中点是怎么定义的?三等分点呢?

作者&投稿:邓便 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
什么叫做线段的中点?三等分点?四等分点?……画图说明。~

三等分点:把一条线段平均分成三等分的两个点;四等分点:把一条线段平均分成四等份的三个点。线段的中点:线段之间是两端相等的一点。如图:
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第三个图我也不知道对不对,详细的你自个去问老师。

三等分点(Three equal points)是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形,画出三角形的另一条中线,那么两中线交于点A,以该点为圆心,该线段到三角形底边的距离为半径作圆,交于该线段于点B,则点A,B就是该线段的三等分点。

扩展资料:
三等分点的做法:
方法一
已知AB线段,做AB为底的等边三角形,做AB的垂直平分线,设上面一点是C,再做BC的垂直平分线,两平分线相交D吧,设AB中点为E,那么DE是EC的三分之一。
延长CE,然后取EF等于ED,可以看出三角形ADF是等边三角形,做AD的垂直平分线,交AE于一点,设为G,AG就是AB的三分之一,如上做另一边的三分之一,即可。

方法二
把已知线段的一个端点作为顶点,任意作延长线,在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段,形成另一条线段,然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连,形成三角形,过三等分点做底边的平行线,交已知线段上的点就是所要的三等分点。

方法三
已知线段AB,将AB线段四等分,分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆,再以CDEB为直径画圆,两圆交点为点F,过F点作AB的垂线交AB于点F,点F即为线段AB的三等分点。
参考资料来源:百度百科-三等分点

把线段分为两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。
把一条线段平均分成三等分的两个点,都叫线段的三等分点。
做已知线段的三等分点

结论

三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一,
方法

以该线段为中线做一任意三角形,画出三角形的另一条中线,那么两中线交于点A,以该点为圆心,该线段到三角形底边的距离为半径做圆,交于该线段于点B,则点A,B就是该线段的三等分点.
尺规做三等分点

方法一:
现已知线段AB,要求作出AB的三等分点F,E。
步骤:如图,在A点作30度角(方法请参见B点,以B为圆心,任意半径画圆,与AB交于H,以H为圆心,HB为半径画圆,与刚才的圆交与G,BGH是等边三角形,等分角∠GBH,∠DBH是30度)
等分线段AB,CD与AD交于D,画30度角∠CDE
E为圆心,BE半径,画圆与AB交于F。
E,F即是线段AB的三等分点。
方法二:
已知AB线段,做AB为底的等边三角形,做AB的垂直平分线,设上面一点是C,再做BC的垂直平分线,两平分线相交D吧,设AB中点为E,那么DE是EC的三分之一,延长CE,然后取EF等于ED,可以看出三角形ADF是等边三角形,做AD的垂直平分线,交AE于一点,设为G,AG就是AB的三分之一,如上做另一边的三分之一,即可。
方法三:
把已知线段的一个端点作为顶点,任意作延长线,在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段,形成另一条线段,然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连,形成三角形,过三等分点做底边的平行线,交已知线段上的点就是所要的三等分点.
方法四:
已知线段AB,将AB线段四等分,分别为A,C,D,E,B。以ACD为直径画圆,再以CDEB为直径画圆,两圆交点为点F,过F点作AB的垂线交AB于点F,点F即为线段AB的三等分点。

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