一道关于线性代数的问题
先把第三行的元素用 1 3 -2 2替换组成新的4阶行列式，求出这个行列式的结果就是答案。求解时，可以先将第三列加到第四列。a34 a44均为0了。再将第1行加到第2行，这样a24也成0了。最后按第四列展开皆可。结果是24。
这道题我觉得是在让你求M点的梯度
Ux = 2x / (x^2+y^2)
Uy = 2y / (x^2+y^2)
梯度向量 { 2x / (x^2+y^2) ，2y / (x^2+y^2) }
代入(x0 , y0) 就是结果
因为λE-D≠0，所以他的秩至少为1，所以无关向量最多为3-2=2个
因为λ=-1为三重特征值，所以他所对应的λE-D的秩必须为0才能满足有对角阵。
他没有对角阵
五个线性代数的问题,关于行列式
1. 行列式相等，矩阵没有关系。若是同阶矩阵，有可能相似。 例如，一个2阶矩阵和一个3阶矩阵行列式相等，但两个矩阵没有关系。 两个矩阵若是相似，则行列式相等，但反之不一定。 2. 方阵相等，则行列式相等。 3. 若存在 n 阶可逆矩阵 P，使得 P^......
关于线性代数的简单问题f(x)=2x^5-5x^3-8x,X0=3?
已知f(x)=2x^5一5X^3一8x，有零点x。=3，求f(x。)的值.解:由题可知2x^5一5x^3一8X=0，有解为x。=3，则 2x^5一5X^3一8x有因式(x一3)，∵2x^5一5x^一8x =(x一3)(2x^4十6x^3十13x^2十 39x十109)十327，∴f(x。)=f(3)=327。
关于一个线性代数的简单问题
回答：detAB=detA*detB=detB*detA=detBA 这个没问题,这是行列式的性质 如果detAB=detBA.那么AB=BA? 这个明显不对 detAB=detBA,当A,B都是方阵时,是恒成立的 而AB=BA一般情况下是不成立的,除非A,B可交换
关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1...
a2,a3,a4线性无关，a1可以由a2,a3,a4线性表示，所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3，极大线性无关组是a2,a3,a4，也就是说矩阵A的秩是3。线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b，既然b=a1+a2+a3+a4，那么x1=x2=x3=x4=1自然是Ax=b的解了。
问一道关于线性代数的线性相关的问题
线性代数中的线性相关是指：如果对于向量α1,α2,…,αn，存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn，使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，那么就说α1,α2,…,αn线性相关；线性代数中的线性无关是指：如果对于向量α1,α2,…,αn，只有当k1=k2=…=kn=0时，才能使k1·α1+k2·...
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
x是非零且与e1正交的，那么x可以写成以下形式：x = α * e2 + β * e3 其中α、β不全为0。把表达式带入到方程中得到:A(αe2+βe3) = (α*λ2)e2 + (βλ3)e3 = kx k是我们要找的比例因子。通过比较系数，可以得出关于α、β和k的关系式组，然后确定出比例因子k的具体数值。
求教两道线性代数的题目?
第一题是系数矩阵与增广矩阵的秩都等于m，而不是等于n。因为第一题的方程组是一个含有m个方程n个未知数的方程组。现系数矩阵A的秩为m，因为增广矩阵也是一个m行的矩阵，所以增广矩阵的秩不会超过m，但又不小于系数矩阵的秩，故增广矩阵的秩也必为m。所以该题选择答案C。第二题就是非齐次线性...
线性代数问题两道 【计算过程请详细一些,谢谢】
1. 解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8]= (1-λ)(λ^...
关于线性代数的几个问题
当A为n阶放着时，|KA|=K^n|A| 2.（A*)^-1=A\/|A| 这里求一下|A|=1*2*5=10，然后你把A的每一个元素都除以10就行了。（A*)^-1=A\/10 3.这题根据答案来讲，A,B不是n阶方阵吧？你是不是写错了。应该是3阶吧？|A+B|不等于|A|+|B|，所以你不能这样A(A+B)+2E=O,取...
线性代数问题(关于矩阵的秩和伴随矩阵)
要使用一个重要结论：AB=0，A是的列数=B的行数n，则r(A)+r(B)≤n。这个应该是书上的例题，以同济版线性代数为例。AA*=0，所以r(A)+r(A*)≤n，所以r(A*)≤n-(n-1)=1。又r(A)=n-1，A有n-1阶子式非零，所以r(A*)≥1。所以r(A*)=1。
辟炒奈西： α1,α2线性无关,β1,β2也线性无关!所以 由向量α1,α2生成百的子空间:x1α1+x2α2=x1(1,2,1,0)+x2(-1,1,1,1)=(x1-x2,2x1+x2,x1+x2,x2) 由向量β1,β2生成的子空间:y1β1+y2β2=y1(2,-1,0,1)+y2(1,-1,3,7)=(2y1+y2,-y1-y2,3y2,y1+7y2) 子空间的交即为x1α...
锦江区19768361370： 关于线性代数的一道题目,已知四元非齐次线性方程组AX=b,A的秩 R(A)=3,η1,η2,η3是它的三个解向量,其中 η1+η2 =(竖列)[1,2,0,2] ,η2+η3=(竖列)[1,0,1... - ？
辟炒奈西：[答案] 由于 R(A)=3,则AX=b的解空间是1维的(4-3=1).因此,只要找到方程组对应的齐次方程组AX=0的一个解向量和AX=b的一个特解即可.由η1+η2 =[1,2,0,2]',η2+η3=[1,0,1,3]',得η1-η3=[0,2,-1,-1]'为对应齐次方程组的一个解向量.而(η1+η2)/2=[0.5,1,0,1]...
锦江区19768361370： 一道线性代数的问题,大家帮帮忙设.a1,a2,b1,b2均是三维列向量.且a1,a2无关,b1,b2无关.证明存在非零向量r,使得r即可由a1,a2又可由b1,b2表出.当a1= 1 ... - ？
辟炒奈西：[答案] 你写的r的答案是错误的.方程组有四个未知量,最后的解怎么会是3维向量?---------------四个向量a1,a2,b1,b2线性相关,所以向量方程x1a1+x2a2+y1b1+y2b2r一定有非零解,所以r可以取作r=x1a1+x2a=-y1b1-y2...
锦江区19768361370： 关于线性代数的一道题A是n阶矩阵,满足A*2 - 4A+3E=0,则(A - 3E)的逆矩阵是? - ？
辟炒奈西：[答案] A*2-4A+3E=0 (A-E)(A-3E)=0 A=E或A=3E A=3E时A-3E是0阵,不可逆.舍去、 A=E时, A-3E= -2,0,0 0,-2,0 0,0,-2 其逆敌阵:-1/2,0,0 0,-1/2,0 0,0,-1/2
锦江区19768361370： 关于线性代数的一道题设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g+0.5(a1+a2)? - ？
辟炒奈西：[答案] 非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解. A*a1=b,A*a2=b.所以A*(a1+a2)*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解. g是齐次方程的解,根据定义,就可以证明了
锦江区19768361370： 线性代数一道题 - ？
辟炒奈西： 答案:A 因为ABC=I,两边取行列式可知A、B、C都可逆 且AB的逆为C,BC的逆为A 所以(A)(C)成立
锦江区19768361370： 关于线性代数的问题:求亲们告知:一个矩阵A的顺序主子式的概念和结构是个什么样的? - ？
辟炒奈西：[答案] 主子式是沿主对角线的各阶子式. 例如 A= [a11 a12 a13] [a21 a22 a23] [a31 a32 a33] 矩阵 A 的顺序主子式是: a11, |a11 a12| |a21 a22|, |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33|.
锦江区19768361370： 问一道关于线性代数的数学题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则() - ？
辟炒奈西：[选项] A. r=m时方程组Ax=b有解 B. r=n时,方程组Ax=b有唯一解 C. m=n时,方程组Ax=b 有唯一解 D. rr时 增广矩阵的秩有可能不等于系数矩阵的秩 出现无解
锦江区19768361370： 问一道线性代数的题目设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩 r(A) = 3,α1=(1,0,2,0)T,α2+α3=(0,2,3,4)T,c 表示任意常数,则线性方程组... - ？
辟炒奈西：[答案] 首先α1为Ax=b的一个特解 下面只需要求Ax=0的通解就可以了 由r(A) = 3,而A是4阶矩阵,所以Ax=0的通解是1维线性空间,即基的个数为1 而α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量 所以α1-α2,α1-α3都是Ax=0的解向量 所以α1-α2+α1-α3=2α1...
锦江区19768361370： 关于线性代数的小问题(一个概念问题)什么叫基排列,什么叫偶排列? - ？
辟炒奈西：[答案] 逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列. 逆序数求法:一个数中从左到右开始,从第一位开始往左看,比如一个数32145,看“3”,3前面比3大的数没有,记R1=0,看“2”,2前面比2大的数是3,记R2=1,看“1”,1前面比...
