x的n次方减1怎么分解因子?
x^n -1
=[x^n+x^(n-1)+....+x] -[x^(n-1)+x^n-2)+....+1]
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+....+x^2+x+1]
(x^n)-1 因式分解
∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式
∴(x^n)-1
=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式
上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]
计算过程如下：
(x^n)-1
因为：x=1原式为0
所以：原式有(x-1)这个因式
(x^n)-1
=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
当n为偶数时，可提出(x+1)
所以：上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]
扩展资料：
将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义 。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。
例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。
如果一个大的，有n个二进制数位长度的数是两个差不多大小相等的约数的乘积，现在还没有很好的算法来以多项式时间复杂度分解它。
我们对于立方和和立方程公式的因式分解可能很熟悉，但但对于x的正奇数次幂加减1的因式分解可能就不熟悉了，视频运用降幂凑项法对其进行因式分解，并探究出有实用价值的结论，能让孩子们一步写出次结论。
x^n-1
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2))+.......+x+1]
一定有因子x－1
剩下的不一定能分，即
(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1)
负1的n次方减1(n是整数)
当n为奇数时，（-1）的n次方等于-1，所得-2；当n为偶数时，（-1）的n次方为1，所以得0
五年级数学下学期 打电话 2n-1这个公式怎么运用啊?下面两个问题,怎么...
“2n－1”是不对的，应该是2的n次方减1，就是2^n－1。“5分钟最多可以通知多少人”这里就是n＝5，2^5-1＝2×2×2×2×2－1＝31，5分钟最多可以通知31个人；第二问：“……50人，最少花多长时间就能通知到每一个？”，5分钟可以通知31个人，6分钟可以通知63个人，所以50人最少花6分钟...
x^ n-1等于(x-1)的n次方减一吗?
x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]可以用数学归纳法证明。x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2)...+x-1。解题要点 数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第...
证明4的n次方减一可以被三整除
二项式定理知道吧.4^k-1=(3+1)^k-1=3^k + k*3^(k-1) + k(k-1)*3^(k-2)\/2 +……+ 3k + 1 - 1 = 3^k + k*3^(k-1) + k(k-1)*3^(k-2)\/2 +……+ 3k 所以4^k-1为3的倍数
找规律 2的2次方减1=1乘以3 4的2次方减1=15=3乘
2的2次方减1=1乘以3 4的2次方减1=15=3乘5 6的2次方减1等于35等于5×7。8的2次方减1等于63等于7×9。10的2次方减一等于99等于9×11。规律 n的2次方-1=（n-1）×（n+1）
一个数的n次方减一个数的n次方等于多少?
a的n次方减b的n次方 =(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)
2的n次方减一什么意思
就是先计算2的n次方的值再减去1
(-1)的n次方和(-1)的n+1次方代表什么,为什么呢?
n是偶数时 (-1)的n次方=1 (-1)的n+1次方=-1 n是奇数时 (-1)的n次方=-1 (-1)的n+1次方=1
...为什么会变成数字的幂次方 (n-1)怎么出来的
a_3\/a_2=q a_4\/a_3=q ... ...a_(n-1)\/a_(n-2)=q a_n\/a_(n-1)=q 等式总共有n-1个，也就是说，对于这n个等比数，“相邻的一对儿数”总共有n-1“对儿”，这就是n-1的来历。累乘法的精髓，就是将上述这n-1个等式“连乘”。等式的左边连乘，会产生分子分母消去的连锁...
2的n-1次方=等于2的n次方减1 时(除了1) 求n等于几? 速度啊~在线等_百 ...
2^(n-1)=2^n -1 2^(n-1)=2*2^(n-1)-1 2^(n-1)=1 n-1=0 n=1 n只能是1 2^(n-1)=2^n -1 2^(n-1)=2*2^(n-1)-1 2^(n-1)=1 n-1=0 n=1 n只能是1 60分钟放满，一小时后一共2^60个；一分钟放一个，那么 第1分钟后有1+2个 第2分钟后有1+2+2^2...
柯杰赖诺：[答案] x的n次方-1 =(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1) 总之就是(x-1)*(x的降幂排列相加+1)
盐津县13774634549： x的n次方减1怎么分解因子?xn - 1 - ？
柯杰赖诺：[答案] x^n-1 =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2))+.+x+1]
盐津县13774634549： (X的n次方减1)怎么分解因式啊,是否有公式?需要分出(X - 1)这个因式,求答案! - ？
柯杰赖诺： 观察下列各式,相信你能总结出你需要的公式. (x-1)*(x +1 )= x - 1 (x-1) * (x +x +1)= x - 1 (x-1) * (x+x+x+1)=x^4 - 1
盐津县13774634549： x^n - 1如何因式分解?x^n - 1是x的n次方 - 1,应该可以分解成(x - 1)*(?)的形式,后面的括号里是什么,怎么分解来的, - ？
柯杰赖诺：[答案] 由等比数列前n 项和公式,以1为首项,x为公比的数列前n项和为 1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x) =(x^n -1)/(x-1) 整理一下就是 x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)] 我查了一下资料,上面的公式是完全正确的.就是不知道这个证法楼...
盐津县13774634549： x的n次方减1和加1分解因式,以及有什么条件,有什么应用,请详细解答 - ？
柯杰赖诺： n是一个的正整数 x^n -1 =(x-1)[ x^(n-1) + x^(n-2)+....+1] ----------------------------------------------- n是一个奇数 x^n +1 =(x+1)[ x^(n-1) -x^(n-2) +x^(n-3) +......+ 1] e.g x^5+1 =(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
盐津县13774634549： x的n次方 - 1分解成x - 1和什么 - ？
柯杰赖诺：[答案] x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1]
盐津县13774634549： x的n次方减去x的n减1次方咋分解 x的n次方减去x的n减2次方呢 - ？
柯杰赖诺： ^^^^ 表示乘方x^n-x^(n-1)=x^(n-1)*x-x^(n-1)=x^(n-1)*(x-1)x^n-x^(n-2)=x^(n-2)*x²-x^(n-2)=x^(n-2)*(x²-1)=x^(n-2)*(x+1)(x-1)
盐津县13774634549： x的n次方减a 如何分解因式 - ？
柯杰赖诺： 用复数呗,设x^n=a,然后把n个根写出来就行了. 比如X^n=1,它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),k取0,1……n-1,共N个值 那么x^n=a,两边同时除以a,就得到根为上面那n个数每个除以根号a分之1开n次方,即答案 分解为(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn为上述的n个根
盐津县13774634549： x的八次方减一 因式分解x的八次方减一因式分解 - ？
柯杰赖诺：[答案] 原式=(x的四次方-1)(x的四次方+1) =(x的平方-1)(x的平方+1)(x的四次方+1) =(x-1)(x+1))(x的平方+1)(x的四次方+1)
盐津县13774634549： x的n次方减x的n减一次方+x的n减2次方分解因式 快要详细过程啊 - ？
柯杰赖诺：[答案]原式=x^n-x^(n-1)+x^(n-2) =x^(n-2)*x2-x^(n-2)*x+x^(n-2)*1 =x^(n-2)(x^2-x+1)
