黄金代换公式
1,黄金代换适用于万有引力完全提供重力天体。\x0d\x0a2,黄金代换式”:指在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。\x0d\x0a设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,r为轨道半径。\x0d\x0aGMm/(R^2)=mg,消去等式两边的m得到:GM=gR^2\x0d\x0a称为“黄金代换”(或“黄金代换公式”)。其中G为万有引力常量,R为天体半径,M为天体质量,g为天体表面的重力加速度。
黄金代换式可用的三种情况:1、 地球两极的物体总是成立的。2、 如果忽略旋转,则对于地球表面任何地方的对象也是如此。 3、对于轨道速度为第一宇宙速度的人造卫星也是如此。 高中课本中的近地卫星可以看作是第三种情况,可以使用。 地球和月亮都可以,但是g不能代替9.8。 地球和月球之间计算g很麻烦,失去了黄金替代的简洁含义。拓展资料:1、理想情况下,天体表面上物体的重力等于天体对物体的重力。假设天体表面物体的质量为m,中心天体的质量为m,G为天体表面的引力加速度,R为天体的半径,已知引力为常数为 g(近似值),则:随着R的增加,只有周期变大,其他物理量变小。2、需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面,可以认为万有引力完全提供了引力。在快速旋转的天体表面,引力需要提供重力和向心力,所以GMM/(R^2)=mg不成立,黄金替代不适用。3、目前,黄金替代不能直接用于高考简答题。我们必须写出原始公式 GMM / (R ^ 2) = mg 然后 GM = GR ^ 2。4、常见解题情况:有两颗卫星绕同一颗恒星运行,由公式可得因为它绕同一颗恒星运行,所以质量m是一样的。可以看出G与距离(到球心)的平方成反比。 H是卫星到恒星表面的距离,有两颗卫星绕不同的恒星运行,可以从公式中得到。情况二,因为 m 不同,例如,同一颗恒星(或同一颗)分别绕火星和地球运行。给定不同的条件,可按此公式计算。很多时候,黄金替代的重要性在于它可以大大缩短思维路径,更快地找到解决问题的起点。有了上面的思路,我们就可以进一步推导出解决行星内部加速度的方法了。首先,我们需要明确,问题必须是根据行星表面天体的相关数据,求解行星内部某一点的加速度。我们可以想象这是一个新的天体,然后进一步判断属于上述哪种情况。5、可以看出,这等价于情况2,即M不同。D是从内点到行星表面的距离。提示:开普勒三定律椭圆乘积期(三字记忆)椭圆定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上。 (解决问题的常识)面积定律:在同一时间间隔内,行星与太阳连线所扫过的面积相等。 (可用于证明和比较太阳最远端与最近端的速度,极限法)周期律(调和律):所有行星围绕太阳运行的恒星时间(周期)的平方与其轨道半长轴的立方成正比。 (也就是说,两个天体绕同一个行星运行的比率K相同)
黄金代换计算公式:GM=gR^2
在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,中心天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,已知引力常量为G。
同理可得:
随着r增大,只有周期变大,其余物理量变小。
扩展资料
需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用,必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。
这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供,所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得GM/R²=g,也就是你的GM=gR²,其中G是万有引力常量,R为地球半径,M是中心天体质量,g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)
关于另外几个公式是在远地时用的(如卫星),公式为GMm/R²=mv²/R=mω²r=m(2π/T)²R=ma,你可以根据所知条件而选择不同的公式运算。
不过这里的R都是距离而不是半径。也就是说只有在星球表面时的R才是半径
我比较赞同 "申老师2009"说法
对“黄金代换公式GM=gR^2”不能仅限于地球,在月球,木星,火星等等都是可以用的,
不管在什么星球上,G=6.67×10^-11 ,不变的
在不同的星球上R 、M、g这三量都是要变的,
这三个量的研究对象都是一样的
比如说,在地球上,M是地球的质量,R是地球的半径,g是地球表面的重力加速度;在火星上,M是火星的质量,R是火星的半径,g是火星表面的重力加速度;其它的星球可以以次类推
对天体运动问题,最好是画出运动轨迹,分析向心力的来源,找出轨道半径r,万有引力中的距离R(R,r,一般情况下是相同,但也有不同的)
黄金代换:GM=gR^2
G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径
由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
G是指卡文迪许测出的常数,数值为6.67×10^-11
R为地球半径,一般是6.4×10^6m
M是指地球质量,题目中基本上当未知量
g是指地球表面的重力加速度,一般取10m/s²或则9.8m/s²
物理黄金代换式的推导过程
我们知道ma=GMm/r²当物体处于该星体时a=g即加速度等于该星体重力加速度 那么mg=GMm∕r²俩边约去m则g=GM/r²即gr²=GM 即黄金替换公式 望对你有所帮助(*^__^*)~当然啦...【1】若将g理解为地球表面的重力加速度,则黄金代换式GM = gR^2只能应用于地球表面或...
如何求天体的质量和速度
黄金代换公式:GM=gR^2,g为M表面重力加速度,R为M的半径(只有万有引力与重力近似相等时可用,在地球上,重力不等于万有引力,但在太空中,重力等于万有引力)GMm\/r^2=mωv=mω^2r=mv^2\/r=4π^2mr\/T^2 开普勒第三定律:r^3\/T^2=k 求中心天体质量:M=4π^2r^3\/GT^2 求任何...
为什么叫黄金代换公式
1、因为这个公式把万有引力常数和自由落体加速度常数联系到一起了,这是同一事物的两个不同方面,人们觉得这种统一理论很牛逼,称之曰黄金。2、在卡文迪许测出引力常量G之前,这个公式可以直接用来替换未知的G,价值堪比黄金,所以叫黄金代换公式。
黄金代换式什么情况下可用
黄金代换式可用的三种情况:1、 地球两极的物体总是成立的。2、 如果忽略旋转,则对于地球表面任何地方的对象也是如此。 3、对于轨道速度为第一宇宙速度的人造卫星也是如此。 高中课本中的近地卫星可以看作是第三种情况,可以使用。 地球和月亮都可以,但是g不能代替9.8。 地球和月球之间计算g很麻烦,...
物理黄金代换公式
GM=gR^2。物理黄金代换公式指的就是GM=gR^2,是由牛顿的万有引力公式推导而得出的,在特定情况下,物体在天体表面的重力大小是等于天体对物理的万有引力大小的。
黄金代换公式怎样推导?
由GmM\/R^2=mg,得:GM=gR^2。(有疑惑可以追问,谢谢)
高一物理,黄金代换
可以,因为黄金代换式GM=gR^2,设卫星离地表高度为H,卫星所在位置重力加速度为g',则有GM=g'(R+H)^2。但注意,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为重力和向心力都是万有引力的分力,天体不自转或自转很慢时向心力很小可以忽略不计(理想天体)。
黄金代换式的推导公式
gR^2=GM g:天体表面重力加速度 R:天体半径 G:万有引力常量 M:天体质量 是物理公式
高一物理知识:黄金代换式GM = gR^2只是能在地球表面使用吗?求宇宙第一...
(一)若将g理解为地球表面的重力加速度,则黄金代换式GM = gR^2只能应用于地球表面完全脱离地表的物体(即要求万有引力完全充当向心力)。若将g理解为任意高度的重力加速度,则黄金代换式可应用于任意高度,只要代入相应高度的g值即可。(二)正确。地球的第一宇宙速度值即物体在地球表面环绕地球做...
天体运动中的黄金代换公式??
GM=gR²,实际上是由GMm\/R²=mg得来的,即将万有引力近似等于物体重力。
寇沫冰珍: 黄金代换计算公式:GM=gR^2 在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,中心天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,已知引力常量为G. 同理可得: 随着r增大,只有周期变大,其余物理量变小. 扩展资料 需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用. 黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用,必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2.
奉贤区13453777830: 黄金代换公式有那几个公式 - ?
寇沫冰珍:[答案] 万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67*10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上 3.任意天体上的重力和重力加速度:GM=gR2 (黄金代换) M...
奉贤区13453777830: 黄金代换,公式 是啥? - ?
寇沫冰珍:[答案] 在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径.GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到:GM=gR^2该式称为“黄金代...
奉贤区13453777830: 黄金代换公式 - ?
寇沫冰珍:[答案] 黄金代换:GM=gR^2 G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径 由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
奉贤区13453777830: 黄金公式 - ?
寇沫冰珍:[答案] 黄金代换:在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径. GMm/(R^2)=mg 消去等式两边的m得到: GM=gR^2 该式称为“...
奉贤区13453777830: 物理中的黄金代换公式什么 - ?
寇沫冰珍:[答案] 黄金代换:GM=gR^2 G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径 由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
奉贤区13453777830: 黄金代换式什么情况下可用 - ?
寇沫冰珍:[答案] GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到 ,GM=gR^2,该式称为“黄金代换”(或“黄金代换公式”).需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天...
奉贤区13453777830: 天体运动中的黄金代换公式?? - ?
寇沫冰珍: 黄金代换公式 GM=gR²
奉贤区13453777830: 黄金代换公式是什么? - ?
寇沫冰珍:[答案] mg=gr