方阵问题
方阵其实就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，我们可以称它为方阵，比如说：某一矩阵的行数与列数都是5，我们可以叫它为5阶方阵。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
扩展资料准对角矩阵，不一定是方阵。当矩阵的行列不等时,就有可能出现准对角形矩阵不是方阵的情况.
例如NBA选秀，一个球员很可能成为状元，在选秀之前只能叫他准状元，不能叫他状元。
1、 方阵就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，称它为方阵。
2、矩阵（Matrix）：一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
3、元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。
在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
、方阵的基本特点:
(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的 人数就少2。
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
例题精讲
例1、计算：⑴⑵
百炼成钢1、
178×101－178 84×36+64×84
例2、
百炼成钢2、
例3：．
百炼成钢3：
例4：
百炼成钢4：
例5、
百炼成钢5：
例6：
百炼成钢6：
124×38＋65×124＋76×110－76×7
例7：
百炼成钢7：
9999×36＋6666×3×32
例8：
百炼成钢8：
解题我最牛：
1）467+999×999+532 1)（25×99+25）×16 3）62×4＋44×5＋5×18
4）888888×19+666666×8 5）535×353+535×432+785×465
6）1995×19961996-1996×19951995 7）
8） 9）347×12+347×35＋347×52+347
10）777777×12+222222×8 11 ） 219＋229＋239＋249
12）287÷12-18÷12-29÷12 13）6000÷25÷40
14）720÷（36÷5） 15）467×500÷250
16）2090÷24+310÷24 17）372÷162×54
智巧故事：
数学教授
在一所大学的操场上，政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆。
数学教授走过来，问：“先生们在忙什么？”
“我们需要这旗杆的高度，正在讨论用什么手段得到它。”政治学教授说。
“瞧我的！”数学教授说着，弯下腰抱紧旗杆使劲一拔，把旗杆拔出后，放倒在地，拿出卷尺量了量，“正好五米五”说完便把旗杆插回原地，走了。
“这人！”语言学教授望着他离去的背影轻蔑地说，“我们要的是高度，他却给了我们长度，瞎添乱！”
设第一层有X颗
由于每一层比前一层多四颗棋子
第二层为X+4颗 第三层为X+8颗
第四层为X+12颗 第五层为X+16颗
共有5X+40颗=220
X=36颗 最外边一层有X+16=52颗
因为是空心方阵 设每边棋子为Y颗
则每层棋子数为2Y+(Y-2)=52
解得Y=14 即最外边一层每边有14个棋子
2、
设实心方正的每边有X颗棋子
则共有棋子（X^2+9）颗
若从正方形纵横两个方面各增加一层的意思即在实心方正的外面再加一层
即（X+1）^2-12为棋子的总数
（X^2+9）=（X+1）^2-12
解得X=10
共有棋子（X^2+9）=109颗
1.解：220/4/5=11
11+5=16
一个矩阵问题...给出过程
解: 因为 AB=A+2B 所以 (A-2E)B=A (A-2E,A) = -2 3 3 0 3 3 1 -1 0 1 1 0 -1 2 1 -1 2 3 r1+2r2,r3+r2 0 1 3 2 5 3 1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 3 3 r1-r3,r2+r3 0 0 2 2 2 0 1 0 1 1 ...
数学矩阵问题
A+E可逆其行列式不为零 (A+E)^2的行列式等于A+E行列式的平方，所以也不等于零，故其可逆。注：可逆的一个充要条件就是行列式不为零。
线性代数。矩阵问题。求详解
A的秩为1，那么A有n－1个0特征值，1个非零特征值。A的秩为1，也就是A可表示成两个向量的乘积:uv*，u和v都是列向量，*号表示转置。又因为2=tr(A)=tr(uv*)=tr(v*u)，注意，v*u是一个实数，所以v*u=2，所以Au=(uv*)u=u(v*u)=2u，所以2是A的那个非零特征值。最后，利用|λ...
矩阵问题
解: (A,B) = 4 1 -2 1 -3 2 2 1 2 2 3 -1 1 3 -1 r1-r3 1 2 -3 -2 -2 2 2 1 2 2 3 -1 1 3 -1 r2-2r1,r3-3r1 1 2 -3 -2 -2 0 -2 7 6 6 0 -7 10 9 5 r1+r2,r3-3r2 1 0 4 4 4 0 -2 7 6 ...
矩阵问题:A为m*n矩阵,m小于n,r(A)=m,以下错误的是?
B 整个分析过程如图所示
线性代数矩阵问题
显然A是一个幂零若当块，利用结论：与若当块可交换的矩阵必可表示成他的多项式。由于A^2=0 0 1 A^3=0 0 0 0 0 0 0 所以B=f(A)=aE+bA+cA^2 其中a,b，c为任意常数。易求出B。当然对于本题由于矩阵A阶数较低，直接设B，解线性方程组亦可，显然这是最笨的方法...
篮球赛对阵问题。急!!!
6组出线球队对阵比较复杂：因为有4个成绩较好的小组第三，所以常有变动 一般的原则：A-D组的第一对阵小组第三；这些对阵是固定的 E组第一-D组第二 F组第一-E组第二 B组第二-F组第二 C组第二-A组第二 具体形式如下，你应该看得懂，每小区的两组胜者进行四分之一决赛，半决赛是1-2，3-...
线性代数矩阵问题求解
r(A-E)=2<3 说明A-E不可逆，即|A-E|=0 则A有特征值1 又因为A-3E不可逆，同理得知A有特征值3 又因为|E+A|=0，则A有特征值-1 而A与B相似，则有相同特征值，因此B也有特征值1,3,-1 因此B+2E有特征值1+2=3,3+2=5，-1+2=1 因此|B+2E|=3*5*1=15 二次型规范型是3z...
线性代数问题。矩阵问题
解: 由 ABA^-1=BA^-1+3E 左乘A*, 右乘A, 得 |A|B=A*B+3|A|E 由 |A*| = 8 = |A|^3 得 |A| = 2 所以 2B = A*B + 6E 所以 (2E-A*)B = 6E (2E-A*,E) = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 -1 0 1 0 0 0 1...
又是矩阵问题
设A的阶数为n，若r(A)=n，则r(A*)=n,这一条显然，因为A-1（逆）=A*\/|A| 若r(A)=n-1,说明A至少有一个n-1阶子式不为0，这个子式必然是某个元素的余子式（或代数余子式），这样A*≠0故而有r(A*)>=1,另外AA*=0，由方程AX=0解集极大线性无关组的个数t=n-r(A),于是有 ...
司马彩多糖：[答案] 1.n列n排的实心方阵人数为 n平方 人 2.n列n排的方阵,最外层有4n-4人,其他多边形可类推,例如:三角形为3n-3 3.方阵中:方阵人数=(最外层人数/4 + 1)的平方
吉首市18147515488： 什么是方阵问题? - ？
司马彩多糖： 方阵其实就是特殊的矩阵,当矩阵的行数与列数相等的时候,我们可以称它为方阵,比如说:某一矩阵的行数与列数都是5,我们可以叫它为5阶方阵. 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中. 在物理学中,矩阵...
吉首市18147515488： 方阵问题的常用公式有哪些? - ？
司马彩多糖：[答案] 空心方阵:总数=(外层个数—层数)*层数*4 实心方阵:外层总数÷4+1=每边个数
吉首市18147515488： 四年级1班49人排成一个方队.这个方队最外围一共有多少人? - ？
司马彩多糖：[答案] 因为7*7=49,所以49人组成的方阵的每边人数是7人, 7*4-4 =28-4 =24(人); 答:这个方队的最外围一共有24人.
吉首市18147515488： 方 阵 问 题四周人(或物)数=[每边人(或物)数 - 1]*4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1为什么方阵是这样计算? - ？
司马彩多糖：[答案] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 以上面这个4*4的方阵为例,每边人数4,最外边的四周共有4行,每行4人,如果要计算四周人数,需用每边人数*4条边,但要注意到四个角上的人,因为对四个角上的人而言,每一个人都属于2条边(横边和竖边),因...
吉首市18147515488： 方阵的问题噢书上说:去掉一行,一列的总人数=去掉的每边人数*2 - 1我不明白,谢啦. - ？
司马彩多糖：[答案] 一行和一列都有一个同样的人,重复了计算了一个,方阵每边都相同,就是每边去掉的人数*2,再减去多算的一个,就是去掉一行,一列的总人数=去掉的每边人数*2-1 方阵问题学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都...
吉首市18147515488： 行测技巧:方阵问题 - ？
司马彩多糖： 1. 方阵问题的类型 方阵可以分为实心方阵和空心方阵.计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题. 2. 方阵问题特点 3. 在方阵问题中常常包含了几大特点: 4. (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,...
吉首市18147515488： 方阵问题应用题,36个小朋友在操场上做游戏,排成正方形,每边人数相同,问每边多少人 - ？
司马彩多糖：[答案] 解: 实心正方形:每边人数=根号36=6 空心正方形:每边人数=36/4+1=10
吉首市18147515488： 四年级共选49位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵.这个方阵的最外层一共有多少人? - ？
司马彩多糖：[答案] 因为7*7=49,所以49人组成的方阵的每边人数是7人, 7*4-4, =28-4, =24(人); 答:这个方阵的最外层有24人.
吉首市18147515488： 四年级学生排成方阵做操最外层有40名学生.这个方阵共有学生多少人? - ？
司马彩多糖：[答案] 40÷4+1=11(人), 11*11=121(人); 答:这个方阵共有学生121人.
