求下列函数取得最大值和最小值的x的集合，并求出其最大值和最小值

求下列函数的最大值和最小值，并求出是函数取得最大、最小值的x的集合，~

（1）y=根号2+sinx/π，x属于R：x＝2kπ+π/2 （k∈Z）y有最大值√2+1/π
x＝2kπ-π/2 （k∈Z）y有最小值√2-1/π
（2）y=3-2cosx，x属于R：x＝（2k+1）π（k∈Z）y有最大值5
x＝2kπ（k∈Z）y有最小值1

y=1-(1/2)cos(πx/3).
cos(πx/3)=-1，
即πx/3=2kπ+π→x=6k+3时，
所求最大值为: 3/2;
cos(πx/3)=1，
即πx/3=2kπ→x=6k时，
所求最小值为: 1/2。

1、y＝2－sinx
-1<=sinx<=1
2<=y<=3
当sinx=-1，x=-π/2+2kπ,k为整数时，
y取得最大值3；
当sinx=1，x=π/2+2kπ,k为整数时，
y取得最小值2。

2、y＝3sin（2x－π/3）
-3<=y<=3
当sin（2x－π/3）=-1,2x-π/3=-π/2+2kπ,
x=-π/12+kπ,k为整数时,
y取得最小值-3;
当sin（2x－π/3）=1,2x-π/3=π/2+2kπ,
x=5π/12+kπ,k为整数时,
y取得最大值3。

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临西县13887167255： 求使下列函数取的最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值是什么? - ？
巢空阿赛： 1、已知y=cosx,当x=2kπ时取得最大值1, 当x=2kπ+π时取得最小值-1(k为整数) 所以可得函数y=1-1/2 cosπx/3,当x=2kπ/(π/3)=6k时取得最小值1-1/2*1=1/2, 当x=(2kπ+π)/(π/3)=6k+3时取得最大值1-1/2*(-1)=3/22、已知y=sinx,当x=2kπ+π/2时取得...

临西县13887167255： 求下列函数最值并求得取得最大和最小值时x的取值集合(1)y=sin(3x+π/4) - 1(2)y=sin²x - 4sinx+5(3)y=3 - cosx/3+cosx 过程谢谢 - ？
巢空阿赛：[答案] 这几个题目原理一样,只说第一个.当3x+π/4=π/2时,取最大值,同理,当3x+π/4=-π/2时,取最小值,可以得到答案.

临西县13887167255： 求下列函数的最大值和最小值,并指出取得最值时的x的值如题 求下列函数的最大值和最小值,并指出取得最值时的x的值 (1)y=cos^2+2sinx+3,x∈[ - ∏/6,2... - ？
巢空阿赛：[答案] (1)y=cos^2+2sinx+3,x∈[-∏/6,2∏/3] =1-(sinx)^2+2sinx+3=4--(sinx)^2+2sinx=5-(sinx-1)^2.最大值=5,x=∏/2和最小值=11/4,x=-∏/6 (2)y=(3sinx-1)/(2+sinx) =3(sinx)^2+5sinx-2 =3(sinx+5/6)^2-49/12 最大值=6,x=...

临西县13887167255： 求下列函数取得最大值、最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值和最小值是什么y=1 - (1/2)*cos*(派/3)*x ,x属于R - ？
巢空阿赛：[答案] -1所以cosπx/3=-1时,最大值=1+1/2=3/2 cosπx/3=1时,最小值=1-1/2=1/2 cosπx/3=-1 πx/3=2kπ+π x=6k+3=3(2k+1) cosπx/3=1 πx/3=2kπ x=6k=3*2k 6k+3和6k合起来就是3乘以奇数和偶数 即3乘以整数,所以就是3的倍数 所以x的集合是{x|x=3m,m是整数}...

临西县13887167255： 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(1)y=3sin(2x+兀/4)...求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x... - ？
巢空阿赛：[答案] -1

临西县13887167255： 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值(1)y= - 2/3cosx(2)y=1+3/4cosx - ？
巢空阿赛：[答案] (1)当cosx=-1时有最大值 x=2kπ+π 当cosx=1时有最小值 x=2kπ (2)当cosx=1时有最大值 x=2kπ 当cosx=-1时有最小值 x=2kπ+π

临西县13887167255： 求下列函数的最大值和最小值,并写出取得最大值和最小值时的自变量x的值.(1)y=2sinx,x∈[ - π6,π];(2)y=3cosx,x∈( - π6,4π3];(3)y= - 12sinx,x∈( - 5π6,3π4). - ？
巢空阿赛：[答案] (1)∵x∈[- π 6,π],∴当x= π 2时,函数取得最大值2, ∴当x=- π 6时,函数取得最小值2sin(- π 6)=- 1 2*2=-1. (2)∵x∈(- π 6, 4π 3], ∴当x=0时,函数取得最大值3, ∴当x= 4π 3时,函数取得最小值3cos 4π 3=- 1 2*3=- 3 2; (3)∵x∈(- 5π 6, 3π 4). ∴当x=- π 2时...

临西县13887167255： 求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小值(1) - 2/3cosx (2)y=1+(3/4cosx) 要完整的过程, - ？
巢空阿赛：[答案] (1)-2/3cosx,只需要看cosx就可以了,cosx的最大值和最小值为1,和-1,所以-2/3cosx的最大值为当cosx取-1时,为2/3,最小值为cosx取1时,为-2/3,取最大值时x=2kπ+π,取最小值x=2kπ,(2)同样只需看cosx,所以y=1+(3/4cosx)的...

临西县13887167255： 求下列函数的最大值、最小值,并求使函数取得最大值最小值的x的集合 (1)y=3 - 2cosx (2)y=2sin(1/2x - π/4麻烦讲详细点. - ？
巢空阿赛：[答案] 我来回答:三角函数全域内最大值1,最小-1; (1)最大值5,在cosx=-1时取得.此时x=2kπ+π; 最小值1,在cosx=1时取得.此时x=2kπ; (2)题目是不是y=2sin(x/2-π/4) 最大值2,在sin(x/2-π/4)=1时取得...此时x/2-π/4=2kπ+π/2,解得x=4kπ+3π/2; 最小值-2,...

临西县13887167255： 求下列函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大、最小值的x的集合1)y=√2+(sinx/π),x∈R(2)y=3 - 2cosx,x∈R - ？
巢空阿赛：[答案] 1.最大值=√2+1,x=π(2kπ+π/2)、最小值=√2-1 x=π*(2kπ-π/2) 2.最大值=5,x=2kπ,最小值=1 x=2kπ-π