请将欧拉公式用初一看得懂的方法说明出来
其实，如果你仔细看书的话，凡是称为“证明”的书上都会把“证明”两个字打上引号。因为这不是逻辑上的证明，而是告诉你他们之间的关系。有些大数学家在写一些数学思想史的书籍的时候，可能会抛开逻辑而追求形式上的推导。但是要分清这不是证明。不能在考试的时候这么用。因为这是在更高的层次上看问题，不能用初学者的眼光来对待。
首先指数函数是定义在实数域上的，现在要延拓到复数域上，首先要定义e^i, e^xi是什么，严格地说，这是一种定义。其次，要说明这个定义是合理的，不会与之前的基本结论有明显矛盾，微积分的书中都会给出幂级数的推导（不是逻辑上的“证明”），复变函数书上一般会给出如上的推导。但这不是逻辑的证明，而只是说明通过欧拉公式来定义的复数域上的指数函数是合理的。等开学后问问老师，他们也会强调这不是证明。
不过，你这个问题我在高中是也遇到过，当时问过大学里的老师，他们页强调这不是证明。
两边泰勒公式展开，就可以了
(Euler公式)在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做
欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。
（1）分式里的欧拉公式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
你可以去下面网站获得更详尽的解释
Euler公式)
在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做
欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。
（1）分式里的欧拉公式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
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初一数学规律题,求教!
回答：其实这就是多面体的欧拉公式:a+c-b=2
...2又代表什么? 希望会的前辈们教教我吧!初一新生的数学!
在欧拉公式中， f (p)=V+F-E 叫做欧拉示性数。欧拉定理告诉我们，简单多面体f (p)=2。除简单多面体外，还有非简单多面体。例如，将长方体挖去一个洞，连结底面相应顶点得到的多面体。它的表面不能经过连续变形变为一个球面，而能变为一个环面。其欧拉示性数f (p)=16+16-32=0，即带一个...
初一数学题。速解!!
三角形有顶点=3x个 八边形有顶点=8y个 共有（3x+8y）\/3个 因为每个顶点计算了三次 三角形有棱=3x个 八边形有棱=8y个 共有棱（3x+8y）\/2 因为每条棱计算了两次 有24个顶点 所以（3x+8y）\/3=24 化简得3x+8y=72 ① 所以有棱（3x+8y）\/2=72\/2=36 由欧拉公式公式 顶点数+面数-棱...
急求初一几何图形初步:点,线,面,体知识拓展题解答
24*3=72，共有棱72\/2=36条，根据欧拉公式：棱数+2=顶点数+面数，∴面数=36+2-24=14，∴x+y=14 补充问题不矛盾。
初一数学几何初步问题,语言如何阐述——
那个，，，可以百度一下欧拉公式，这里就是引导你得到这个结论 1) 6 12 8 2)7 15 10 3)7 14 9 4)7 13 8 5)7 12 7 2) 自己举例把 望采纳 最后答案是2
初一数学 足球 色块
解:设足球有黑色五边形X个,则有白色六边形(32-X)个 足球缝合规律:五边形的5条边都与六边形缝合,六边形只有3条边与五边形缝合.所以:五边形的个数乘以5应该等于六边形的个数乘以3.即:5X=3(32-X)5X=96-3X 8X=96 X=12 答:足球有黑色五边形12块,有白色六边形20块 ...
关于初一下学期的数学故事,有谁知道?各位美女帅哥们,帮帮忙啦!_百度知 ...
他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的...
一定好评,急求!初一数学,第八题,在线等。谢谢
【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块 足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料)，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么 面数F＝x＋y 棱数E＝(5x+6y)\/2（每条棱由一块黑皮子和...
初一数学题
一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形 黑的是正五边形，白的是正六边形 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）V+32-E=2 （欧拉公式）解得x=12 所以黑皮的...
为什么f+v-e等于2
晕啊.初一就学这么深奥了么.?高二的书上有证明.是用数学归纳法.太复杂了.初一的小朋友就不要理解过程了..记得结论就好了.啊.楼主你...只要是多面体就满足这个规律.是外国人通过N次实验证明的.要不你去借本高二的数学书看一下啊.?我的书上个月已经卖了..呃.没地方抄给你了.这个不重要的吧.?
程项埃齐：[答案] 方法一:用幂级数展开形式证明,但这只是形式证明(严格的说,在实函数域带着i只是形式上的) ((((就是就是就是就是q239urjuq239urjuq239urjuq239urju空间里的那个空间里的那个空间里的那个空间里的那个)))) 再抄一遍:设z = x+iy 这...
鄂州市18666678031： 谁能解释欧拉公式 - ？
程项埃齐：[答案] 用拓朴学方法证明欧拉公式 尝试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式. 欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那末 F-E+V=2. ...
鄂州市18666678031： 欧拉公式的推导 - ？
程项埃齐： 复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
鄂州市18666678031： 欧拉公式说明？
程项埃齐：V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数. 如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h. X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围. 在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
鄂州市18666678031： 欧拉公式推导 - ？
程项埃齐： eix = 1 + i x - x2/2! - i x3/3! + x4/4! + i x5/5! + … = (1 - x2/2! + x4/4! + …) + i (x - x3/3! + x5/5! + …) 又因为: cos x = 1 - x2/2! + x4/4! + … sin x = x - x3/3! + x5/5! + … 所以 eix = cos x + i sin x
鄂州市18666678031： 复数中的欧拉公式是如何推导的 - ？
程项埃齐： e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……e...
鄂州市18666678031： 什么是欧拉公式,讲清楚,有重谢!! - ？
程项埃齐： 多面体欧拉公式说明了多面体顶点数、棱数与面数之间的一个关系:简单多面体的顶点数V,面数F,棱数E,满足关系式: V+F-E=2
鄂州市18666678031： 复数中的欧拉公式是如何推导的 - ？
程项埃齐：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-... e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到: sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.\叫做欧拉公式.将e^ix=cosx+...
鄂州市18666678031： 用拓扑思想或方法证明欧拉公式 - ？
程项埃齐：[答案] 用拓扑学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式.欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形 并且没有洞的立体),假设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那末F-E+V=2.证明 如图(图是立方...
鄂州市18666678031： 欧拉公式具体形式是什么样的? - ？
程项埃齐： 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中. (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=...
