魔方的破解方程式是什么

魔术方块的破解方程式是什么?~

魔方的简介

魔方，Rubik's Cube 又叫魔术方块，也称鲁毕克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁毕克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。

魔方是一种变化多端的智力玩具。。1974年由匈牙利建筑学教授鲁毕克发明，70年代末80年代初风行于欧美及全世界。

魔方系由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块6个，固定不动，只一面有颜色。边角方块8个(3面有色)可转动。边缘方块12个(2面有色)亦可转动。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计所有可能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。

魔方种类较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方。还有其它的多面体魔方，面也可以是其它多边形。

三阶立方体魔方由26个小方块和一个三维十字连接轴组成，小方块有6个在面中心，8个在角上，12个在棱上，物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是完全相同的。立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。复原魔方就是按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。复原魔方要一个好魔方，一双灵巧的手，敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。复原方法有很多种，具体步骤上有很大的差异性，但也有相通之处，最常见的是一层一层地拼好。

原版实际测量下来发现大约 57mm。

如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上第一个魔方为二又四分之一英寸（57.15mm）的记载。

虽然现在还能见到它，但其中不少魔方制造商已随着历史发展，经历了重重变革。

在日本，今天你仍能买到 Tsukuda Original 公司的魔方。早期的产品由 Ideal Toy 生产，透明包装的下方有厂家的标志。

而现在则一律为 Seven Towns 的纸包装，盒子比早期的看起来还要显大。2000年的时候开始特别定制的新标志。

但那毕竟是匈牙利等欧洲国家的公制，真的准确吗？请不要怀疑任何一组数据。

现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了。大多在55mm至60mm的范围。


魔方的起源


正如本条目开头所言，最早的魔方是鲁比克教授发明的，但是并不是为了投入生产和娱乐。因为他是建筑学和雕塑学教授，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构。在他完成第一个作品以后，转动了几下，发现原本齐整的魔方竟然很难恢复，于是他意识到这个新的发明会很不简单。但是他想不到的是，这个边长不到6厘米的玩具竟然会在未来风靡全球，甚至出现了以魔方为道具的运动。


魔方的流行


魔方广为大家喜爱是在80年代。从1980年到1982年总共售出了将近200万只魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，帕特里克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 0140314830）的书，总共售出了将近150万本。由于魔方的巨大商机，鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方，这两个产品同样取得了成功。在中国，魔方是80年代最抢手的玩具，如同今天孩子们手中的掌上游戏机一样，成为青少年最喜欢的玩具。但是随着改革开放，越来越多的新奇玩具进入了中国，中国的魔方热潮也在渐渐消退。

不过最近几年，中国的非正式魔方社群魔方吧正在努力改变公众对于魔方的看法。魔方不仅仅是小孩子的玩具，更是一种休闲放松的方式，再加上更有刺激和挑战性的竞速、单手、盲拧魔方等玩法，越来越多的人正在重新关注魔方。

基本术语

阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。
复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。
POP：指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。
DNF：即Did Not Finished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。


魔方的构成

三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。

四阶魔方相对于三阶来说就要复杂的多，它的构成分为两类，一类中心是一个球体，每个外围的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和外围块外还有很多附加件。作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。

五阶魔方的构成则更甚于四阶魔方。每发明一种新的高阶魔方都要经过很长时间，因为不仅要考虑到项目的可行性，还要考虑如果将魔方作出来后能不能稳定的用于转动。正是由于这个原因，五阶魔方是官方公布的最高阶魔方，其结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。

六阶（含）以上的魔方目前还没有官方版本。不过不久前传言说已经有日本人制作出来样品并且发送法国公司尝试生产了。高阶魔方之所以难以制作，因为如果还是按照三阶魔方同比增加和扩大的话，角块在转动中可能会因无支撑物而从空中掉落。以前在网上所看到过的所谓八阶魔方后来证明不过是用普通的三阶拼凑出来的。

魔方的贴纸
魔方六个面贴纸通常由红，黄，蓝，绿，白，橙六种颜色组成。各个时期和地方的版本贴纸方法会有区别，但基本上是红橙相对，黄白相对，蓝绿相对，其实只要满足了这3条无论怎么随心所欲的贴最后结果就只有两种贴法了。

如果没有这些限制魔方贴纸一共有多少种贴法呢？答案是30种。因为由于魔方立方体的对称性，不失一般性的，我们贴纸时不妨就指定蓝色为顶面。他的对面就有5种贴法，剩下的4个面组成一个环。这个环的4种颜色去除旋转后相同的情况有3*2种贴法。这是因为，对于这个环，我们也可以不失一般性的就指定4种颜色中的一种颜色做为前面，他的对面有3种贴法，剩下的两面对应2种贴法，所以魔方贴纸的贴法有5*3*2=30种。

魔方有多少种变化？
别看魔方只有26个小块，相对位置能变化的更只有20块，可是它的变化真不少，曾经有公司在卖魔方时做广告说魔方总变化有30亿种，有人评论说，这相当于麦当劳得意的宣布他们已经在全世界卖出了100亿个汉堡包了。
魔方的变化有(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000，约等于4.3*10^19或者4325亿亿种变化，三阶魔方总变化数的道理是这样：8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3^8，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对色块的位置。


魔方的血统


其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是最初的版本，事实上也还有其他版本的配色。

第一种是由香港生产的最初的配色，最早在80年代就有销售，现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色。

第二种也是香港生产的，是和第一种同一系列的魔方，但是配色稍有不同。

第三种是由美国生产的，配色完全改动，由白对黄，蓝对绿，红对茶。

第四种是由匈牙利原产的，配色接近于美国产的魔方。


魔方图案


1.色心 RsUsFsRs'Us2

2.彩色十字 (RsFs)3 或者 Rs2Fs2Us2

3.龙 (FaRa)3

4.十二曲桥 (FaRa)3Us2

5.巨介子 BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF

6.双环 BRsD'R2DRs'B'R2UB2U'DB2RaU2Ra'B2D' 或者 D'F2DsB2RsU RsB'R2B LsU RaB2U

7.6面U字 L'R2F'L'B'UBLFRU'RLRsFsUsRs

8.蛇 BRsD'R2DRs'B'R2UB2U'DR2D'

9.虫 RUF2D'RsFsD'F'R'F2RU2FR2F'R'U'F'U2FR

10.两座山峰 F U L'B°L F2D'F D F L'D'L F L'D B L U'F'

11.双重介子 BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF (R'D2RB'U2B)2

12.十字 D U2F2Ds2Rs2B2Rs2D

13. 连接的T字 U'R'F'U'Rs2 D B R'L2D2B2Ds2B2U'

14. 两个角架 R U'F R'B'D2R'U'BsLsD B L U'R'U'F U'Ls

注：以上表示法均为美国魔方大师辛马斯特的算子表示法：

以英文Up(上)、Down(下)、Front(前)、Back(后)、Left(左)、Right(右)的第一个字母分别来表示魔方的上、下、前、后、左、右六个面，即U(上)、D(下)、F(前)、B(后)、L(左)、R(右)。当旋转魔方的右层时，从右侧看，若按顺时针方向转动90°,则用R表示这一旋转动作,若按反时针方向转动90°,则用R'表示这一旋转动作,若按顺时针方向转动180°,则用R2来表示。另外，将夹层的运动RL'简单记作Rs(表示左右两层同时以右层为基准的顺时针方向转动90°)，并将夹层的运动RL简单记作Ra(即右层顺时针转90°，左层则与之反方向旋转90°)，而(RsFs)3则表示将RsFs的动作重复做3次。


魔方玩法


普通玩法
这类玩法适合拿魔方当作放松和娱乐的爱好者。他们通常仅仅满足于复原一个魔方，不会追求更高的标准。


竞速玩法
竞速玩法出现的具体的时间已经难以考证。当爱好者们已经能够熟练复原魔方的时候，就开始追求最快的复原。竞速复原有几个要点：使用的方法要最简便，但是随之产生的问题是步骤越少，需要记忆的公式就越多；使用的魔方需要最适合竞速使用，不会卡住或者打滑，所以出现了为魔方专用润滑油；灵巧的双手，因为拥有方法和好的魔方不是最重要的，双手能够熟练的转动魔方才能有最高的效率。

世界上最快的人8.72秒就可以还原一个魔方（记录创造于2008年5月5日的 日本 柏市公开赛），记录保持者是来自日本的Yu Nakajima。


最少步骤还原
最为艰难的玩法，在这种玩法或者比赛中，不能转动魔方，只能用眼睛观察魔方的状态，然后思考出最少的步骤来解决魔方。虽然还没有人能证明出魔方的最大打乱状态（即需要用最多步骤还原的状态）是什么，但是普遍认为经过50步无规则的打乱，3阶魔方就能达到最大状态，此情况下恢复原状需要23步。目前的世界纪录是28步还原，耗时2个半小时。


盲拧
盲拧可以说是每个魔方玩家的梦想。盲拧的定义就是不用眼睛观看魔方（可以记忆），进行复原的过程。计时是从第一眼看到魔方开始的，也就是说记忆魔方的时间也算在总时间内。这种玩法对一个人的记忆力和空间想象力有极大的考验。3阶竞速赛高手Macky也是盲拧的好手，他在去年的世界锦标赛上第一次突破3分钟大关，但是这个纪录随后不久就被美国人Leyan Lo打破。今年的比赛中，他们两个双双超出自己的最好成绩，Lo的成绩为2分36秒，Macky则创造了新的纪录，为2分18秒。而在2007年即将结束之际，来自中国的一位小伙子又以41.42秒的成绩打破了这个记录


单拧
即单手转动魔方进行复原，对手指的灵活程度要求很高。因为没有另外一只手的帮助，魔方难以保持平衡，尤其是在高速转动的过程中。目前世界纪录为Macky创造的23秒26。


脚拧
虽然听起来有些不可思议，但是却是有人用脚来复原魔方。目前没有这一项的世界纪录。有记载的最好成绩为2分半钟。

花式拧法
图案有些人不喜欢竞速或者最少步骤还原的玩法，而钟情于创造美丽的图案。事实上这也是相当有难度的，因为要预测每一块的移动并不是很简单。

网上有很多教程，有简单的方法，有难的。创造这个魔方的人花了1个月时间才还原。又怎么可能几句话解释给你听呢。所以用脑多喝六个核桃。

化合反应
1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO
2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4
3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3
4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O
5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5
6、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2
7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2
8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO
9、二氧化碳通过灼热碳层： C + CO2 高温 2CO
10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2
11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3
12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2
13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4·5H2O
14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃 2NaCl

分解反应
15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O+ O2↑
16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑
17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑
19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温 CaO + CO2↑

置换反应
20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu
21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑
22、镁和稀盐酸反应：Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑
23、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O
24、木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑
25、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
26、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温 H2 + CO
27、焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑

其他
28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应：2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓ + Na2SO4
29、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
30、酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O
31、一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2
32、一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2
33、二氧化碳通过澄清石灰水（检验二氧化碳）：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O
34、氢氧化钠和二氧化碳反应（除去二氧化碳）：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O
35、石灰石（或大理石）与稀盐酸反应（二氧化碳的实验室制法）：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑
36、碳酸钠与浓盐酸反应（泡沫灭火器的原理）: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑

一． 物质与氧气的反应：
（1）单质与氧气的反应：
1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO
2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4
3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热 2CuO
4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3
5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O
6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5
7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2
8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2
9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO
（2）化合物与氧气的反应：
10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2
11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O
二．几个分解反应：
13. 水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
14. 加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑
15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑
16. 加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑
17. 碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑
18. 高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑
三．几个氧化还原反应：
19. 氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O
20. 木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑
21. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑
22. 焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑
23. 一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2
24. 一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2
25. 一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2
四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系
（1）金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 （置换反应）
26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑
27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑
30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑
31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑
33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑
（2）金属单质 + 盐（溶液） ------- 另一种金属 + 另一种盐
34. 铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu
35. 锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu
36. 铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg
（3）碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水
37. 氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O
38. 氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O
39. 氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O
40. 氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O
41. 氧化镁和稀硫酸反应：MgO + H2SO4 ==== MgSO4 + H2O
42. 氧化钙和稀盐酸反应：CaO + 2HCl ==== CaCl2 + H2O
（4）酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水
43．苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O
44．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O
45．苛性钠吸收三氧化硫气体：2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O
46．消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O
47. 消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O
（5）酸 + 碱 -------- 盐 + 水
48．盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ==== NaCl +H2O
49. 盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH ==== KCl +H2O
50．盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu(OH)2 ==== CuCl2 + 2H2O
51. 盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca(OH)2 ==== CaCl2 + 2H2O
52. 盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 ==== FeCl3 + 3H2O
53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O
54.硫酸和烧碱反应：H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O
55.硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH ==== K2SO4 + 2H2O
56.硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O
57. 硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4 + 2Fe(OH)3==== Fe2(SO4)3 + 6H2O
58. 硝酸和烧碱反应：HNO3+ NaOH ==== NaNO3 +H2O
（6）酸 + 盐 -------- 另一种酸 + 另一种盐
59．大理石与稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑
60．碳酸钠与稀盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑
61．碳酸镁与稀盐酸反应: MgCO3 + 2HCl === MgCl2 + H2O + CO2↑
62．盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3
63.硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑
64.硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl
（7）碱 + 盐 -------- 另一种碱 + 另一种盐
65．氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4
66．氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl
67．氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl
68. 氢氧化钠与氯化铜：2NaOH + CuCl2 ==== Cu(OH)2↓ + 2NaCl
69. 氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO3 === CaCO3↓+ 2NaOH
（8）盐 + 盐 ----- 两种新盐
70．氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO3
71．硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl
五．其它反应：
72．二氧化碳溶解于水：CO2 + H2O === H2CO3
73．生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2
74．氧化钠溶于水：Na2O + H2O ==== 2NaOH
75．三氧化硫溶于水：SO3 + H2O ==== H2SO4
76．硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O 加热 CuSO4 + 5H2O
77．无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4·5H2

化学方程式 反应现象 应用
2Mg+O2点燃或Δ2MgO 剧烈燃烧.耀眼白光.生成白色固体.放热.产生大量白烟 白色信号弹
2Hg+O2点燃或Δ2HgO 银白液体、生成红色固体 拉瓦锡实验
2Cu+O2点燃或Δ2CuO 红色金属变为黑色固体
4Al+3O2点燃或Δ2Al2O3 银白金属变为白色固体
3Fe+2O2点燃Fe3O4 剧烈燃烧、火星四射、生成黑色固体、放热 4Fe + 3O2高温2Fe2O3
C+O2 点燃CO2 剧烈燃烧、白光、放热、使石灰水变浑浊
S+O2 点燃SO2 剧烈燃烧、放热、刺激味气体、空气中淡蓝色火焰.氧气中蓝紫色火焰
2H2+O2 点燃2H2O 淡蓝火焰、放热、生成使无水CuSO4变蓝的液体（水） 高能燃料
4P+5O2 点燃2P2O5 剧烈燃烧、大量白烟、放热、生成白色固体 证明空气中氧气含量
CH4+2O2点燃2H2O+CO2 蓝色火焰、放热、生成使石灰水变浑浊气体和使无水CuSO4变蓝的液体（水） 甲烷和天然气的燃烧
2C2H2+5O2点燃2H2O+4CO2 蓝色火焰、放热、黑烟、生成使石灰水变浑浊气体和使无水CuSO4变蓝的液体（水） 氧炔焰、焊接切割金属
2KClO3MnO2 Δ2KCl +3O2↑ 生成使带火星的木条复燃的气体 实验室制备氧气
2KMnO4Δ K2MnO4+MnO2+O2↑ 紫色变为黑色、生成使带火星木条复燃的气体 实验室制备氧气
2HgOΔ2Hg+O2↑ 红色变为银白、生成使带火星木条复燃的气体 拉瓦锡实验
2H2O通电2H2↑+O2↑ 水通电分解为氢气和氧气 电解水
Cu2(OH)2CO3Δ2CuO+H2O+CO2↑ 绿色变黑色、试管壁有液体、使石灰水变浑浊气体 铜绿加热

魔方的简介
魔方，Rubik'sCube又叫魔术方块，也称鲁毕克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁毕克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。
魔方是一种变化多端的智力玩具。。1974年由匈牙利建筑学教授鲁毕克发明，70年代末80年代初风行于欧美及全世界。
魔方系由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块6个，固定不动，只一面有颜色。边角方块8个(3面有色)可转动。边缘方块12个(2面有色)亦可转动。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计所有可能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。
魔方种类较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方。还有其它的多面体魔方，面也可以是其它多边形。
三阶立方体魔方由26个小方块和一个三维十字连接轴组成，小方块有6个在面中心，8个在角上，12个在棱上，物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是完全相同的。立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。复原魔方就是按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。复原魔方要一个好魔方，一双灵巧的手，敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。复原方法有很多种，具体步骤上有很大的差异性，但也有相通之处，最常见的是一层一层地拼好。
原版实际测量下来发现大约57mm。
如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上第一个魔方为二又四分之一英寸（57.15mm）的记载。
虽然现在还能见到它，但其中不少魔方制造商已随着历史发展，经历了重重变革。
在日本，今天你仍能买到TsukudaOriginal公司的魔方。早期的产品由IdealToy生产，透明包装的下方有厂家的标志。
而现在则一律为SevenTowns的纸包装，盒子比早期的看起来还要显大。2000年的时候开始特别定制的新标志。
但那毕竟是匈牙利等欧洲国家的公制，真的准确吗？请不要怀疑任何一组数据。
现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了。大多在55mm至60mm的范围。
魔方的起源
正如本条目开头所言，最早的魔方是鲁比克教授发明的，但是并不是为了投入生产和娱乐。因为他是建筑学和雕塑学教授，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构。在他完成第一个作品以后，转动了几下，发现原本齐整的魔方竟然很难恢复，于是他意识到这个新的发明会很不简单。但是他想不到的是，这个边长不到6厘米的玩具竟然会在未来风靡全球，甚至出现了以魔方为道具的运动。
魔方的流行
魔方广为大家喜爱是在80年代。从1980年到1982年总共售出了将近200万只魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，帕特里克·波塞特（PatrickBossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN0140314830）的书，总共售出了将近150万本。由于魔方的巨大商机，鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方，这两个产品同样取得了成功。在中国，魔方是80年代最抢手的玩具，如同今天孩子们手中的掌上游戏机一样，成为青少年最喜欢的玩具。但是随着改革开放，越来越多的新奇玩具进入了中国，中国的魔方热潮也在渐渐消退。
不过最近几年，中国的非正式魔方社群魔方吧正在努力改变公众对于魔方的看法。魔方不仅仅是小孩子的玩具，更是一种休闲放松的方式，再加上更有刺激和挑战性的竞速、单手、盲拧魔方等玩法，越来越多的人正在重新关注魔方。
基本术语
阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。
复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。
POP：指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。
DNF：即DidNotFinished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。
魔方的构成
三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。
四阶魔方相对于三阶来说就要复杂的多，它的构成分为两类，一类中心是一个球体，每个外围的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和外围块外还有很多附加件。作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。
五阶魔方的构成则更甚于四阶魔方。每发明一种新的高阶魔方都要经过很长时间，因为不仅要考虑到项目的可行性，还要考虑如果将魔方作出来后能不能稳定的用于转动。正是由于这个原因，五阶魔方是官方公布的最高阶魔方，其结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。
六阶（含）以上的魔方目前还没有官方版本。不过不久前传言说已经有日本人制作出来样品并且发送法国公司尝试生产了。高阶魔方之所以难以制作，因为如果还是按照三阶魔方同比增加和扩大的话，角块在转动中可能会因无支撑物而从空中掉落。以前在网上所看到过的所谓八阶魔方后来证明不过是用普通的三阶拼凑出来的。
魔方的贴纸
魔方六个面贴纸通常由红，黄，蓝，绿，白，橙六种颜色组成。各个时期和地方的版本贴纸方法会有区别，但基本上是红橙相对，黄白相对，蓝绿相对，其实只要满足了这3条无论怎么随心所欲的贴最后结果就只有两种贴法了。
如果没有这些限制魔方贴纸一共有多少种贴法呢？答案是30种。因为由于魔方立方体的对称性，不失一般性的，我们贴纸时不妨就指定蓝色为顶面。他的对面就有5种贴法，剩下的4个面组成一个环。这个环的4种颜色去除旋转后相同的情况有3*2种贴法。这是因为，对于这个环，我们也可以不失一般性的就指定4种颜色中的一种颜色做为前面，他的对面有3种贴法，剩下的两面对应2种贴法，所以魔方贴纸的贴法有5*3*2=30种。
魔方有多少种变化？
别看魔方只有26个小块，相对位置能变化的更只有20块，可是它的变化真不少，曾经有公司在卖魔方时做广告说魔方总变化有30亿种，有人评论说，这相当于麦当劳得意的宣布他们已经在全世界卖出了100亿个汉堡包了。
魔方的变化有(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000，约等于4.3*10^19或者4325亿亿种变化，三阶魔方总变化数的道理是这样：8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3^8，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对色块的位置。
魔方的血统
其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是最初的版本，事实上也还有其他版本的配色。
第一种是由香港生产的最初的配色，最早在80年代就有销售，现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色。
第二种也是香港生产的，是和第一种同一系列的魔方，但是配色稍有不同。
第三种是由美国生产的，配色完全改动，由白对黄，蓝对绿，红对茶。
第四种是由匈牙利原产的，配色接近于美国产的魔方。
魔方图案
1.色心RsUsFsRs'Us2
2.彩色十字(RsFs)3或者Rs2Fs2Us2
3.龙(FaRa)3
4.十二曲桥(FaRa)3Us2
5.巨介子BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF
6.双环BRsD'R2DRs'B'R2UB2U'DB2RaU2Ra'B2D'或者D'F2DsB2RsURsB'R2BLsURaB2U
7.6面U字L'R2F'L'B'UBLFRU'RLRsFsUsRs
8.蛇BRsD'R2DRs'B'R2UB2U'DR2D'
9.虫RUF2D'RsFsD'F'R'F2RU2FR2F'R'U'F'U2FR
10.两座山峰FUL'B°LF2D'FDFL'D'LFL'DBLU'F'
11.双重介子BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF(R'D2RB'U2B)2
12.十字DU2F2Ds2Rs2B2Rs2D
13.连接的T字U'R'F'U'Rs2DBR'L2D2B2Ds2B2U'
14.两个角架RU'FR'B'D2R'U'BsLsDBLU'R'U'FU'Ls
注：以上表示法均为美国魔方大师辛马斯特的算子表示法：
以英文Up(上)、Down(下)、Front(前)、Back(后)、Left(左)、Right(右)的第一个字母分别来表示魔方的上、下、前、后、左、右六个面，即U(上)、D(下)、F(前)、B(后)、L(左)、R(右)。当旋转魔方的右层时，从右侧看，若按顺时针方向转动90°,则用R表示这一旋转动作,若按反时针方向转动90°,则用R'表示这一旋转动作,若按顺时针方向转动180°,则用R2来表示。另外，将夹层的运动RL'简单记作Rs(表示左右两层同时以右层为基准的顺时针方向转动90°)，并将夹层的运动RL简单记作Ra(即右层顺时针转90°，左层则与之反方向旋转90°)，而(RsFs)3则表示将RsFs的动作重复做3次。
魔方玩法
普通玩法
这类玩法适合拿魔方当作放松和娱乐的爱好者。他们通常仅仅满足于复原一个魔方，不会追求更高的标准。
竞速玩法
竞速玩法出现的具体的时间已经难以考证。当爱好者们已经能够熟练复原魔方的时候，就开始追求最快的复原。竞速复原有几个要点：使用的方法要最简便，但是随之产生的问题是步骤越少，需要记忆的公式就越多；使用的魔方需要最适合竞速使用，不会卡住或者打滑，所以出现了为魔方专用润滑油；灵巧的双手，因为拥有方法和好的魔方不是最重要的，双手能够熟练的转动魔方才能有最高的效率。
世界上最快的人8.72秒就可以还原一个魔方（记录创造于2008年5月5日的日本柏市公开赛），记录保持者是来自日本的YuNakajima。
最少步骤还原
最为艰难的玩法，在这种玩法或者比赛中，不能转动魔方，只能用眼睛观察魔方的状态，然后思考出最少的步骤来解决魔方。虽然还没有人能证明出魔方的最大打乱状态（即需要用最多步骤还原的状态）是什么，但是普遍认为经过50步无规则的打乱，3阶魔方就能达到最大状态，此情况下恢复原状需要23步。目前的世界纪录是28步还原，耗时2个半小时。
盲拧
盲拧可以说是每个魔方玩家的梦想。盲拧的定义就是不用眼睛观看魔方（可以记忆），进行复原的过程。计时是从第一眼看到魔方开始的，也就是说记忆魔方的时间也算在总时间内。这种玩法对一个人的记忆力和空间想象力有极大的考验。3阶竞速赛高手Macky也是盲拧的好手，他在去年的世界锦标赛上第一次突破3分钟大关，但是这个纪录随后不久就被美国人LeyanLo打破。今年的比赛中，他们两个双双超出自己的最好成绩，Lo的成绩为2分36秒，Macky则创造了新的纪录，为2分18秒。而在2007年即将结束之际，来自中国的一位小伙子又以41.42秒的成绩打破了这个记录
单拧
即单手转动魔方进行复原，对手指的灵活程度要求很高。因为没有另外一只手的帮助，魔方难以保持平衡，尤其是在高速转动的过程中。目前世界纪录为Macky创造的23秒26。
脚拧
虽然听起来有些不可思议，但是却是有人用脚来复原魔方。目前没有这一项的世界纪录。有记载的最好成绩为2分半钟。
花式拧法
图案有些人不喜欢竞速或者最少步骤还原的玩法，而钟情于创造美丽的图案。事实上这也是相当有难度的，因为要预测每一块的移动并不是很简单。

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兴宁区18527911925： 急求魔方21部破解公式？
驷胡麦咪： 21步没有,83步的就有: 最基本的几个公式: 底棱归位:B D R' D R' (如果魔方块位置与方向均正确,称为“归位”) 底角归位:U MF' L2 MF L U L2' U' L 中棱归位:L2 MU L2 MU' U' R' U' R U B U B' F U' F' U L' U2 L U L' U2 L 顶棱面位:R' ...

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