黄金代换公式
1，黄金代换适用于万有引力完全提供重力天体。\x0d\x0a2，黄金代换式”：指在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。\x0d\x0a设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径。\x0d\x0aGMm/(R^2)=mg，消去等式两边的m得到：GM=gR^2\x0d\x0a称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。
黄金代换式可用的三种情况：1、 地球两极的物体总是成立的。2、 如果忽略旋转，则对于地球表面任何地方的对象也是如此。 3、对于轨道速度为第一宇宙速度的人造卫星也是如此。 高中课本中的近地卫星可以看作是第三种情况，可以使用。 地球和月亮都可以，但是g不能代替9.8。 地球和月球之间计算g很麻烦，失去了黄金替代的简洁含义。拓展资料：1、理想情况下，天体表面上物体的重力等于天体对物体的重力。假设天体表面物体的质量为m，中心天体的质量为m，G为天体表面的引力加速度，R为天体的半径，已知引力为常数为 g（近似值），则：随着R的增加，只有周期变大，其他物理量变小。2、需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面，可以认为万有引力完全提供了引力。在快速旋转的天体表面，引力需要提供重力和向心力，所以GMM/(R^2)=mg不成立，黄金替代不适用。3、目前，黄金替代不能直接用于高考简答题。我们必须写出原始公式 GMM / (R ^ 2) = mg 然后 GM = GR ^ 2。4、常见解题情况：有两颗卫星绕同一颗恒星运行，由公式可得因为它绕同一颗恒星运行，所以质量m是一样的。可以看出G与距离（到球心）的平方成反比。 H是卫星到恒星表面的距离，有两颗卫星绕不同的恒星运行，可以从公式中得到。情况二，因为 m 不同，例如，同一颗恒星（或同一颗）分别绕火星和地球运行。给定不同的条件，可按此公式计算。很多时候，黄金替代的重要性在于它可以大大缩短思维路径，更快地找到解决问题的起点。有了上面的思路，我们就可以进一步推导出解决行星内部加速度的方法了。首先，我们需要明确，问题必须是根据行星表面天体的相关数据，求解行星内部某一点的加速度。我们可以想象这是一个新的天体，然后进一步判断属于上述哪种情况。5、可以看出，这等价于情况2，即M不同。D是从内点到行星表面的距离。提示：开普勒三定律椭圆乘积期（三字记忆）椭圆定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。 （解决问题的常识）面积定律：在同一时间间隔内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。 （可用于证明和比较太阳最远端与最近端的速度，极限法）周期律（调和律）：所有行星围绕太阳运行的恒星时间（周期）的平方与其轨道半长轴的立方成正比。 （也就是说，两个天体绕同一个行星运行的比率K相同）
黄金代换计算公式：GM=gR^2
在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，中心天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，已知引力常量为G。
同理可得：
随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小。
扩展资料
需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。
这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供，所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得GM/R²=g，也就是你的GM=gR²，其中G是万有引力常量，R为地球半径，M是中心天体质量，g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)
关于另外几个公式是在远地时用的（如卫星），公式为GMm/R²=mv²/R=mω²r=m(2π/T)²R=ma，你可以根据所知条件而选择不同的公式运算。
不过这里的R都是距离而不是半径。也就是说只有在星球表面时的R才是半径
我比较赞同 "申老师2009"说法
对“黄金代换公式GM=gR^2”不能仅限于地球，在月球，木星，火星等等都是可以用的，
不管在什么星球上，G=6.67×10^-11 ，不变的
在不同的星球上R 、M、g这三量都是要变的，
这三个量的研究对象都是一样的
比如说，在地球上，M是地球的质量，R是地球的半径，g是地球表面的重力加速度；在火星上，M是火星的质量，R是火星的半径，g是火星表面的重力加速度；其它的星球可以以次类推
对天体运动问题，最好是画出运动轨迹，分析向心力的来源，找出轨道半径r，万有引力中的距离R（R，r，一般情况下是相同，但也有不同的）
黄金代换:GM=gR^2
G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径
由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
G是指卡文迪许测出的常数，数值为6.67×10^-11
R为地球半径，一般是6.4×10^6m
M是指地球质量，题目中基本上当未知量
g是指地球表面的重力加速度，一般取10m/s²或则9.8m/s²
物理黄金代换式的推导过程
我们知道ma=GMm／r²当物体处于该星体时a=g即加速度等于该星体重力加速度 那么mg=GMm∕r²俩边约去m则g=GM／r²即gr²=GM 即黄金替换公式 望对你有所帮助(*^__^*)~当然啦...【1】若将g理解为地球表面的重力加速度，则黄金代换式GM = gR^2只能应用于地球表面或...
如何求天体的质量和速度
黄金代换公式：GM=gR^2，g为M表面重力加速度，R为M的半径（只有万有引力与重力近似相等时可用，在地球上，重力不等于万有引力，但在太空中，重力等于万有引力）GMm\/r^2=mωv=mω^2r=mv^2\/r=4π^2mr\/T^2 开普勒第三定律：r^3\/T^2=k 求中心天体质量：M=4π^2r^3\/GT^2 求任何...
为什么叫黄金代换公式
1、因为这个公式把万有引力常数和自由落体加速度常数联系到一起了，这是同一事物的两个不同方面，人们觉得这种统一理论很牛逼，称之曰黄金。2、在卡文迪许测出引力常量G之前，这个公式可以直接用来替换未知的G，价值堪比黄金，所以叫黄金代换公式。
黄金代换式什么情况下可用
黄金代换式可用的三种情况：1、 地球两极的物体总是成立的。2、 如果忽略旋转，则对于地球表面任何地方的对象也是如此。 3、对于轨道速度为第一宇宙速度的人造卫星也是如此。 高中课本中的近地卫星可以看作是第三种情况，可以使用。 地球和月亮都可以，但是g不能代替9.8。 地球和月球之间计算g很麻烦，...
物理黄金代换公式
GM=gR^2。物理黄金代换公式指的就是GM=gR^2，是由牛顿的万有引力公式推导而得出的，在特定情况下，物体在天体表面的重力大小是等于天体对物理的万有引力大小的。
黄金代换公式怎样推导?
由GmM\/R^2=mg，得：GM=gR^2。（有疑惑可以追问，谢谢）
高一物理,黄金代换
可以，因为黄金代换式GM=gR^2，设卫星离地表高度为H，卫星所在位置重力加速度为g'，则有GM=g'(R+H)^2。但注意，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为重力和向心力都是万有引力的分力，天体不自转或自转很慢时向心力很小可以忽略不计（理想天体）。
黄金代换式的推导公式
gR^2=GM g:天体表面重力加速度 R:天体半径 G：万有引力常量 M：天体质量 是物理公式
高一物理知识:黄金代换式GM = gR^2只是能在地球表面使用吗?求宇宙第一...
（一）若将g理解为地球表面的重力加速度，则黄金代换式GM = gR^2只能应用于地球表面完全脱离地表的物体（即要求万有引力完全充当向心力）。若将g理解为任意高度的重力加速度，则黄金代换式可应用于任意高度，只要代入相应高度的g值即可。（二）正确。地球的第一宇宙速度值即物体在地球表面环绕地球做...
天体运动中的黄金代换公式??
GM=gR²，实际上是由GMm\/R²=mg得来的，即将万有引力近似等于物体重力。
寇沫冰珍： 黄金代换计算公式:GM=gR^2 在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,中心天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,已知引力常量为G. 同理可得: 随着r增大,只有周期变大,其余物理量变小. 扩展资料 需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用. 黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用,必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2.
奉贤区13453777830： 黄金代换公式有那几个公式 - ？
寇沫冰珍：[答案] 万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67*10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上 3.任意天体上的重力和重力加速度:GM=gR2 (黄金代换) M...
奉贤区13453777830： 黄金代换,公式 是啥? - ？
寇沫冰珍：[答案] 在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径.GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到:GM=gR^2该式称为“黄金代...
奉贤区13453777830： 黄金代换公式 - ？
寇沫冰珍：[答案] 黄金代换:GM=gR^2 G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径 由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
奉贤区13453777830： 黄金公式 - ？
寇沫冰珍：[答案] 黄金代换:在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径. GMm/(R^2)=mg 消去等式两边的m得到: GM=gR^2 该式称为“...
奉贤区13453777830： 物理中的黄金代换公式什么 - ？
寇沫冰珍：[答案] 黄金代换:GM=gR^2 G-引力常量,M-中心天体质量,g=重力加速度,R=轨道半径 由地球表面赤道重力=万有引力GMm/R^2=mg而来
奉贤区13453777830： 黄金代换式什么情况下可用 - ？
寇沫冰珍：[答案] GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到 ,GM=gR^2,该式称为“黄金代换”(或“黄金代换公式”).需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天...
奉贤区13453777830： 天体运动中的黄金代换公式?? - ？
寇沫冰珍： 黄金代换公式 GM=gR²
奉贤区13453777830： 黄金代换公式是什么? - ？
寇沫冰珍：[答案] mg=gr
