三角函数在哪些范围内有定义?
1、正弦函数
y=sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数。
在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Z，上是减函数。
三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]
2、余弦函数
y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。
在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数。
余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。
扩展资料
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA，即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
参考资料来源：百度百科-单调性
三角函数是什么?
解方程或不等式：将三角函数关系转化为方程或不等式，然后使用代数方法进行求解，得到未知量的具体值。检查解的合理性：在得到解之后，需要检查解是否满足题目的条件，例如角度是否在合理的范围内（0°到180°之间），边长是否为正值等。应用特殊角的三角函数值：在某些情况下，如果非直角三角形中的某个角...
三角函数如何确定象限范围
1、从定义中确定.比如sina=y\/r, 这个y即为纵坐标,而r>0,sina就被它的纵坐标的符号确定.在上半平面（一,二象限）为正,下半平面为负；比如cosa=x\/r, 这个x即为横坐标,而r>0,cosa就被它的横坐标的符号确定.在右半平面（一,四象限）为正,左半平面为负；比如tanx=y\/x, 当x,y同号时为...
请问三角函数和反三角函数几个常用的值。
三角函数的常用值见下表：反三角函数分为以下几种：1、反正弦函数；正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数；余弦函数y=cos x在[...
三角函数角的范围什么时候取0<a<π,什么时候取0<a<π\/2,什么时候取...
这要具体问题具体分析。一般 arcsin 主值区间是 –π\/2 ≤ a ≤ π\/2， arctan 主值区间是 –π\/2＜a＜π\/2 arccos 主值区间是 0 ≤ a ≤ π，[0，2π] 范围内 在 第 1 象限的角 0 ≤ a ≤ π\/2
高中的三角函数怎么引入最好
由初中学的三角函数引入，由简单到复杂。单位圆研究三角函数在初高中知识衔接中的作用 初中的三角函数是在直角三角形中研究的，对于自变量“角”的范围也只是0---90度，只是很有限。随着工业革命的出现，实践中问题的扩展，角的范围不仅仅停留在锐角了；同时角的单位的度量也有很大的局限性，与实数集结合...
锐角三角函数定义
锐角三角函数是三角函数中的一部分，主要涉及锐角范围内的函数关系。在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切和余切都有明确的定义。正弦函数sinA是指角A的对边（垂直于A的边）与斜边的比值。例如，如果我们有一个直角三角形，其中一条直角边为3，斜边为5，那么角A的正弦就是3\/5。余弦函数cosA是指角...
帮忙讲解一些三角函数问题
2.掌握反三角函数的定义域和值域,y=arcsinx, x∈[-1, 1], y∈[-,], y=arccosx, x∈[-1, 1], y∈[0, π], 在反三角函数中,定义域和值域的作用更为明显,在研究问题时,一定要先看清楚变量的取值范围; 3.符号arcsinx可以理解为[-,]上的一个角或弧,也可以理解为区间[-,]上的一个实数;同样...
三角函数的应用范围有哪些?
三角函数是数学中的一种重要函数，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。以下是三角函数的一些主要应用范围：地理测量：在地理测量中，三角函数被用来测量地球表面的距离和角度。例如，通过测量两点之间的经纬度差，可以利用三角函数计算出这两点之间的实际距离。物理学：在物理学中，三角函数被用来解决...
高中完整的三角函数值有哪些?
完整的三角函数值如下：三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数的由来：sine（...
三角函数问题 tan,cos,sin,在0°-90°之间的取值范围是什么? 还有log...
tan 90 的取值范围是（0,正无穷）cos 90 的取值范围是（-1,0）sin 90的取值范围是（0,1）log是对数函数了,不是三角函数,log的定义域是（0,正无穷）其实这些有些时候还是要看具体条件的,有些时候题目中是有条件限制的
邬伊八珍： 5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而题目要求的是定义域).只要sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可,所以(1)的定义域为{x|x≠2kπ-π/2}(2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}.(3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x|2kπ-...
高台县13319508653： 三角函数那些有定义域的限制? - ？
邬伊八珍： 正弦函数和余弦函数的定义域没有限制,只有正切函数有y=tanx定义域是(-π/2+kπ,kπ+π/2)
高台县13319508653： 关于三角函数定义域 - ？
邬伊八珍： 这是定义 sin(x),cos(x)的定义域为R tg(x)的定义域为x不等于π/2+kπ ctg(x)的定义域为x不等于kπ y=arcsinx的定义域为[-1, 1] y=arctgx的定义域是 R y=sin{x}中{x}有意义就可以所以x大于等于0 y=tan(x+1)中,因为tg(x)的定义域为x不等于π/2+kπ 所以x+1不等于π/2+kπ则x不等于π/2+kπ-1 y=arcsin(x-3)中 -1<=x-3<=1则 2<=x<=4 y={3-x}+arctan1/x中 3-x>=0 1/x不等于0 则x<=3且x不等于0
高台县13319508653： 三角函数的值域以及定义域 - ？
邬伊八珍： 求函数y=cosx-(√3)sinx的值域 解:y=cosx-(√3)sinx=2[(1/2)cosx-((√3)/2)sinx]=2cos(x+π/3), x∈R,-1=<cos(x+π/3)<=1,-2=<2cos(x+π/3)<=2,值域为[-2,2]. 求函数y=cosx+(√3)sinx,x∈[π/6,2π/3]的值域 解:y=cosx+(√3)sinx=2[(1/2)cosx+((√3)/2)sinx]...
高台县13319508653： 任意角三角函数的定义 - ？
邬伊八珍： 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形...
高台县13319508653： 三角函数指什么? - ？
邬伊八珍： 三角函数有六种基本函数(初等基本表示): 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x ...
高台县13319508653： 请问什么是三角函数,有什么定义,意思是神马,用于解决什么样类型的题? - ？
邬伊八珍： 三角函数的定义在不同的阶段共有三部分: 初中:因为初中学的数学大都是为了日常应用的,所以初中的三角函数一般不会很深奥,而定义也很简单.就是在一个直角三角形中,设锐角为θ,那么这个锐角对应的直角边a(对边)与另一直角边b...
高台县13319508653： 三角函数定义 - ？
邬伊八珍： 在这个直角三角形中,y是对边,x是邻边,r是斜边 正弦函数 sin θ=y/r 对边比斜边 余弦函数 cos θ=x/r 邻边比斜边 正切函数 tan θ=y/x 对边比邻边 余切函数
高台县13319508653： 三角函数谁能把全部都给我.要定义..？
邬伊八珍： 在直角三角形中仅有锐角三角函数的定义. 一个锐角的正弦是它的对边与斜边的比值.在图中,sin A = 对边/斜边 = a/h. 一个锐角的余弦是它的邻边与斜边的比值.在图中,cos A = 邻边/斜边 = b/h. 一个锐角的正切是它的对边与邻边的比值.在图中,tan A = 对边/邻边 = a/b.
高台县13319508653： 三角函数基本概念 - ？
邬伊八珍： 对于0°-360°角的三角函数,可以用坐标系给出定义:x轴正方向定为 0° ,逆时针转动得到角的终边.取角终边上的一点P(x,y),算出P到原点的距离为r,则该角的正弦为y/r,余弦为x/r,其余类似.例如,第二象限角为90°-180°开区间,x0,故余弦0.“参考角”只是个运算工具,把三角函数转换成0°-90°的值然后加正负号罢了,只要能推出要求的值即可,变换过程没有统一标准.
