高一物理知识：黄金代换式GM = gR^2只是能在地球表面使用吗？求宇宙第一速度就是等于在星球表面环绕吗？
不合适，卫星到地面的距离远小于地球半径，高度可以忽略
可以，因为黄金代换式GM=gR^2，设卫星离地表高度为H，卫星所在位置重力加速度为g'，则有GM=g'(R+H)^2。
但注意，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为重力和向心力都是万有引力的分力，天体不自转或自转很慢时向心力很小可以忽略不计（理想天体）。
（二）正确。地球的第一宇宙速度值即物体在地球表面环绕地球做圆周运动的速率，既是最大环绕速率，又是最小发射速率。
这是在地球表面测重力加速度时用的
因为重力由万有引力提供，所以可以得出GMm/R²=mg,约去m得,GM=gR²，其中G是万有引力常量，R为地球半径，M是中心天体质量，g是星球表面重力加速度(在地球一般约为9.8m/s²)
关于另外几个公式是在远地时用的（如卫星），公式为GMm/R²=mv²/R=mω²r=m(2π/T)²R=ma，
不过这里的R都是距离而不是半径。也就是说只有在星球表面时的R才是半径
如果题中给出地球半径，就可以求出地球的M，从而求出地球与卫星的距离等
求宇宙第一速度不等于在星球表面环绕。
是的，不过在列方程时如果G为未知量也要黄金代换。是的，起码可以看做近似（因为地表离地心距离大约为地球半径）
是的，第一宇宙速度又是近地卫星的环绕速度
公式推导就是地面物体重力等于物体和地球之间的万有引力求的。如不在地面，那么重力加速度和物体到地心的距离都变了。
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侯马市15783853917： 高一物理,黄金代换 - ？
尹许丙克： 可以,因为黄金代换式GM=gR^2,设卫星离地表高度为H,卫星所在位置重力加速度为g',则有GM=g'(R+H)^2.但注意,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为重力和向心力都是万有引力的分力,天体不自转或自转很慢时向心力很小可以忽略不计(理想天体).
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侯马市15783853917： 物理的黄金代换问题!在F=GMm/r^2中这个r是距离,为什么在黄金代换式GM=gR^2里的R就是星球半径? - ？
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侯马市15783853917： 黄金代换是什么? - ？
尹许丙克： 黄金代换是由此推出的:gm=GmM/R2,gR2=GM, 由于有关天体物理的计算题常常出现GM,而G和M的数值是很烦琐的,于是就有了这个公式,只要题目说g和R都已知,黄金代换就可以用
