圆球的体积计算公式
球体的体积计算公式：
V=(4/3)πr^3
解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。
球体：
“在空间内一中同长谓之球。”
定义：
（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）
（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）
（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）
（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。
扩展资料：
一、求球体体积基本思想方法：
先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面。
（l）第一步：分割
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层
（2）第二步：求近似和
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。
（3）第三步：由近似和转化为精确和
当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。
二、数学语言表示：
现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体
球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx
∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]
求得结果为
4/3πr^3
参考资料：百度百科-球 （立体图形）
V=(4/3)πr^3 即 三分之四乘圆周率乘半径的三次方。
1、球体的定义：
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，如图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。
世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。
2、球体的组成：
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。
球和圆类似，也有一个中心叫做球心。
3、球截面的性质：
（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面。
（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
（3）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
（4）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
4、球体函数：
半径为r的球的方程为：
扩展资料：
1、球体表面积的计算公式：
2、体积的单位换算：
1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸
1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸
1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码
1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米
1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米
1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米
1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美）
1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑（英）
参考资料来源：百度百科 - 球体
参考资料来源：百度百科 - 体积
解：a=5cm，正方体体积V=a³=125cm³。
削出的最大球球半径R=2.5cm，球体体积v=4πR³/3=(62.5π/3)cm³。
削掉的体积ΔV=V-v=125cm³-(500π/3)cm³≈59.55cm³。
1．球的体积公式的推导
基本思想方法：
先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面．
（l）第一步：分割．
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．
（2）第二步：求近似和．
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值．
（3）第三步：由近似和转化为精确和．
当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积．
（具体过程见课本）
2．定理：半径是 的球的体积公式为： ．
3．体积公式的应用
求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比．
球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 ．
也可以用微积分来求，不过不好写
得出球体体积公式：体积
V=4/3*π*r³
正方体的体积=棱长^3=5^3=125，
削成最大的球体，球体直径为5cm，半径为2.5cm
球体的体积=4/3*R^3=4/3*Pi*2.5^3=65.45
削去的体积=125-65.45=59.55。
球的体积公式是什么
球的体积公式为：V = πr³。其中，V代表球的体积，π是圆周率，r是球的半径。球的体积公式 在三维空间中，球体的体积可以通过一个数学公式来计算，这个公式就是V = πr³。这个公式描述了球的体积与其半径之间的关系。接下来，我们将详细解释这个公式的含义和由来。公式解释 1. π的意...
球体体积计算公式
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球体积的计算公式
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球的体积公式是什么
1、球的体积公式：V=(4\/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注...
球的体积公式
半径是R的球的体积 计算公式是V=（4\/3）πR，公式中R为球的半径，V为球的体积。半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR。球体性质：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的...
球的体积公式是什么?
球的体积计算公式是一个基础的数学原理，表示为 V = (4\/3) * π * R^3，其中 V 代表球的体积，π 是著名的圆周率，而 R 是球的半径。这个公式描述了如何通过半径来计算一个球体所占据的空间大小。球体本质上是由一个半圆绕其直径旋转一周形成的，半圆的半径等同于球的半径。作为连续曲面的...
球的体积计算公式
球体的体积计算公式：V=(4\/3)πr^3，解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。体积是几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该...
球的体积计算公式是什么?
球的体积计算公式是V = πr³，其中r是球的半径，π是圆周率。接下来详细解释这个公式：一、球的体积公式 在三维空间中，球是一个完美的对称体，其体积可以通过一个数学公式精确计算。这个公式基于球的半径r和数学常数π。二、公式中的参数解释 1. r：这是从球心到球面上任意一点的距离。知道...
球的体积公式是什么?
球的体积公式是V = πr³，其中r是球的半径，π是圆周率。以下是 一、球的体积公式 球的体积公式是用来计算球体的内部空间的。在这个公式中，π是一个特殊的数，约等于3.14159，代表圆的周长与其直径的比值。r表示球的半径，即球心到球体表面任何一点的距离。将r的值代入公式，就可以求得球...
球的体积公式是什么
球的体积公式是V = πr³，其中r是球的半径，π是圆周率。具体来说，这个公式描述了球的体积与其半径之间的关系。体积是由球内部的所有空间所占用的三维立体容积构成的，是球体表面积向外扩展的一种表达形式。为了求得球体的体积，首先要知道球体的半径长度。半径是从球心到球体表面任意一点的...
江滕麻黄： 解:a=5cm,正方体体积V=a³=125cm³.削出的最大球球半径R=2.5cm,球体体积v=4πR³/3=(62.5π/3)cm³.削掉的体积ΔV=V-v=125cm³-(500π/3)cm³≈59.55cm³.
十堰市19824162923： 球的体积的计算公式是什么? - ？
江滕麻黄：[答案] v=4/3πR^3 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行...
十堰市19824162923： 圆球的体积公式与面积公式 - ？
江滕麻黄：[答案] 球体积公式:V=4πR³ /3 S=4πR^2:S球面积,R球半径,π:圆周率
十堰市19824162923： 圆球体的体积公式是怎样的? - ？
江滕麻黄： 球体体积:4/3*圆周率*半径的立方 球的表面积:4*圆周率*半径的平方圆周率一般取3.14
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江滕麻黄：[答案] 设球体半径为R,体积 V = 4/3 *πR³
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江滕麻黄：[答案] 球体体积:4/3*π*r³ 当半径为2时:体积:4/3*π*2³=32/3π
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江滕麻黄： 球体积有公式, 三分之四π*R的三次方 R是半径,直径除以二就是半径. R=0.5米 代入公式V约等于0.52立方米.扩展资料: 球体性质: 1、球心和截面圆心的连线垂直于截面. 2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2 3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆. 4、在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离.
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江滕麻黄：[答案] 球的体积公式是V=4/3πR^3
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江滕麻黄： 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次
