arctanx当x=1时，怎么计算
-π/4
arctan 1=π/4
arccot 1=π/4
当x=1时有arctan1等于kπ+π/4（k为整数）。
解：因为tanx与arctanx互为反函数，那么令y=arctan1，
则y=tanx=arctan1
那么可解得y=π/4+kπ，其中k为整数。
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反三角函数的限制条件
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料来源：百度百科—反三角函数
解：设arctan1＝α，则
－π／2＜α＜π／2，
且tanα＝1，
故α＝π／4。
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三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。
1>=arctanx>=0,求x的范围。 解：设函数y=arctanx。y:[0,1] 反正切函数的定义域为R 主值区间为（-pai/2,pai/2) 两边取tan tany=tan(arctanx)=x x=tany y=tanx是它的反函数， tan(arctanx)=x arctan是tan的逆运算，互为逆运算，先计算一次arctan,然后对他进行arctan的逆运算tan,则二者互相抵消，等于对x没有进行运算，所以经过两次运算后的结果就是没有进行运算时最初的值x. 原函数的值域是反函数的定义域。 即y=tanx的定义域为[0,1] [0,1]真包含于（-pai/2,pai/2) 是（-pai/2,pai/2)的子区间， 在（-pai/2,pai/2)上单调递增。 则在[0,1]上单调递增。 则y:[tan0,tan1]=[0,tan1] 反函数的值域是原函数的定义域。 即原函数的定义域x:[0,tan1]
一、反正切函数，高等数学的基本函数。arctan(1/2)=0.463648=26.5651度。 二、正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2） 三、 四、三角函数关系图
反正切函数
反正切函数是数学术语，指函数y=tanx的反函数。
计算方法：设两锐角分别为A，B则tanA=1.9/5, A=arctan1.9/5tanB=5/1.9, B=arctan5/1.9这儿可以这样表示，如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。
数学上，粗略来说，正规数指，数字显示出随机分布，且每个数字出现机会均等的实数。
没有人知道如果数学家继续研究下去会发现什么。比如，当我们观察 的前 10 亿位时，我们看到数字 7 出现了将近 1 亿次。这使得 成为一个很好的随机数生成器。但是，在某些点之后， 可能不包含 7，可能是一个只有两个或三个数字的不循环重复的数字，例如会出现 010203112233000111222333 这样诡异的序列。
这里要提到一个著名的示例，在 的前 761 位之后，有一个著名的数学巧合，即连续出现 6 个 9，这被称之为费曼点(“Feynman point”).
但人们相信 的小数位会以一种随机的顺序永远持续下去，这就变得有趣了，它无限不循环，但同时它又是一个确定的数值。这并不矛盾，因为 是圆的周长和直径的比值，所以它是一个有确定值的数学常数。当然，通常的计算中，我们只需要 的近似值就够了。
图
如图
arctanx和x为什么是等价无穷小
X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx\/x＝lim y\/tany＝lim ycosy\/siny =lim cosy\/(siny\/y)＝1。即arctanx～x。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时
证明如下：证明令arctanx=t x=tant 则lim (t\/tant)=t\/(sint\/cost)=tcost\/sint =cost=1 ∴等价；极限的由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近...
tan( arctanx)= x是什么意思?
解释：tanθ 是角度 θ 的正切值。arctanx 是 x 的反正切值，即角度 θ，使得 tanθ = x。因此，tan（ arctanx）= x 表示，在区间 (−π\/2, π\/2) 内，对于任意 x，都有 tanθ = x 的解 θ，其中 θ 是 arctanx 的值。以下是一些具体的例子：如果 x = 1，则 tanθ =...
y=arctanx图像及性质是什么?
y=arctanx图像：定义域：x为正负无穷，值域：y为（-π\/2，π\/2）。简介 由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π\/2,π\/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数...
求tanx的和arctanx的函数图像?
以下为函数 y = arctanx函数的图像：以下为函数 y = tanx函数的图像：用函数的角度来看，f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域 定义域只有过...
极限arctanx 当 X→无穷时 等于多少?
x→+∞,arctanx→π\/2 x→-∞,arctanx→-π\/2 所以lim(x→∞)arctanx不存在
证明:当x趋近于0时,有arctanx~x
应用洛必达法则。当x趋近于0时，lim(arctan x)\/x=lima(arctan x)'\/x'=lim1\/(x^2+1)=1。令arctanx=t lim(arctanx\/x)=lim(t\/tant)=lim（t\/sint）*lim cost=1 所以arctanx~x 应用条件 在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；...
急求!!!证明 当x>0时 arctan x≦x
arctan x的导数为1\/(1+x^2)。x的导数为1。所以在x>0时，1\/(1+x^2)<1，即f(x)=x-arctan(x)是个在x>0区间的增函数。而且f(0)=0，所以当x>0时，f(x)>0，即arctan x<x。如果你不会高等数学，可以这么证（近似的，不是特别严格，需要一些区间的修订来保证严格性），两边tan，...
证明:当x大于等于0时,arctanx小于等于x
用导数法来做 令f(x）=arctanx-x 求导，得：1\/（1-x^2)-1 当x=o时取最大值，f（x)=0 f(x)<=0恒成立 可得arctanx<=x
正切函数y= xarctanx的图像是什么样的?
y=xarctanx的图像如下：由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π\/2,π\/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠...
汉耐吉福： arctanx=1 为求tan1=0.017455
崇川区15835136570： y=arctanx,当x=1时y等于多少? - ？
汉耐吉福： 解:因为y=arctanx所以x=tany因为x=1所以tany=1所以y=π/4+Kπ【K属于Z】.明白了 采纳哈
崇川区15835136570： arctanx arctan(1/x)怎么求? - ？
汉耐吉福： arctanx +arctan(1/x=pi/2 恒等 查看原帖>>希望采纳
崇川区15835136570： 当x=1时,arctanx要怎么算,还有arccotx. - ？
汉耐吉福： arctan 1=π/4 arccot 1=π/4
崇川区15835136570： arctanx=1 x=?为什么呢? - ？
汉耐吉福：[答案] arctanx是tanx的反函数.arctanx=1也就是tan1=x.即x=tan1(≈0.017455)
崇川区15835136570： y=arctanx,当x为1时,y是多少?？
汉耐吉福： 45度,可变形为x=tan y,当x=1时,解得y=45度
崇川区15835136570： 当x=1时 arcsinx= π/2 ?这个怎么算的?? - ？
汉耐吉福： 这不是计算的,而是根据反正弦函数的定义导出的. 因为sin(π/2)=1,arcsin1的意思就是表示从-π/2到π/2之间那个正弦函数值等于1的角度(弧度),符合要求的角度是π/2,所以有arcsin1=π/2.
崇川区15835136570： 求解函数y=arctanx +1在X=1处的法线方程 - ？
汉耐吉福： 先求导数 y'=1/(1+x²) 可知x=1处切线斜率=1/(1+1²)= 1/2 法线斜率为切线斜率的负倒数=-2 所以法线方程为:y-1-arctan1=-2(x-1) y=-2(x-1)+1+π/4 即 y=-2x+3+π/4
崇川区15835136570： 求函数y=arctanx +1在X=1处的法线方程 - ？
汉耐吉福： y=arctanx +1的导数(也就是斜率)是1/(1+x^2),由于x=1,代入得这条直线的斜率为1/2,由定理得两条垂直的直线斜率相乘=-1,所以函数y=arctanx +1在X=1处的法线方程为y2-y1=-1/2(x2-x1)
崇川区15835136570： 证明:当x趋向于1时,有:arctanx~x - ？
汉耐吉福：[答案] 证明:应改为x→0 令arctanx=u,则x=tanu lim[x→0] arctanx/x =lim[u→0] u/tanu =lim[u→0] ucosu/sinu =1 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
