分解因式(转化为完全平方公式）

分解因式 ，最好利用完全平方公式~

1.(x+y)的2次方-2x-2y+1
=(x+y)²-2(x+y)+1
=(x+y-1)²
2.(2a+b)的2次方-4b的2次方
=(2a+b)²-(2b)²
=(2a+b+2b)(2a+b-2b)
=(2a+3b)(2a-b)
3.解方程：(3x-1)的2次方=(2-5x)的2次方
(3x-1)²-(2-5x)²=0
(3x-1+2-5x)(3x-1-2+5x)=0
(1-2x)(8x-3)=0
∴1-2x=0或8x-3=0
∴x=1/2或x=3/8

4.已知a的2次方-5a+1=0(a不等于0），求a的2次方+1/a的2次方的值
∵a²-5a+1=0
a²+1=5a
a不等于0
两边都除以a 得
a+1/a=5
两边平方
a²+2a×1/a+1/a²=25
a²+2+1/a²=25
∴a²+1/a²=23

1.(x+y)²-2x-2y+1
=(x+y)²-2(x+y)+1
=(x+y-1)²

2.(2a+b)²-4b²
=(2a+b)²-(2b)²
=(2a+b+2b)(2a+b-2b)
=(2a+3b)(2a-b)

3.解方程：(3x-1)²=(2-5x)²
(3x-1)²-(2-5x)²=0
(3x-1+2-5x)(3x-1-2+5x)=0
(-2x+1)(8x-3)=0
x=1/2,x=3/8

4.已知a²-5a+1=0
a²+1=5a
a不等于0
两边除a
a+1/a=5
两边平方
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23

1. .(x+y)^2-2x-2y+1 =(x+y)^2-2(x+y)+1
=(x+y-1)^2

2. (2a+b)^2-4b^2
=(2a+b)^2-(2b)^2
=(2a+b+2b)(2a+b-2b)
=(2a+3b)(2a-b)

3.(3x-1)^2-(2-5x)^2=0
(3x-1+2-5x)(3x-1-2+5x)=0
(1-2x)(8x-3)=0
x=1/2或x=3/8

4. a^2-5a+1=0
a^2+1=5a
两边同除以a得：a+1/a=5
两边平方得：a^2+2+1/a^2=25
a^2+1/a^2=23

1、原式=(x+y)^2-2(x+y)+1。将（x+y)看做一个整体分解如下：[(x+y)-1]^2.
2、楼主的4b的二次方到底是4b^2还是（4b)^2啊？现在把它当做4b^2。分解如下：原式=(2a+b+2b)(2a+b-2b)=(2a+3b)(2a-b).
3、原式化为3x-1=2-5x或者3x-1=-（2-5x）分别解两个方程得到x=3/8或者x=1/2.
4.这一题为23.过程略。

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祁门县15338558860： 因式分解,完全平方公式:2AB的平方 - 8A平方C +4 BC - ？
苌莺羚翘：[答案] 2AB ^ 2-8A ^ 2C +4 BC =-8C(^ 2-B ^ 2/4 * A-BC / 2)=-8C [AB ^ 2/8 +根(B ^ 4/64 + BC / 2)] [从头^ 2/8-根(二^ 4/64 + BC / 2)]

祁门县15338558860： 因式分解,完全平方公式进行分解 - ？
苌莺羚翘： ⒈(a2-4b2)2 ⒉由题可得.|x-y+1|+(x^2+8^2+17)=0 所以|x-y+1|=0且(x^2+8^2+16)=0 所以x=-8,y=-7⑴ 将⑴代入x^2+2xy+y^2可得225 ⒊原式=(x-2y)^2-10(x-2y)+25=「(x-2y)-5」^2=(x-2y-5)^2

祁门县15338558860： 初二数学因式分解和平方差的八个公式 - ？
苌莺羚翘：[答案] (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式...

祁门县15338558860： 完全平方公式/因式分解 - ？
苌莺羚翘： 第一题:两式一加,得第一个为25,x+y的绝对值为5;两式一相除,得到x和y的绝对值的比值为12:13,带进去算一下啦 第二题:这个,是要展开么?还是化简?这个能看成(2a-3b)和(2a+5b)的差的完全平方展开式.

祁门县15338558860： 数学因式分解的公式法公式是什么? - ？
苌莺羚翘：[答案] 因式分解的十二种方法 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化...

祁门县15338558860： 因式分解:15+5根号5分解成完全平方公式啊 - ？
苌莺羚翘：[答案] 15+5根5=(30+10根5)/2 只看分子 分子=25+10根5+5 =(5+根5)^2 再加上分母 得到 分解为 (5+根5)^2/2 哇塞 我做完才看楼上的 笑死了 都是怎么分解的 不会就不要做么

祁门县15338558860： 因式分解是什么?里面的平方差公式法和完全平方公式法是什么 - ？
苌莺羚翘：[答案] 因式分解是将一个多项式分为几个整式的积的形式 平方差公式为;a^2-b^2=(a+b)*(a-b) 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2为a的平方

祁门县15338558860： 因式分解的公式 - ？
苌莺羚翘： 因式分解公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b² 完全平方公式:(a±b)²=a²±2ab+b² 把式子倒过来: (a+b)(a-b)=a²-b² a²±2ab+b²= (a±b)² 就变成了因式分解,因此,我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分...

祁门县15338558860： 初一数学因式分解(用完全平方公式分解) - ？
苌莺羚翘： 1、(a+1)(a+5)+4= =a²+6a+5+4 =a²+6a+9 =(a+3)² 2、(m²+n²)²-4m²n²= =(m²+n²+2mn)(m²+n²-2mn) =(m+n)²(m-n)² 3、x²+2x+1-y² =(x+1)²-y² =(x+y+1)(x-y+1) 4、(a+1)²(2a-3)-2(a+1)(3-2a)+2a-3= =(a+1)²(2a-3)+2(a+1)(2a-3)+2a-3 (2a-3)[(a+1)²+2(a+1)+1] =(2a-3)[(a+1)+1]² =(2a-3)(a+2)²

祁门县15338558860： 因式分解怎样的做最简? - ？
苌莺羚翘：[答案] 没法分解之后就是第一步找公因式,提取公因式第二步套平方差公式,完全平方公式这两个公式不行就十字相乘然后转化为几个因式的积举几个例子:2x+10不是最简的,有公因式2分解后是2(x+5)2x^2-8y^2不是最简的,有公因式2分...