已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点，求PE+PD的最小值
连接BE交AC于P，连接BD，
由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PD=PE+PB=BE，
即BE就是PE+PD的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=DE，
∴BE⊥AD（等腰三角形三线合一的性质）
在Rt△ABE中，AE=1/2AB=1
BE= √(AB²-AE²) = 3
故PE+PD的最小值为 √3
∵菱形的性质，∴AC是BD的垂直平分线，AC上的点到B、D的距离相等．连接BE交AC于P点，PD=PB，PE+PD=PE+PB=BE，在Rt△ABE中，由勾股定理得BE=AB2?AE2＝62?32=33，故答案为：33．
分析：因为四边形ABCD为菱形，角BAD=60度，AB=6
所以三角形ABD为等边三角形，且BD边的高为3*根3
所以AC=2倍的（BD边的高）=6*根3
且由题易知，AE=3，CD=6
在三角形 APE中，PE+AE>AP
在三角形 CPD中，PD+CD>CP
不等式两边分别相加，所以
PE+AE+PD+CD>AP+CP
即：PE＋3＋PD＋6>AC=6*根3
所以：PE+PD>6*根3—9
所以最先小值为 6*根3—9
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当P点为BE与AC的交点时，PE+PD最小(因为B与D关于AD对称)
BE=AB*cos60=3*(根3)
已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边...
1、先计算出边长，得：|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√10，则：【四边形ABCD为菱形】2、在计算出对角线长，得：|AC|=|BD|=√20 则对角线相等的菱形是正方形。
已知,如图,四边形ABCD是菱形
这样证明也行，∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE（用180度减去旁边两个角，旁边两个角分别相等），四个角相等，他们的和为360度，每个角自然是90度 也可先证明EFGH为平行四边形，再证一个角为90度；还可先证明EFGH为平行四边形，再证明EG=FH。（2）由上知道EG=FH=AC，EFGH为正方形，有EF\/AC=EF\/...
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...连接BC,AD。【1】求证:四边形ABCD为平行四边形,
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慈溪市13494291299： 一道几何题四边形ABCD是菱形,点E、F分别位于边AB、BC上,且AE=5BE,BF=5CF,若△DEF为等边三角形,求∠BAD的度数. - ？
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慈溪市13494291299： 如图,四边形ABCD是菱形,∠ABCD=30°,BD=6.求: (1)∠BAD,∠ABC的度数; - ？
子车伯麝香： 作:AC交BD于O (1)∵∠ACD=30° ∴∠BCD=60°(菱形对角线平分对角) ∴∠BAD=60°(菱形对角相等) ∴AD‖BC(菱形对边平行) ∴∠ABC=120°(同旁内角互补) (2)∵∠ABC=120° ∴∠DBC=60°(菱形对角线平分对角) ∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°(三角形内角和为180°) ∴∠DBC=∠BCD=∠BDC=60° ∴BD=BC=CD=6cm ∴AB=CD=6cm(菱形对边相等) ∵AC⊥BD且AO=CO(菱形对角线互相垂直平分) ∴AO=3√3(直角三角形30°角定理) 【“ √ ”表示根号】 ∴AC=6√3
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慈溪市13494291299： 如图,已知,四边形ABCD为菱形,点E、F分别是线段DC和BC延长线的点,AE与BC交于点M,AF与CD交于点N,且∠BAD=2∠EAF.(1)当∠B=60°,如图... - ？
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子车伯麝香： 假设A对应的是30°的一个角,则连接BD 因为ABCD是菱形 所以∠ABC=120° BD为∠ABC的角平分线 所以∠ABD=∠CBD=60° 同理可证∠CDB=∠ADB=60° 又因为∠BAD=∠BCD30° 所以△ABD和△BCD是等边三角形 所以AB=BD=DA,BC=CD=BD 所以AB=BC=CD=DA
慈溪市13494291299： (2013•黄梅县模拟)已知四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,G、H分别是CE、CF的中点.(Ⅰ)求证:BH∥... - ？
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