三角函数中的重要极限，你能写出几个？
第一个重要极限是lim x→0 sinx/x=1。这个极限之所以重要，是因为它是推导三角函数的指数函数求导公式的关键极限。
我们要做的是利用三角函数恒等式、三角函数之间的关系等等，将未定式化成所需要的形式。将单位圆画出来之后，我们看到x被夹在中间，于是决定试试这个定理。若f(x)≤g(x)≤h(x)，且lim f(x)=lim h(x)=a，则lim g(x)=a.于是我们需要找找A≤ sinx/x ≤B，将A和B找到。
第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式，lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
tanx的极限是什么?
x\/tanx=cosx*x\/sinx。显然在x趋于0时，cosx趋于1，而由重要极限知道，x\/sinx趋于1，所以就求得x\/tanx的极限值趋于1。解答可以运用特殊极限sinx\/x，也可以用罗毕达求导法则；另一种可能，是出题教师考三角函数是角度制还是狐度制的问题。在微积分中，所有的涉及三角函数的公式，都必须是弧度制。N...
常见三角函数值表是什么?
三角函数表如下：三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
cos函数的极限怎么求
遇到有正弦、余弦函数的极限问题，大致的方法有：1、运用重要极限 sinx \/ x = 1，e 的重要极限也有可能用上；2、运用和差化积公式；3、运用余弦二倍角公式；4、参加国内的考试，还可以使用等价无穷小代换；5、麦克劳林级数展开、或泰勒级数展开。一般洛必达法则~sinx~x 1-cosx~(x\/2)^2 函数的...
arctanx有极限吗?
Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。基本解释：1、是指无限趋近于一个固定的数值。2、数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限：学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”...
三角函数求导公式如何证明?
在推导过程中，我们依赖于高等数学中的重要极限定理，特别是当我们的目标是求三角函数极限时，这个公式显得尤为重要。比如，当函数lim (x->0) (sin x\/x)，这个极限可以通过倍角公式推导，从而简化和差化积公式。倍角公式，如sin(2x) = 2sinx.cosx，是记忆曲线上的明珠，它为我们提供了转化复杂...
带有三角函数的极限怎么求
8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数 9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化 10 2 个重要极限的应用。 这两...
极限问题···
limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)，这个是极限的公式，所以第三步到第四步这下能懂了吧。当x趋向0时，lim((sinx)\/x)=1，这个是一个重要的极限结论，证明可以参考高等数学极限教科书。cos0=1，这个是基本的三角函数知识，不懂就回去查询高一课本。于是最后为1*1=1。
三角函数在哪些范围内有定义?
1、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π\/2，2kπ+π\/2]，k∈Z，上是增函数。在[2kπ+π\/2，2kπ+3π\/2]，k∈Z，上是减函数。三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是...
sinx的最小值和最大值是多少呢?
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...
大一的有关极限的问题,高手求解答
分母趋于零，那就想办法约去零因式 例：lim(x→1) [ 1\/(1-x) - 2\/(1-x²) ]= lim(x→1) (1+x-2) \/ (1-x²) 【通分】= lim(x→1) (x-1) \/ (1+x)(1-x)= lim(x→1) - 1\/(1+x) 【约去零因式】= - 1\/2 有三角函数的，可以利用重要极限 ...
辛泄安来： 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
拜城县17737842875： 怎么求三角函数的极限请问这类题目的极限 - ？
辛泄安来： 根据重要极限:lim(x->0)sin/x=1易得:lim(x->0)x/sinx=lim(x->0)1/(sin/x)=1,而lim(x->0)(cosx)^2=1^2=1,所以:lim(x->0)(cosx)^2/[1+(cosx)^2]=1/(1+1)=1/2,而lim(x->0)2/(1+x^2)=2/[1+lim(x->0)x^2]=2,所以原极限=1*(1/2)*2=1 极限方法总结: 1.直接代入法,2.消因子法,3.有理化分子法,4.乘积变比值法,5.乘幂变比值法,6.罗比塔法, 7.不等式夹逼法,8.无穷小代换法,9.泰勒级数法
拜城县17737842875： 三角函数几个重要的公式 - ？
辛泄安来： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ2tan(α/2) sinα=—————— 1+...
拜城县17737842875： 求三角函数极限的方法 - ？
辛泄安来： 解答:可以借助重要极限1求解 如:lim(x→0)tan5x/x =5lim(x→0)tan5x/(5x) =5
拜城县17737842875： 三角函数的极限是什么 - ？
辛泄安来： 极限首先应该考虑的是自变量的变化过程,第二,要理解极限时一个确定的常数,是一个数. 然后考虑你说的三角函数,先看sin(x) 和cos(x),当自变量x趋于无穷大时,极限不存在. sin(x)当自变量x趋于0时,极限为0;cos(x)当自变量x趋于0时,极限为1. tan(x)当自变量x趋于0时,极限为0;tan(x)当自变量x趋于pi/2时,极限为正无穷(也称极限不存在);tan(x)当自变量x趋于-pi/2时,极限为负无穷(也称极限不存在).
拜城县17737842875： 三角函数求极限？
辛泄安来： 2/3;根据重要极限中的那个x和sinx是等阶无穷小量,所以可以直接吧2x和sin2x等阶,所以就直接等于2/3
拜城县17737842875： 三角函数一些转换学高等数学中的极限,里面涉及一些三角函数的转化,偶有的忘记了,请有经验的人帮忙整理归纳一下, - ？
辛泄安来：[答案] 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=... +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容 三角函数的诱导公式(六公式) 公式一 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα ...
拜城县17737842875： 大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目 - ？
辛泄安来： x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1----------------------------------...
拜城县17737842875： 求有关三角函数的所有公式,包括极限中的 - ？
辛泄安来： 一、任意角的三角比 (一)诱导公式(二)关系结构图(三)三角比符号二、三角恒等式 1.同角三角比的关系 倒数关系商数关系平方关系2.两角和与差的三角比 两角差的余弦公式两角和的余弦公式两角差的正弦公式两角和的正弦公式...
拜城县17737842875： 两个重要极限公式 - ？
辛泄安来： 两个重要公式需要记住它们的形式,然后将相应的题目向这两个公式上套.
