如何用基本的5个公式证明等差数列
等差数列基本的5个公式有：
1、an=a1+（n-1）*d。
2、an=a1+（n-1）*d。
3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2。
4、Sn=【n*（a1+an）】/2。
5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的证明：
1、定义法：就是根据数列的定义来进行证明，如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。
2、等差中项：若对于任意的连续三项，都满足等差中项的定义，则这个数列也是等差数列。
3、通项公式法：若数列满足通项公式，就可以说明这个数列是等差数列。
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高分求高中数学公式,要全啊
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EXCEL电子表格怎么用公式把5个人分成任意两人为一组?
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数列公式
1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 2。 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 3。 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2=n^2*(n+1)^2\/4 4。 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)\/3 5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)...
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银栋小儿： 等差数列基本的5个公式是:1、和=(首项+末项)*项数÷2;2、项数=(末项-首项)÷公差+1;3、首项=2x与÷项数-末项;4、末项=2与÷项数-首项;5、末项=首项+(项数-1)*公差.等差数列是指从第二项起,每一项与其的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9……2n-1.通项公式为:an=a1+(n-1)*d.首项a1=1,公差d=2.前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]÷2或Sn=[n*(a1+an)]÷2.注意:以上n均属于正整数.
石阡县13419782555： 等差数列的通项公式证明 - ？
银栋小儿： 等差数列通项公式可用逐差迭加或迭代证明: 由定义: a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d …… an-a(n-1)=d 以上各式相加,得 an-a1=(n-1)d 即an=a1+(n-1)d 所以(am-an)/m-n=(m-n)d/(m-n)=d
石阡县13419782555： 如何证明一个数列为等差数列 - ？
银栋小儿： -- 如何证明等差数列设等差数列 an=a1+(n-1)d 最大数加最小数除以二即 [a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2 {an}的平均数为 Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2 得证1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-a c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab) b^2(c+a)-a^2(b+c)...
石阡县13419782555： an=6n - 5,怎样证明an是等差数列 - ？
银栋小儿：[答案] 证明:∵an=6n-5 ∴a(n+1)=6(n+1)-5=6n+1 ∴a(n+1)-an =(6n+1)-(6n-5) =6 ∴数列{an}是一个公差为6的等比数列
石阡县13419782555： 高中数学公式等差数列前n项的和的公式推导最好详细点~ - ？
银栋小儿：[答案] ∵Sn=1+2+…+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+…+2+1 ∴2Sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1) Sn=n(n+1)/2 这种求和方法称为“倒序相加法” 提问:已知等差数列{an},则其前n项和Sn如何求? Sn=a1+a2+…+an-1+an ① Sn=an+an-1+…+a2+a1 ② (学生可能会出现...
石阡县13419782555： 关于等差数列的公式和证明？
银栋小儿： an=a1+(n-1)d其中a1代表数列的第一项,n代表项数,d是公差.
石阡县13419782555： 如何证明等差数列 - ？
银栋小儿： 我们推测数列{an}的通项公式为an=5n-4 下面用数学规纳法来证明:1)容易验证a1=5*1-4=4,a2=5*2-4=6,a3=5*3-4=11,推测均成立2)假设当n≤k时,推测是成立的,即有aj=5(j-1)-4,(j≤k) 则Sk=a1+a2+…ak=5*(1+2+…+k)-4k=5k(k+1)/2-4k=k(5k-3...
石阡县13419782555： 高一数列知识点 证明一个数列是等差数列或等比数列 各有哪些方法? - ？
银栋小儿： 等差数列 最常用的是两种方法:1、用定义证明,即证明an-an-1=m(常数)2、用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1 其他方法:1、证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1)2、前n项和符合Sn=An^2+B http://zhidao.baidu.com/link?url=JV4jWPTnFBCq44kuuDAfEMn6RZZvPGwkbbycC40q5jUdwhSBop8aUvH7-OL2WfZCihaKUmP-gr589W_1r1kNgq 等比数列1,a(n+1)/an=q2,a(n+1)^2=an*a(n+2)3,an=a*q^(n-1)
石阡县13419782555： 等差数列性质及证明方法?等差数列性质及证明方法 ？
银栋小儿： :最常用的是两种方法: 1、用定义证明,即证明an-an-1=m(常数) 2、用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1 其他方法: 1、证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1) 2、前n项和符合Sn=An^2+Bn
石阡县13419782555： 等差,等比数列中通项公式和求和公式是怎么证明的 - ？
银栋小儿： {an}为等差数列,{bn}为等比数列,Sn表示{an}的前n项和,Tn表示{bn}的前n项和.求和公式证明如下:
