有理数大小比较的三种方法

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有理数大小比较的三种方法如下：

1、数轴比较法

数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

2、直接比较法（有理数比较大小的法则）

正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：1与－10；－0.001与0；－9与－11解：1>-10,因为正数大于一切负数；-0.001<0,因为0大于负数；因为│-9│=9，│-11│=11，而9<11所以-9>-11,因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、作差法

比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b＞0,则a＞b；若a-b＝0,则a＝b；若a-b＜0,则a＜b.

例3.比较17/31与52/93的大小。解：因为52/93-17/31=52/93-51/93=1/93>0,所以17/31<52/93.

4、作商法（条件：两个有理数同号，且不为0）

比较两个正数的大小，即：a和b同为正数，若a÷b＞1，则a＞b；若a÷b=1，则a=b;若a÷b<1,则a<b。比较两个负数的大小，即：a和b同为负数，若a÷b>1，则a<b；若a÷b=1，则a=b;若a÷b<1,则a>b。

例4.比较-17/2016与-34/4071的大小。解：因为17/2016÷34/4071=17/2016×4071/34=1357/1344>1,所以17/2016>34/4071,-17/2016<-34/4071

5、倒数法

比较两个数的大小，可以先求出其倒数，看其倒数的大小，从而确定这两个数的大小:倒数大的反而小。

例5.比较111/1111与1111/11111的大小。解：111/1111的倒数为10+1/111，1111/11111的倒数为10+1/1111，因为10+1/111>10+1/1111,所以111/1111<1111/11111.

6、变形法

比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较.

例6.比较-6/23，-4/17，-3/11，-12/47的大小。解：因为-6/23=-12/46，-4/17=-12/51，-3/11=-12/44，又因为-12/44<-12/46<-12/47<-12/51,所以-3/11<-6/23<-12/47<-4/17.

有理数大小比较的三种方法如下：

1、数轴比较法

数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

2、直接比较法（有理数比较大小的法则）

正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：1与－10；－0.001与0；－9与－11解：1>-10,因为正数大于一切负数；-0.001<0,因为0大于负数；因为│-9│=9，│-11│=11，而9<11所以-9>-11,因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、作差法

比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b＞0,则a＞b；若a-b＝0,则a＝b；若a-b＜0,则a＜b.

例3.比较17/31与52/93的大小。解：因为52/93-17/31=52/93-51/93=1/93>0,所以17/31<52/93.

4、作商法（条件：两个有理数同号，且不为0）

比较两个正数的大小,即：a和b同为正数，若a÷b＞1，则a＞b；若a÷b=1，则a=b;若a÷b<1,则a<b。比较两个负数的大小，即：a和b同为负数，若a÷b>1，则a<b；若a÷b=1，则a=b;若a÷b<1,则a>b。

例4.比较-17/2016与-34/4071的大小。解：因为17/2016÷34/4071=17/2016×4071/34=1357/1344>1,所以17/2016>34/4071,-17/2016<-34/4071

5、倒数法

比较两个数的大小，可以先求出其倒数，看其倒数的大小，从而确定这两个数的大小:倒数大的反而小。

例5.比较111/1111与1111/11111的大小。解：111/1111的倒数为10+1/111，1111/11111的倒数为10+1/1111，因为10+1/111>10+1/1111,所以111/1111<1111/11111.

6、变形法

比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较.例6.比较-6/23，-4/17，-3/11，-12/47的大小。解：因为-6/23=-12/46，-4/17=-12/51，-3/11=-12/44，又因为-12/44<-12/46<-12/47<-12/51,所以-3/11<-6/23<-12/47<-4/17.

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裕民县13098785224： 比较有理数大小的常用方法:(1)数轴比较法:在数轴上表示的有理数,右边点表示的数总比左边点表示的数________;(2)分类比较法:负数小于0,0... - ？
元蓓衡博：[答案] (1)大;(2)小于;小

裕民县13098785224： 怎么比较有理数的大小 - ？
元蓓衡博： 我先说说同号的方法(正有理数) 1 作差,差大于0,前者大,差小于0后者大 2 作商,商大于1,前者大,商小于1后者大 如果都是负有理数的话,结果刚好相反 如过是异号的话,就只要判断哪个是正哪个是负就行,都字母的话,就要分情况讨论,我中学的时候最喜欢分类讨论,可以做到滴水不漏,呵呵:)

裕民县13098785224： 怎么比较有理数的大小 - ？
元蓓衡博：[答案] 你是学生吧,碰到的“比较”应该带有字母什么的吧,不然不会困扰我先说说同号的方法(正有理数)1 作差,差大于0,前者大,差小于0后者大2 作商,商大于1,前者大,商小于1后者大如果都是负有理数的话,结果刚好相反如过是异...

裕民县13098785224： 有理数比较大小都有哪些常用方法 - ？
元蓓衡博：[答案] 化成小数比较最明显.

裕民县13098785224： 比较两个有理数的大小,利用什么比较大小,除了绝对值 - ？
元蓓衡博：[答案] 当两个有理数都大于0时,可用相除法比较,第一个数除以第二个数,结果大于1,第一个数大,反之,第二个数大.或用作差比较,第一个数减第二个数,结果大于0,则第一个数大,反之,第二个数大.当分不清正负时,用作差法.

裕民县13098785224： 有理数大小比较法则是什么啊? - ？
元蓓衡博：[答案] 有一句话来说,有理数的大小比较法则是:在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. 具体来说是: 两个正数的比较就不用说了吧,与小学的是一致的; 正数都大于0,负数都小于0; 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

裕民县13098785224： 有理数比较大小方法:()() - ？
元蓓衡博： 1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大. 2、正数都大于零, 负数都小于零,正数大于负数. 3、两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小

裕民县13098785224： 比较有理数大小的方法,是什么?怎样的比较有理数的大小? - ？
元蓓衡博：[答案] 有理数好象包括整数,无限循环小数,有限小数这几个吧..一般比较的办法就是先比整数部分,整数部分大的,这个数就大.如果整数部分一样,那就比较小数部分,从十分位开始比,哪个数先出现在某小数位上的数大于另一个数,那么就是它大.

裕民县13098785224： 有理数大小比较 - ？
元蓓衡博： 不一定 当a=1时,相反数-a=-1.a>-a 当a=-1时,相反数-a=-(-1)=1.a

裕民县13098785224： 有理数比较大小有几种方法,请一一写出. - ？
元蓓衡博： 通用方法:数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大; 其他方法:(1)正数大于零,零大于负数,正数大于一切负数;(2)两个负数作比较,绝对值大的反而小.