傅里叶级数中用f（x±0）表示是什么意思
f(x-0)代表左极限，＋0代表右极限
x-0，是x从负半轴趋向于0。
x+0，是x从正半轴趋向于0。
x=±π+2kπ(k=0,±1,±2,...) ，是无穷多个间断点，是指±π、±3π、±5π等等。
根据是【收敛定理】 也称【狄里克雷收敛定理】 定理结论是【在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)； 在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值。
收敛性
傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：
在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；
在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。
吉布斯现象：在x(t)的不可导点上，如果我们只取（1）式右边的无穷级数中的有限项作和x(t)，那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。
求E*的佛里叶级数的展开式
f(x)=a20+∑∞m=1(amcosnx+bmsinnx)
把函数f(x)=x (-π≤x≤π)展开成博里叶级数
简单计算一下即可，答案如图所示
什么是黎曼叶
黎曼叶是黎曼（这个人太恐怖了，生平一楼给了……）研究复变函数时引入的一个概念，也是一种描写解析函数的方法……实际上是一种曲面，只不过一般看来多值的复变函数在黎曼叶上就是单值的了……具体的要自己去看复变的教材了，因为这种由神鬼想得出来的东西很难跟你三言两语讲明白 ...
f(x)在-pi<x<0时为0在0<x<pi时为1求它的付里叶级数,五分,有过程,谢谢...
套用系数公式计算：a0=1，an=0，bn=[1-(-1)^n]\/(nπ)。付里叶级数是1\/2＋∑[1-(-1)^n]\/(nπ)sinnx
傅组词(腹组词)
2、 傅里叶变换式是对博里叶级数的一种积分表达式。 3、送气的师傅说,他们每天要送六七十罐气。 4、 在他们旁边,有一个焦急的糕点师傅在指导做甜点心。 5、 学徒提出自己的看法,而师傅规整各种看法,直到学徒的技艺超过师傅。 6、 他要同那些不让学徒吃饱的师傅打仗,同剥削他父母的地主打仗。 7、 芳环能在...
怎样规范电容器
在电子线路中,对电容器施加脉冲电压常有如下的波形:方波、锯齿滤、三角波等、这些波形都可利用付里叶级数进行分析见图13-1。不同的脉冲波形在电容器上产生的热耗功效也不同。当ηmax趋于1时,(ηmax称为危险系数,即是电容器上产生的最大热耗功率Pmax与最小热耗功率Pmin之比)说明这种波形电压在电容器上产生...
华罗庚文集:数论卷1图书目录
1.7 有限的博里叶级数 1.8 第2章 包含除数函数的和的估值 2.1 引言 2.2 van der Corput的引理 2.3 关于相合式解数的若干引理 2.4 定理的证明 2.5 第3章 某些三角和的中值定理(Ⅰ)3.1 3.2 关于不等式的若干引理 3.3 定理的证明 3.4 Weyl的引理 第4章 виноградоъ的...
大一选高等数学-无穷级数、付里叶级数合适么
合适的，前提是你已经学了一个学期的高数。
世界上伟大的几何数学大师
黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数,推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件,即关于三角级数收敛的黎曼条件,得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明:可以把任一条件收敛的级数的项适当重排,使新级数收敛于任何指定的和或者发散。解析数论跨世纪的成果19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的...
少凭复方： 应该是收敛于左右极限的平均值吧,这个代表左右极限的意思,也就是间断的时候,收敛于该点的左右极限的平均值
西青区15946814666： 傅里叶级数什么时候用~什么时候用等号? - ？
少凭复方： 若未确定函数 f(x) 是连续的,则 f(x) ~ 其傅里叶级数, 一般的, [f(x-0)+ f(x+0)]/2 = f(x) 的傅里叶级数; 仅当f(x) 是连续函数时, f(x) = 其傅里叶级数.
西青区15946814666： 高数问题,傅里叶级数,求解 - ？
少凭复方： 傅里叶级数在x=x0处收敛到[f(x0-0)+f(x0+0)]/2,f(π-0)=0,f(π+0)=f(-π+0)=-π 所以答案是C
西青区15946814666： 傅里叶级数展开? - ？
少凭复方： 原发布者:mjzhwx高等数学电子教案第六节傅里叶级数上面我们已经研究了用幂级数来表示一个函数f(x),该函数的幂级数展开式是以多项式的形式逼近非多项式函数,现在我们要研究的傅里叶级数展开是解决三角多项式近似表达函数的问题....
西青区15946814666： 高数,傅里叶级数 - ？
少凭复方： 解析:∵s(x)是傅里叶正弦级数(展开式中只含正弦项;奇函数的傅里叶级数只含有正弦项) ∴可将f(x)奇式延拓至区间(-π,0),就是使F(x)在区间(-π,π)成为一个奇函数. 即 { -π ,-π<x<-π/2F(x)={ x ,-π/2≤x≤π/2{ π ,π/2<x<πF(x)在区间[0,π)与f(x)重合 当x是函数F(x)的间断点时,它的和等于左、右极限的平均值,即 s(x)=1/2[f(x-0)+f(x+0)] ∵当x=-π/2时,恰为函数F(x)的间断点 ∴s(-π/2)=1/2[f(-π/2-0)+f(-π/2+0)]=1/2[(-π)+(-π/2)]==-3π/4.祝学习进步!
西青区15946814666： 非常简单的傅里叶级数展开 - ？
少凭复方： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
西青区15946814666： f(x){一兀,一兀≤x<0或x,0≤x<兀}展开成傅里叶级数 - ？
少凭复方： 望采纳
西青区15946814666： cosx傅里叶级数展开公式 ？
少凭复方： cosx傅里叶级数展开公式:f(x)=a0/2.任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.
西青区15946814666： 设函数f(x)=1+cosxπ?x,0<x<πx2+1,?π≤x≤0以2π为周期,s(x)为的f(x)的傅里叶级数的和函数 - ？
少凭复方： 由于f(x)以2π为周期,因此f(-3π)=f(-π)=1+π2 f(?3π?)=f(π?)= lim x→π? 1+cosx π?x =0 ∴由收敛定理,得 s(?3π)=1 2 [f(?3π?)+f(?3π+)]=1+π2 2
西青区15946814666： 傅里叶级数的疑问:望高手指点.疑惑比较多.谢谢. - ？
少凭复方： 首先你给出的f(x)只有在区间[-1,1]上有定义,在其他点是没有定义的.要把它展开成以周期为2的傅里叶级数实际上是首先把f(x)以2为周期拓展到整个实轴上,这样拓展的前提是函数的定义域长度(1- (-1))要小于等于拓展的周期,因此取周期为2是合理的.你给出的第二个级数显然是不收敛的,倘若你的问题是原函数的周期与傅里叶级数的关系,那么原函数的周期f等于傅里叶级数的基频w(n=1)的约化倒数,即f=2Pi/w.例如你上面那个级数n=1时有w=Pi,因此原函数周期为2.
