数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角
解：（1）小颖的观点正确 .证明：如图，在 上取一点 ，使BM=BD，连接MD． ∵△ABC是等边三角形，∴ ，BA=BC.∴△BMD是等边三角形, . .∵CE是外角 的平分线，∴ ， ∴ .∴ .∵ ， ∴ .又∵ ,即 .∴△AMD≌△DCE（ASA）．∴AD=DE．（2）正确 试题分析：解：（1）小颖的观点正确 .证明：如图，在 上取一点 ，使BM=BD，连接MD． ∵△ABC是等边三角形，∴ ，BA=BC.∴△BMD是等边三角形, . .∵CE是外角 的平分线，∴ ， ∴ .∴ .∵ ， ∴ .又∵ ,即 .∴△AMD≌△DCE（ASA）．∴AD=DE．（2）正确点评：本题难度中等。主要考查学生对探究例子中的信息进行归纳总结。并能够结合三角形的性质是解题关键。
（1）正确
证明如图所示在AB上取一点M，使BM=BD连接MD
∵三角形ABC是等腰△
∴∠B=60°BA=BC
∴∠BMD是等边△
∠BMD=60°∠AMD=120°
∵CE是外角∠ACF是平分线
∴∠ECA=60°∠DCE=120°
∴ ∠AMD=∠DCE
∵∠ADE=∠B=60°∠ADC=∠2+∠ADE=∠1 +∠B
∴∠1=∠2
又∵BA—BM=BC—BD即MA=CD
△ AMD ≌△DCE（ASA）
∴ AD=DE
(2)正确
图(1)
证明：如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，BA=BC．
∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．
∵CE是外角∠ACF的平分线，
∴∠ECA=60°，∠DCE=120°．
∴∠AMD=∠DCE．
∵∠ADE=∠B=60°，∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B
∴∠1=∠2．
又∵BA-BM=BC-BD，即MA=CD．
在△AMD和△DCE中，
（1）正确 证明如图所示在AB上取一点M,使BM=BD连接MD ∵三角形ABC是等腰△ ∴∠B=60°BA=BC ∴∠BMD是等边△ ∠BMD=60°∠AMD=120° ∵CE是外角∠ACF是平分线 ∴∠ECA=60°∠DCE=120° ∴ ∠AMD=∠DCE ∵∠ADE=∠B=60°∠ADC=∠2+∠ADE=∠1 +∠B ∴∠1=∠2 又∵BA—BM=BC—BD即MA=CD △ AMD ≌△DCE（ASA） ∴ AD=DE (2)正确
（1）正确 证明如图所示在AB上取一点M,使BM=BD连接MD ∵三角形ABC是等腰△ ∴∠B=60°BA=BC ∴∠BMD是等边△ ∠BMD=60°∠AMD=120° ∵CE是外角∠ACF是平分线 ∴∠ECA=60°∠DCE=120° ∴ ∠AMD=∠DCE ∵∠ADE=∠B=60°∠ADC=∠2+∠ADE=∠1 +∠B ∴∠1=∠2 又∵BA—BM=BC—BD即MA=CD △ AMD ≌△DCE（ASA） ∴ AD=DE (2)正确 看不到题目 郑州数学老师张老师怎么样? 《图形中的秘密》听课所得 数学学科外出学习培训心得体会 七年级英语教研工作总结 一次有趣的实验 案例哪个老师 张贵栓‖“组文阅读课”阅读能力策略运用(三) 上海市五三中学明星教师 对教师课堂教学评语 南大张高飞老师的信:数学分析如何教,数学专业如何选 谢菲亿美：[答案] (1)小颖的观点正确 .证明:如图,在 上取一点 ,使BM=BD,连接MD.∵△ABC是等边三角形,∴ ,BA=BC.∴△BMD是等边三角形, . .∵CE是外角 的平分线,∴ , ∴ .∴ .∵ ,∴ .又∵ ,即 .∴△AMD≌... 福泉市18058406777： 1)数学课上,张老师出示了问题:如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB⊥BF,点P为BC上任意一点,且AP⊥PF,请问:AP与PF相等吗?请... - ？ 谢菲亿美：[答案] 小朋友,你太能打字了.那么多“如图”,一个没看见.好歹每道题也排个版. 福泉市18058406777： 请教一道数学题:数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900 - ？ 谢菲亿美： 小颖观点正确.同样方法取AB上点M,连接ME,使AM=EC,则MB=BE,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF 小华的观点正确,在BA延长线上取一点M,使AM=EC,连接ME,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF 福泉市18058406777： 数学课上,张老师出示图1和下面的条件:如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,... - ？ 谢菲亿美：[答案] 福泉市18058406777： 数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF = 90°,且EF交正方形 - ？ 谢菲亿美： 小题1:正确 小题2:正确 解:(1)正确. 证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连结ME,∴BM=BE. ∴∠BME=45°. ∴∠AME=135°.∵CF是外角平分线, ∴∠DCF = 45°. ∴∠ECF = 135°.∴∠AME = ∠ECF .∵∠AEB +∠BAE=90°,∠AEB + ... 福泉市18058406777： 数学课上张老师提出了个问题 - ？ 谢菲亿美：[答案] 数学课上,张老师提出了问题;如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路;取AB中点M,连接ME,则AM=EC,易证△... 福泉市18058406777： 数学课上,张老师出示了问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点.∠ADE=60°,且DE交△ABC外角 - ？ 谢菲亿美： (1)正确 证明如图所示在AB上取一点M,使BM=BD连接MD ∵三角形ABC是等腰△ ∴∠B=60°BA=BC ∴∠BMD是等边△ ∠BMD=60°∠AMD=120° ∵CE是外角∠ACF是平分线 ∴∠ECA=60°∠DCE=120° ∴ ∠AMD=∠DCE ∵∠ADE=∠B=60... 福泉市18058406777： 数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形 - ？ 谢菲亿美： .解:(1)正确. 证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME. ∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°. ∵CF是外角平分线, ∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°. ∴∠AME=∠ECF. ∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°, ∴∠BAE=∠... 福泉市18058406777： 数学课上张老师提出了个问题 - ？ 谢菲亿美： 数学课上,张老师提出了问题;如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路;取AB中点M,连接ME,则AM=EC,... 福泉市18058406777： 如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为______. - ？ 谢菲亿美：[答案] ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠B=90°, ∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°, ∵∠GEF=90°, ∴∠GEA+∠FEB=90°, ∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB. ∴△AEG∽△BFE, 从而推出对应边成比例: AE BF= AG BE, 又∵AE=BE, ∴AE2... 你可能想看的相关专题
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