y'（x）和dx有什么区别？
没有区别，只是写法不同，含义都是y对x求导。事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与与体积增量的比值；函数的平均变化率表现函数的变化趋势，当取值越小，越能准确体现函数的变化情况。
根据平均变化率的几何意义，可求解有关曲线割线的斜率。导数的本质就是函数的平均变化率在某点处的极限，即瞬时变化率。函数的导数与在点处的导数不是同一概念，是常数，是函数在处的函数值，反映函数在附近的变化情况。
扩展资料
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
参考资料来源：
百度百科——导数
dy/dx 和 y' 没有区别，这是一阶导数的两种表达方式，dy/dx 、 y' 和 △y/△x区别：
1、含义不同
dy/dx 和 y' 表明的是因变量的微分与自变量的微分的比值。△y/△x表明的是自变量的增量。
2、数值不同：
dx≈△x. dy≈△y，当x0>0时，dy≠△y。dy=f ’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值。
3、含义不同
因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx,所以,dy/dx=f′(x)。刚引入导数概念的时候dy/dx是作为整体记号来记导数的，等到有了微分概念之后,导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值。
△y/△x是函数值的增量与自变量的增量的比值。函数值的增量一般与函数的微分是不相等的，而自变量的微分就是自变量的增量。
扩展资料：
△x：自变量x的一个变化量,也称增量；△y：当自变量x有增量△x时,相应的函数增量,△y＝f(x+△x)－f(x)；△y/△x是平均变化率,其极限即为导数dx。
dx即△x,在微分公式里面把△x换作dx；dy：dy是函数y＝f(x)的微分,dy＝f'(x)△x或dy＝f'(x)dx；dy/dx即为导数f'(x),说明导数是两个微分的比值。
函数y=f(x)的微分，dy=f′(x)dx，所以dy/dx=f′(x)。刚引入导数概念的时候dy/dx是作为整体记号来记导数的，等到有了微分概念之后，导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值。
而△y/△x是函数值的增量与自变量的增量的比值。函数值的增量一般与函数的微分是不相等的，而自变量的微分就是自变量的增量。
我们国内，清一色的狂热于 y’，国际教学都是以 dy/dx 为首选。
由于太多的大学教师、教授长期懒惰成性，只愿意随手一撇，y‘。
他们不顾教学心理学，不顾教学法，久而久之，很多学生对y’的
理解徒具其表，完全丧失了对dy/dx的直觉。学到多元函数微分学，
常微分方程、偏微分方程时，失去了应该具备的本能悟性。
宣雄泮托： dx=△x 都是x增加的距离长度 dy= f(x+△x )-f(x) 的距离长度 △y=△x*f'(x) 也就是x处斜率k*△x
白碱滩区18752096210： y'(x)和dx有什么区别? - ？
宣雄泮托： dy/dx 跟 y' 确实是划上等号的,没有丝毫差别. 是表达式的不同写法而已. 我们国内,清一色的狂热于 y',国际教学都是以 dy/dx 为首选. 由于太多的大学教师、教授长期懒惰成性,只愿意随手一撇,y'. 他们不顾教学心理学,不顾教学法,久而久之,很多学生对y'的 理解徒具其表,完全丧失了对dy/dx的直觉.学到多元函数微分学, 常微分方程、偏微分方程时,失去了应该具备的本能悟性.
白碱滩区18752096210： 微分中dx 与△x 有什么区别 - ？
宣雄泮托： 1.dx是Δx的近似值,其中Δx比dx多了一个低价无穷小,即:Δx=dx+o(dx), 其中o(dx)是比dx高阶的无穷少,这一项非常小故可以忽略,dx≈Δx 2.如果此处的x是自变量,那么dx=△x,通常把自变量x的增量△x称为自变量的微分,记作dx;如果这里的...
白碱滩区18752096210： 谁知道,dX和x的导数有什么区别 - ？
宣雄泮托： dx是微分的一种形式.x'=1. 比如y=x,那么求微分就是dy=dx.而求导数是y'=1.
白碱滩区18752096210： 高等数学:△x与dx有什么区别呢?: - ) - ？
宣雄泮托： dx表示变量x所发生的微小变化 △x表示变量x的改变量(不一定是微小的)
白碱滩区18752096210： 高数中的dx,dy究竟怎么分辨？
宣雄泮托： 如果x是自变量,那么dx就是x的变化量.若y是x的函数,且对x可微,那么dy=y'dx.dy在dx非常小的情况下和y的改变量近似,它们仅相差dx的一个一个无穷小量.dx和dy可以当做你所说的乘子来进行计算,你就可以把它们当做普通的符号来处理.在微分式中他们不必跟着谁,一般的微分式是给出了dx和dy的关系,所以你看着好像他们前面跟着什么.
白碱滩区18752096210： 微积分中dx和△x的具体意义是什么? - ？
宣雄泮托： △y是变量y在y.处取得的增量(y.+y=△y) 对于dy, 设y=f(x)在x.到x.+△x区间内有定义,如果增量△y=f(x.+△x)-f(x.) 可表示为△y=A△x+o(△x) A是不依赖△x的常数,那么称函数在x.是可微的,而A△x叫做函数在点x.相应于自变量增量△x的微分,记作dy, 即dy=A△x 当|△x|很小时,即△x→0时△y与dy是等价无穷小 △y≈dy 几何意义: 对于可微函数y=f(x)而言,当△y是曲线y=(x)上的点的纵坐标的增量时,dy就是曲线的切线上点的纵坐标的相应增量
白碱滩区18752096210： 高数中d dx d/dx dy/dx分别什么意思?有什么区别? - ？
宣雄泮托： d:没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分 dx:其一、可以理解为对于变量x的微分;其二、由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分(即对x轴的微分量) d/dx:没有意义,可以理解为某个函数对于变量x的导数(也叫微商,即微分的商),后跟微分函数.如:(d/dx)(x^2)表示函数x^2对于变量x的导数 dy/dx:表示关于x的函数y对自变量x的导数,再不会引起混淆的前提下也可以表示为y'
白碱滩区18752096210： x'(x的导数)跟dx有什么样的区别,什么时候用x',什么时候用dx? - ？
宣雄泮托： x'=dy/dx dy=x'dx 一个是导数,一个是微分.微分的商即是导数. 求导数是x' 求积分是对微分的逆,就用dx
白碱滩区18752096210： 高等数学 比较一下dx和△x,dy和△y的大小关系 - ？
宣雄泮托： 设y = f(x),则dy = f'(x)dx △y = f(x+dx) - f(x) = f'(x)dx + o(dx)于是比较dy与△y的大小就是要看高阶无穷小o(dx)的符号.对于一般的函数f(x),o(dx)的符号不一定,无法比较;对于凸函数o(dx)>0,于是dy < △y;对于凹函数,o(dx)<0,于是dy > △y.
