如图，等腰Rt△OAB中∠OAB=90°，顶点O为坐标原点，顶点A、B在某反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，则
解：以第一象限内为例，其他象限内类似。
作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，AE⊥BD于E。
（1）D在OC之间。设BC=b>0
可证明△ABE≌△AOC∴BE=CA=2，AE=AC=b。则A(2，b）B（2-b，2+b)
∵在双曲线上∴2b=4-b²∴b=根号5-1（负数舍去）
故S△OAB=S△BOD+S梯形BDCA-S△ACO=S梯形=1/2(b+2+b)b=5-根号5
（2）C在OD之间。类似A（2，b）B（2+b,，b-2)
∵在双曲线上∴2b=b²-4∴b=根号5+1（∵b>0)
故S△OAB=S梯形BDCA=1/2(b-2+b)b=5+根号5
如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=kx，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠OAC，∴△AOC∽△OBD，∴S△AOC：S△BOD=(AOBO)2，∵AO=2BO，∴S△AOC：S△BOD=4，∵当A点在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上移动，∴S△AOC=12OC?AC=12?x?1x=12，∴S△BOD=12DO?BD=12（-x?kx）=-12k，∴12=4×（-12k），解得k=-14 ∴B点坐标满足的函数解析式y=-14x（x＜0）．故选：B．
解：过点B作BM⊥y轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，并延长MB，NA交于一点W，∵∠WMO=∠MON=∠WNO=90°，
∴四边形MONW是四边形，
设反比例函数的解析式为：y=
| k |
| x |
由点A的横坐标为2，则A点坐标为：（2，
| k |
| 2 |
∵等腰Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴AB=AO，
∵∠OAB=90°，
∴∠BAW+∠OAN=90°，
∵∠AON+∠OAN=90°，
∴∠BAW=∠AON，
∵在△AON和△BAW中，
如图1,已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC.(1)在图1中... 等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交... 如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的两个... 将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置,∠A=90°, AD边与AB边重合... 1、如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的... 以OA为边做等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧坐等要直角三角... 初二上数学题:1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE... ...OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt三角形ABC,求C点... 已知:在等腰RT三角形ABC中,D、E两点在BC上,∠DAE=45° 证明:DE2=BD2... 已知等腰RT△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,EF为斜边AB上的两个动点_百度... 岛海佳诺：[答案] 过点B作BM⊥y轴于点M,过点A作AN⊥x轴于点N,并延长MB,NA交于一点W,∵∠WMO=∠MON=∠WNO=90°,∴四边形MONW是四边形,设反比例函数的解析式为:y=kx,由点A的横坐标为2,则A点坐标为:(2,k2),∵等腰Rt△OAB中... 紫金县13493645698： 如图,等腰Rt△OAB中∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A、B在某反比例函数的图象上,点A的横坐标为2,则 - ？ 岛海佳诺： 解:过点B作BM⊥y轴于点M,过点A作AN⊥x轴于点N,并延长MB,NA交于一点W,∵∠WMO=∠MON=∠WNO=90°,∴四边形MONW是四边形,设反比例函数的解析式为:y= k x ,由点A的横坐标为2,则A点坐标为:(2,k 2 ),∵等腰Rt△OAB中... 紫金县13493645698： 等腰RT△OAB中,∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A,B在某反比例函数的图像上,点A的横坐标为2,则S△OAB= - ？ 岛海佳诺： 解:以第一象限内为例,其他象限内类似. 作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,AE⊥BD于E. (1)D在OC之间.设BC=b>0 可证明△ABE≌△AOC∴BE=CA=2,AE=AC=b.则A(2,b)B(2-b,2+b) ∵在双曲线上∴2b=4-b²∴b=根号5-1(负数舍去) 故S△OAB=S△BOD+S梯形BDCA-S△ACO=S梯形=1/2(b+2+b)b=5-根号5 (2)C在OD之间.类似A(2,b)B(2+b,,b-2) ∵在双曲线上∴2b=b²-4∴b=根号5+1(∵b>0) 故S△OAB=S梯形BDCA=1/2(b-2+b)b=5+根号5 紫金县13493645698： 如图,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 - ？ 岛海佳诺： 解:(1)因为,∠OAB=90°,OA=AB,所以,△OAB为等腰直角三角形,即∠AOB=45°,根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即OA1=OA=6,对应角∠A1OB1=∠AOB=45°,旋转角∠AOA1=90°,所以,∠AOB1的度数是90°+45°=135°. (2)∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,∴OA∥A1B1,又OA=AB=A1B1,∴四边形OAA1B1是平行四边形. (3)▱OAA1B1的面积=6*6=36. 紫金县13493645698： 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证: (1)AE=BF (2)AE⊥BF - ？ 岛海佳诺： 证明:(1) ∵∠AOE+∠EOB=∠AOB=90º ∠BOF+∠EOB=∠EOF=90º ∴∠AOE=∠BOF 又∵AO=BO,EO=FO ∴⊿AOE≌⊿BOF(SAS) ∴AE=BF (2) ∵⊿AOE≌⊿BOF ∴∠OAE=∠OBF 延长AE交BF于G ∵∠ABO+∠BAE+∠OAE=90º ∴∠ABO+∠BAE+∠OBF=90º ∴∠AGB=90º 即AE⊥BF 紫金县13493645698： 如图,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90° - ？ 岛海佳诺： (1)因为Rt三角形AOB和Rt三角形EOF都为等腰三角形 所以AO=BO,OE=OF 又因∠AOB=∠EOF=90°,∠EOB为公共角 所以∠AOE=∠BOF 则△AOE全等于△BOF(SAS) 所以AE=BF (2)因为△EOF为等腰直角三角形 所以∠OEF=45°=∠OFE,则∠AEO=135° 又因△AOE全等于△BOF 所以∠BFO=∠AEO=135° 且∠OFE=45° 所以∠AFB=90°,AE⊥BF 紫金县13493645698： 如图,已知等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt △EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF. 求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.？ 岛海佳诺：(1)证明:∵∠AOB=90°,∠EOF=90°, ∴∠AOB-∠1=∠EOF-∠1, 即∠2=∠3, ∵△AOB是等腰三角形,△EOF是等腰三角形, ∴AO=BO,EO=FO, 在△AOE和△BOF中 紫金县13493645698： (1)如图1,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE=BF; - ？ 岛海佳诺： 解答:(1)证明:∵∠AOB=90°,∠EOF=90°,∴∠AOB-∠1=∠EOF-∠1,即∠2=∠3,∵△AOB是等腰三角形,△EOF是等腰三角形,∴AO=BO,EO=FO,在△AOE和△BOF中 EO=FO ∠2=∠3 AO=BO ,∴△AOE≌△BOF(SAS),∴AE=BF;(2)解:∵∠ADF=45°,∴AF=DF?tan45°=DF,∵∠EDF=30°,∴EF=DF?tan30°= 3 3 DF,∴AE=AF+EF=DF+ 3 3 DF=30,∴DF=(45-15 3 )米,即BC=(45-15 3 )米. 答:底部不能直接到达的两建筑物之间的水平距离BC长为(45-15 3 )米. 紫金县13493645698： 22.(9分)如图,已知等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.？ 岛海佳诺： 证明:1、△AOB和△EOF都是等腰RT△, BAO=BO, EO=FO, 因〈AOB=〈EOF=90度, 〈AOB--〈EOB=〈EOF-〈EOB, 故〈AOE=〈BOF, ∴△AOE≌△BOF,(SAS), ∴AE=BF, 2、延长AE,分别与BO、BF相交于M和N点, 由上所知, △AOE≌△BOF, 〈MAO=〈MBN, 〈AMO=〈BMN,(对顶角相等), 〈AOM=90度, 180度-〈MAO-〈AMO=180度-〈MBN-〈BMN, 故〈BNM=〈AOM=90度, ∴AE⊥BF 紫金县13493645698： (2006?日照)如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证: - ？ 岛海佳诺： 解答:证明:(1)在△AEO与△BFO中,∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,∴△AEO≌△BFO(SAS),∴AE=BF;(2)延长AE交BF于D,交OB于C,则∠BCD=∠ACO,由(1)知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,∴AE⊥BF. 你可能想看的相关专题
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