顺序：1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。3、...
为什么三个连续的自然数相乘末尾数只能是046?
这个可以用列举法来证明，三个连续自然数，尾数依次是1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8，7,8,9，8,9,0，9,0,1和0,1,2，共十种，他们相乘，末尾依次是6,4,0,0,0,6,4,0,0,0 所以，。。。
三个连续自然数,乘积为720,求这三个自然数是多少
这题可用推理法：三个连续自然数积是720，这三个数其中一个的末尾必须有5或0，如果其中一个数末尾是5，则720分解后一定有5，720\/5=144，144=2*2*2*2*3*3,不可写成连续自然数相乘的形式 如果其中一个数末尾是0，则720分解后一定有几个10，720\/10=72,72=2*2*2*3*3=8*9 所以720=8*...
三个连续自然数的乘积一定是哪些数的倍数,为什么?
一定是3和2的倍数。因为三个连续自然数一定包括一个3的倍数。而3的倍数乘以任何自然数的积都是3的倍数。2个连续自然数数一定有一个偶数，偶数能被2整除 。
三个连续自然数的乘积是120,这三个数的和是多少
三个连续自然数的乘积是120，这三个数的和是15
三个连续自然数的乘积是120,这三个自然数分别是多少?(要过程)
回答：分解一下,有一个5,一个3,3个2,可得:三个连续的自然数是4,5,6
“三个连续自然数的乘积一定是6的倍数”这句话对吗?
三个连续自然数的乘积一定是6的倍数 正确 例如:(n-1)n(n+1)肯定有2的倍数 坑定有3的倍数 所以它们的乘积一定是6的倍数
连续的3个自然数,它的乘积是39270,三个自然数是什么?
求解的思路大约是，3个连续自然数的积可以近似看出3个相同的数的乘积，也就是X^3=39270，这样可以大致找到这个数所在范围，前面那个X的解是33.99多一点，大约就是34的样子，另外两个数在它的两侧，也就是33和35.
三个连续自然数的乘积是6849的三个连续自然数是多少?
解:三个连续自然数仂乘积一定是一个偶数，因为三个连续自然中一定有一至二个偶数，1即偶数在中间或两端，而几个因数相乘只安有一个因数是偶数积就是偶数，所以应是输入性错误6840 6840=2x2ⅹ2ⅹ3x3x5x19 =(2x3ⅹ3)x19ⅹ(2ⅹ2Ⅹ5)=18x19ⅹ20 ...
汉背头孢：[答案] 对 三个连续自然数,至少有一个偶数,并必有一个3的倍数,因此三者的积一定是6的倍数
阿拉善左旗15978129175： 3个连续自然数的积一定是2和3的倍数,说明理由. - ？
汉背头孢：[答案] 这句话正确 因为三个连续的自然数中至少有1个数是偶数,即能被2整除;另外,三个连续自然数中必有3的倍数,即能被三整除
阿拉善左旗15978129175： 三个连续自然数的乘积一定是6的倍数.______.(判断对错) - ？
汉背头孢：[答案] 取3个连续非零自然数1、2、3,它们的乘积是:1*2*3=6,6是6的倍数;取3个连续非零自然数2、3、4,它们的乘积是;2*3*4=24,24是6的倍数;取3个连续非零自然数5、6、7,它们的乘积是:5*6*7=210,210是6的倍数...
阿拉善左旗15978129175： 三个连续自然数的乘积一定是6的倍数.是对还是错? - ？
汉背头孢：[答案] 对.三个连续自然数一定有3的倍数,也有2的倍数,所以乘积是6的倍数
阿拉善左旗15978129175： ＂连续的三个自然数的积是2和3的倍数'对还是错 - ？
汉背头孢：[答案] 是对的. 因为,连续三个自然数里必定有个数是偶数,那么积就是2的倍数;而连续三个自然数里必定有个数是3的倍数;所以,连续的三个自然数的积是2和3的倍数.
阿拉善左旗15978129175： 试说明三个连续的自然数乘积能被6整除 - ？
汉背头孢：[答案] “ 三个连续 自然数的 乘积 一定是6的倍数.”这句话是对的,因为连续3个自然数必有一个是3的倍数,连续两个自然数必有一个是2的倍数,2乘3是6
阿拉善左旗15978129175： 任意三个连续自然数的乘积一定是 - ------的倍数 - ？
汉背头孢： 6 因为连续3个自然数必有一个是3的倍数,连续两个自然数必有一个是2的倍数,2乘3是6
阿拉善左旗15978129175： 连续的自然数相乘有什么规律 - ？
汉背头孢：[答案] 设其中一个为X,就有(1X)*(X+1)*(X+1+1)
阿拉善左旗15978129175： 三个连续的自然数相乘 - ？
汉背头孢： 也能被6整除,因为三个连续自然数肯定有一个3的倍数,至少有一个偶数,即2的倍数.所以乘数一定是6的倍数.希望这个回答对你有帮助
阿拉善左旗15978129175： 3个连续自然数的乘积一定是6的倍数,对不对? - ？
汉背头孢： 对 因为0不是自然数所以不再讨论范围里因为x,x+1,x+2的和取3x+3 最小的三个自然数之积是6,故三个连续的自然数中一定有一个能被三整除的 三个连续自然数中含有一个或者两个偶数,也就是说他们三个相乘之积中能提取出(3*2)所以3个连续自然数的乘积一定是6的倍数
