高二数学排列组合：9人平均分成三组，甲和乙必须在同一组，则不同方法有多少种？

高二数学 排列组合9~

C31*A55 +C31 *A52 *A52

1.
3个数成等差数列，设为a1,a2,a3.
则3个数中，a3与a1的差必为2的整数倍。
即a1和a3必同时为奇数，或者同时为偶数。
选出a1和a3，中间的数a2也就确定了。

因此，如果a1和a3为奇数。
则从1到19 共10个奇数中选择2个数即可，分别取为a1和a3。注意，等差数列的公差可以为负，即a1可以大于a3，也可以小于a3。故有排列顺序。
故有A(2,10)=90种取法。
这里A(2,10)表示排列组合中的排列，即从10个中选2个，并且有顺序。

同理，如果a1和a3为偶数。
则从2到20 共10个偶数中选择2个数即可。同样有A(2,10)=90种取法。

综上，共有2*A(2,10)=2*90=180种方法。

2.
显然，一角硬币全选也上不了一元，两元币全选也上不了一百。
因此，不会出现不同的组成方式形成相同币值的结果。

一角硬币有3枚，
我们可以不选、选1枚、选2枚、选3枚，共4种方法。
两元币有6张，
我们可以不选、选1张、选2张、选3张、选4张、选5张、选6张，共7种方法。
百元币有4张，
我们可以不选、选1张、选2张、选3张、选4张，共5种方法。
故根据乘法原理，有
4*7*5=140种方法。
故对应140种币值。
但这里要除去一种，就是什么都不选，此时币值是0，要除去。

故最终可以组成140-1=139种不同的币值。

3.
（1）
1位数(1-9)的不可能含有0。
（2）
2位数(10-99)的有9种情况。
（3）
3位数（100-999）
此时，
百位上有1到9都可以填写，有9种方法。
只能是个位或十位上是0，0的填入有2种方法。
剩下一位上不能是0，可以填写1到9，有9种方法。
故共有9*2*9=162种情况。
（4）
4位数（1000-1999）
此时，千位上只能是1。
个位、十位、百位上可以是0，0的填入有3种方法。
剩下两位都可以填入1到9，故有9*9种方法。
故共胡3*9*9=243种情况。

综合（1）、（2）、（3）、（4）
共有0+9+162+243=414种方法。

由题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题，
∵要求甲、乙两个人分在同一组，
∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，
剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，
根据分步计数原理得到
∴不同分组方法的种数为
（c7取1乘以C6取3）再除以A2取2

＝70．
故答案为：70．

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灵台县17744299460： 数学 9个人(包括甲 乙)平均分成3组 甲乙在一组,问有多少分组方法 - ？
裴帖抒彤： 首先9人分三组 9*8*7/(3*2) 减去甲,乙不在一组的情况 3*278种

灵台县17744299460： 有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢? - ？
裴帖抒彤：[答案] 这个题目涉及到平均分组, ∴ 将9个人平均分成三组的所有情形是C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/ A(3,3) 即共有 (9*8*7/1*2*3)*(6*5*4/1*2*3)*1/(3*2*1) = 84*20/6 =280种. 问题一:甲和乙在一个组时 分步进行,从除甲乙外的7个人中,选1个人同甲乙同...

灵台县17744299460： 高二数学排列组合:9人平均分成三组,甲和乙必须在同一组,则不同方法有多少种? - ？
裴帖抒彤： 由题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题, ∵要求甲、乙两个人分在同一组, ∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可, 剩下的6个人平均分成两个组,是一个平均分组问题, 根据分步计数原理得到 ∴不同分组方法的种数为 (c7取1乘以C6取3)再除以A2取2=70. 故答案为:70.

灵台县17744299460： 把九个人平均分成三组,请问有多少种分法?、谢谢大侠!!谢谢很简单 ？
裴帖抒彤： 9个人分成3个组,每组3人,有280种分法.解:设将9个人分成三组,做三种不同的工作.那么一共的分法=C(9,3)*C(6,3)C(3,3).又可以将此工作分成两步.第一步,9个人分成3个组,每组3人,有x种方法.第二步,3个组从事3种工作,有A(3,3)种. 所以C(9,3)*C(6,3)C(3,3)=x*A(3,3)x=C(9,3)*C(6,3)C(3,3)/A(3,3)=280种.即9个人分成3个组,每组3人,有280种分法.扩展资料:1、排列的分类(1)全排列从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m=n时,这个排列称为全排列. n个元素的全排列的个数记为Pn.(2)选排列从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m

灵台县17744299460： 排列组合,把4个人平均分成2组,一共有多少种分配方法?习题1:把9个人平均分成3组,请问有多少种分法?C(9,3)*C(6,3)=1680,因为这个属于平均分配... - ？
裴帖抒彤：[答案] 1和2,3和4是同一种情况 1和3 2和4,也是 1和4,2和3也是 你把1和2分成一组,自然,另一组就是3和4,这是同一种情况 分配方案1){1,2}{3,4} 2){1,3}{2,4} 3){1,4}{2,3}

灵台县17744299460： 一道高2数学排列组合题 - ？
裴帖抒彤： C71C63/A22=70

灵台县17744299460： 一道平均分组的排序组合将9人(含甲、乙)平均分成3组,甲乙在同一 ？
裴帖抒彤： 甲乙在一起的那一组有7种可能,去掉甲乙那一组还剩下6人有20种,所以一共有7*20=140(种)

灵台县17744299460： 一道组合题怎解把9人(含甲,乙)平均分成三组,甲乙在同一组的分发 ？
裴帖抒彤： 把甲乙看成是同一个人,因此只剩8个 第一组,甲乙必选,从剩下的7个中选一个 C(7,1) 剩下的六个再选三个作为第二组 C(6,3) 剩下的三个自然成为一组 考虑到第二组选人时由于每组人数相等,排列不同出现到的重复的情况,应除以A(2,2) 答案为 C(7,1)*C(6,3)/A(2,2)=70 注:括号内分别为上下标 从题目来看,是求无差异的,假设后边六个为A,B,C,D,E,F,第二组选ABC,剩DEF为第三组时,和第二组选DEF,剩ABC,为第三组,是不是出现了重复的情况呢,所以应该除以A(2,2)

灵台县17744299460： 将9个人9平均分为3组,甲乙不能分在同一组,不同的分组方法共有多少种？
裴帖抒彤： 这样考虑即可,因为甲乙必须在一组,所以只需考虑在甲乙所在的这一组中加入一个人,这时有7种分法.然后剩下的6个人分成两组,共有C36/2(C36表示即6中取3的组合数),之所以除以2是因为组与组之间没有顺序, 所以总的分法数为7*C36/2=70.

灵台县17744299460： 将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是156156. - ？
裴帖抒彤：[答案] 9个数分成三组,共有组 C39C36C33 A33=8*7*5 组,其中每组的三个数均成等差数列,有 {(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、 {(1,3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、 {(1,5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共5组. ∴所求概率为 5 8*7*5...