高中数学怎样用对数函数比大小？
高中技巧对数函数比大小方法如下：
一、同底异真型：即
方法：直接使用对数函数的单调性
理论依据：
二、异底同真型：即
中，首先判断函数值的正负,如果同号,要考虑能否化为同底数.
方法一：取倒数法:
理论依据：
三、异底异真型:即
中,不能化为同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较,从而可以得出结果.即
方法：媒介法（选取中间函数值，用不等式传递性）
比较几个对数的大小,是对数函数性质应用的常见题型:应先区分是正还是负,再区分是大于1还是小于1的正数,然后分类比较,如果底数相同,可直接利用性质比较,但一定要注意底数的取值大小。
如果底数不相同,一般要选取合适的中间量,若两值中,一值大于中间量,另一值小于中间量,问题就解决了.另外,牢记“在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大。”
这一规律，在比较底数不同而真数相同的两个对数值的大小时非常奏效．要注意对数函数单调性的应用。
在高中数学中，可以使用对数函数来比较数的大小。对数函数可以将一个正实数与某个底数的指数进行对应，通过比较对数函数的结果，从而推断原始数的大小关系。
具体步骤如下：
1. 用对数函数表示要比较的数：将要比较的两个数，分别用相同的底数取对数。通常选择底数为10的常用对数（log）或自然对数底数e的对数（ln）。
2. 计算对数函数的值：将要比较的数代入对数函数中，计算出对应的对数值。
3. 比较对数函数的结果：比较两个数的对数函数结果的大小关系。
4. 通过反函数求出原始数的大小：通过使用指数函数作为对数函数的反函数，将对数函数的结果转换回原始数的大小。
以下是一个示例：
要比较两个数 a = 100 和 b = 1000 的大小。
使用以10为底的对数函数（log）：
log(a) = log(100) ≈ 2
log(b) = log(1000) ≈ 3
由于 log(b) > log(a)，因此可以确定 b > a，即 1000 > 100。
使用以e为底的对数函数（ln）：
ln(a) = ln(100) ≈ 4.605
ln(b) = ln(1000) ≈ 6.908
同样可知 ln(b) > ln(a)，因此可以确定 b > a，即 1000 > 100。
请注意，底数的选择并不会影响数的大小关系，只是在计算中底数不同会得到不同的对数函数值而已。
使用对数函数比较数的大小时，需要确保底数和数的范围以及对数函数的定义域都是适合的。同时，应注意对数函数的递增性质，在比较过程中保持一致性。
高中数学lg公式
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高中数学:指数函数、对数函数、幂函数
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e和ln之间的转换公式大全(高中数学ln的知识点)
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log函数怎么算?
则：a=e^m，b=e^n。a×b=(e^m)×(e^n)=e^(m＋n)。则：ln(a×b)=m＋n=lna＋lnb。log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。对数函数的定义域...
高中数学里 log是什么意思?
log在高中数学里表示对数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底...
什么是对数函数和指数函数?
3. 幂（power）：指数函数中的幂指的是底数进行指数运算的结果。指数函数的一般表达式为 y = a^x，表示底数 a 的指数运算结果为 y。需要注意的是，在不同的数学符号和符号约定中，对数和指数函数的表示方式可能会有所不同。常用的对数函数有以 10 为底的常用对数（logarithm，通常用 log 表示）...
在高中数学中,需要掌握哪些对数知识?
在高中数学中，对数是一个非常重要的概念，它在解决实际问题和推导数学公式时都有着广泛的应用。以下是高中生需要掌握的对数知识：1.对数的定义：对数是对一个数进行指数运算的结果。例如，log_ab表示以a为底b的对数。2.对数的性质：对数具有一些基本的性质，如换底公式、对数的加减法性质、对数的乘除...
lg是什么函数
对数函数。lg以10为底的对数。一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地...
log是什么意思啊,在高中数学里表示什么呀?
数学log是表示对数，一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。通常我们将以10为底的对数叫常用对数，并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828为底数的对数，以e为底的对数称为自...
对数函数在实际生活中有哪些应用?
4、医学领域：在医学领域中，对数可以用来描述一些传染病的传播速度和范围。例如，艾滋病、流感等传染病的传播速度可以用对数函数来描述，这有助于医学研究人员更好地了解和控制这些疾病的传播。5、计算机科学：在计算机科学中，对数常被用于计算二进制的幂运算。通过使用对数公式，可以在不需要使用乘法的...
任洪派君： 两个函数底数和对数都不同判断两个对数函数的大小 那么可以运用换底公式 比如说 log6(7)=log7(7)/log7(6)=1/log7(6) 因为0log7(6)
重庆市18863208987： 对数函数怎么比大小 - ？
任洪派君： 首先和0比较 a=log1/3 2<0 b=log1/2 3<0 c=(1/2)^0.3>0 再看对数,利用单调性 log1/3 3=-1<log1/3 2=a log1/2 2=-1>log1/2 3=b ∴b<a<c 选D 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
重庆市18863208987： 高中数学对数比较大小 - ？
任洪派君： log2 3=log8 27 log3 5=log9 25 log3 5=log9 25<log9 27<log8 27=log2 3 所以log2 3>log3 5
重庆市18863208987： 【高一数学】【对数】【比大小】 - ？
任洪派君： 因为log3底X在R上为增函数, 所以log3底2<log3底=1. 同理,log4底X在R上为增函数, 所以log4底5大于log4底4=1. 所以,log3底2<log4底5.
重庆市18863208987： 高一对数比较大小log(1/2)5和log(5)0.1怎么比较大小呢? - ？
任洪派君：[答案] log(5)0.1=1/log(0.1)5 又因为log(1/2)5=log(0.5)5
重庆市18863208987： 对数函数比大小.??? - ？
任洪派君： 首先明确,是对数函数得函数值比较大小,函数不能比较大小! 方法有很多.第一种:利用单调性.必须同底数时才可以使用.第二种:寻找中间桥梁.一般用1和0作为中介得多一些.不同底数时使用. 第三种:以上两种都不能使用.可以利用图象.注意:有些对数,直接利用性质进行判断很困难.第一,第二种情况熟练掌握,就可以达到一个优秀高中生得水平了.加油!
重庆市18863208987： 高一数学:底数不同,真数相同的对数函数怎么比较大小 - ？
任洪派君： 底数是0到1的,同真数的,底数越小,其值越小,其图像在第一象现越靠近y轴,底数在1到无穷大的,同真数的,底数越大,其值越小,图像在第一象现越靠近x轴,希望能帮到你,其是记也没必要刻意去记它,你自己不防自己画画图,自己去体会哈,你就会记住的!
重庆市18863208987： 对数函数比较大小 - ？
任洪派君： Log0.5 5=log1/2 5= log以2的负一次方为底的5=-log2 5 因为Log2 5>log2 3 所以-log2 5
重庆市18863208987： 高一数学对数函数比较大小! - ？
任洪派君： c
