一道初二数学难题，请各位帮忙，要过程。1小时之内解决！
此题仅用勾股定理还不能解决，还要用到相似三角形的知识，不知学过没？
∠C=90°,CD是AB边上的高，
角A=角BCD(同角的余角相等）
角ADC=角BDC=90
所以，三角形ADC和三角形CDB相似。
CD/AD=BD/CD
CD^2=AD*BD=2*8=16
CD=4
1.
设货车速度a
因为 轿车速度与货车速度比为 5：2
所以轿车速度为 5a/2
货车提前5小时，只提前了 0.5小时到，
所以从甲到乙的话，货车花的时间比轿车多4.5小时
所以(300/a)-4.5= 300 / (5a/2)
得a=40轿车速度为 100km/h
2.
往返说明货车一天要走600公里，
600公里耗油为 60升，
30天就是1800升
一升的油多了（6.6-5.68）=0.92元
所以花的钱多了 1800*0.92=1656元
y>=2
x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=4
2/X<=2/3
1/Y<=1/4
a=2/X＋1/Y<=2/3+1/4<1
所以此题无解
楼上的没看清楚题目就乱说,没看到X要小于Y吗?
这道题题目出问题的
根本没答案的
有问题
2/X＋1/Y＝a
两边乘X
2+X/Y=aX
X/Y=aX-2
右边是整数
所以X/Y是整数
所以X是Y的倍数
X<Y
X和Y都是正整数
显然矛盾
所以无解
2/x+1/y=a
当x和y为1的时候a取到最大值为3，因此a的取值只可能有3个，1，2，或3
a=3时，x=1，y=1
a=1时，2/x+1/y=1
xy=x+2y, x=2y/(y-1)
我们看到，因为只有当y-1=1的时候，y才能被y-1整除，所以y-1只能等于1或2.
y=2,x=4
y=3,x=3
a=2时，2/x+1/y=2
2xy=x+2y
x=2y/(2y-1)
只有当2y-1=1时，才有整数解
因此y=1，x=2
综上所述，a=3时，x=1，y=1
a=1时，y=2,x=4
y=3,x=3
a=2时，y=1，x=2
如果x=1
那么y不可能是整数
如果x=2，1/y是整数，也不可能
如果x=3，1/y=1/3，那么y=3,不合题意
如果y=4，那么1/y必须大于或等于1/2，y就小于或等于2
如果y>5，y就小于或等于2,不合题意
所以无解
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