小学六年级超难奥数题求助 已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5 、5、 6、 8、 8、 10

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奥数题及答案六年级:已知A+B+C=55;A=B*C-8.问A*B*C的最大值是多少?最小值是多少~

A+B+C=55
A=55-B-C=B*C-8
B*C+B+C=63
不妨设B<=C
63>=B*B+B+B=B(B+2)
B<=7
63<=C(C+2)
C>=7
解得B=7,C=7或
B=3,C=20
B=1,C=31
A*B*C最大值是7*7*41=2009
最小值1*31*23=713

5+5+6+6+8+10=40,当全部是成人场,那么成人票价为1026÷40≈25,当全部是儿童场时,那么成人票价为1026÷20≈51,成人票价就在25~51之间,1026=2×3×3×3×19,成人票的价格只能是27或是38,才能被1026整除,儿童票价是整数,那么成人票价只能是38元,儿童票价是19元,1026÷19=54,54-40=14,成人场数应该是8+6=14(场),则儿童场是5+5+6+10=26(场),19×26+38×14=1026(元);因此成人票价是38元.答:成人票单价是38元.

1026的所有因数有:
1、2、3、6、9、18、19、27、38、54、57、114、171、342、513、1026
总共看了:5+5+6+8+8+10=42(场)
可以把成人每场看做儿童两场,
所以,“总场次”(不是实际场次,是折算后的)应该在42~84之间
上述因数中,在42~84之间的有2个:54、57
(1)“总场次”为54,则成人有
54-42=12(场)
找不到适合的解;
(2)“总场次”为57,则成人有
57-42=15(场)
可以找到适合的解:5+10,
所以可以推断:成人是A和F,或B和F
儿童票价为:1026÷57=18(元)
成人票价为:18×2=36(元)

首先将1026分解因式1026=2X3X3X3X19,因为人数和票价都是整数,而且六个人共看了42场,把成人票算成两个孩子票,应该比42场多,只有19X3=57符合,也就是成人票有57-42=15张,所以儿童票为18元,成人36元


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