证明：当x大于等于0时，arctanx小于等于x
【因为打不出等价符号，只好用近似符号替代了】
X→0时，arctanx～X
变量替换，令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此
lim arctanx/x
＝lim y/tany
＝lim ycosy/siny
=lim cosy/(siny/y)
＝1。即arctanx～x
令f(x）=arctanx-x
求导，得：1/（1-x^2)-1
当x=o时取最大值，f（x)=0
f(x)<=0恒成立
可得arctanx<=x
证明当x大于等于0时,In(1+x)>x\/1+x 如题,急.
当 x>=0,f'>0, 所以函数递增 故 x>=0 时,f(x)>=0 即 In(1+x)>=x\/(1+x)
当X大于等于0时,X的绝对值是多少
X大于0就是正数 正数的绝对值是本身 就是X的绝对值是本身 负数的绝对值是正数,比如:-6的绝对值是6一样,就等于把负号去了 要记住就直接想,绝对值是直接把负号去掉 因为正数没负号,所以是本身 负数有负号,就把他去了,得的就是那个数
当x大于等于0时,x的绝对值等于什么
等于其本身。
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2,如下题。
回答：怀疑题目有点问题,如果是这样,即求f(x)≤0恒成立的情况 令x≤0,则-x≥0,故f(x)=-f(-x)=-x^2 此时f(x)≤0恒成立,故定义域为x<≤0 即t+2≤0有t≤-2.
f(x)是奇函数,当X大于等于0时,f(x)=2X+1 ,求函数解析式
f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)x>0时f(x)=2x+1 x<0时f(x)=-f(-x)=-[-2x+1]=2x-1 所以函数解析式 x<0 ;f(x)=2x+1 x=0 ;f(x)=0 x>0 ;f(x)=2x-1 对了你题目条件应该是当X大于0f(x)=2X+1 否则f(x)不是奇函数！
二次函数 当x大于等于0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围
先化简y=x(x-2)由这个函数解析式可以知道,它的图像与X轴的交点为（0,0）（0,2）而且开口向上 你就可以画出图像了 根据交点可以知道对称轴是X=1 因此函数的最小值是在X=1出取得的,而且也在X大于0的范围内 根据图像只,当x大于等于0时只有最小值,没有最大值 因此范围是【-1,+无穷）明白?
已知f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=a^x(a大于1),若不等式f(x)小于...
a^2=4 、a=2 舍去负值
连续不一定可导的例子有哪些?
例子：f（x）=|X|。这个函数在x=0点处连续，但是这个函数在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，左右导数不相等，所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然...
...要说当x大于0时 y随x增大而增大 不说当x大于等于0时 呢 我觉得也...
是的当x大于等于0时 ，的确也对的。边界不用考虑的
仲长盆美林： 【因为打不出等价符号,只好用近似符号替代了】
北川羌族自治县13862035038： 证明:当x大于等于0时,arctanx小于等于x - ？
仲长盆美林：[答案] 用导数法来做 令f(x)=arctanx-x 求导,得:1/(1-x^2)-1 当x=o时取最大值,f(x)=0 f(x)
北川羌族自治县13862035038： 证明当x>0时,arctanx>x - 1/3x^3.应该用极限和倒数求解,是么?求解题过程. - ？
仲长盆美林： 分析:x>0是不是可以为:x≥0,否则命题有误.当x≥0时,设f(x)=arctanx+1/3x^3-x,f'(x)=1/(1+x²)+x²-1=x^4/(1+x²)>0 ∴f(x)=arctanx+1/3x^3-x在[0,+∞)为增函数 ∴当x≥0时,f(x)=arctanx+1/3x^3-x>f(0)=0 故arctanx>x-1/3x^3
北川羌族自治县13862035038： 证明:当x>0时,arctan x<x？
仲长盆美林： 令f(x)=x-arctanx 当x>0时,f(x)'=1-1/(1+x^2)>0f(x)=x-arctanx>f(0)=0当x>0时,arctan x<x
北川羌族自治县13862035038： 证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2<arctanx<x - ？
仲长盆美林： 证明:当x>0时,成立不等式x/(1+x²)<arctanx<x 证明:设y=x/(1+x²)-arctanx,由于y'=[(1+x²)-2x²]/(1+x²)²-1/(1+x²)=(1-x²)/(1+x²)²-1/(1+x²)=[(1-x²)-(1+x²)]/(1+x²)²=-2x²/(1+x²)<0,故y是减函数;当x=0时,y=0;当x>0时必有y<0;...
北川羌族自治县13862035038： 证明:当x>0时,1/x>arctanx - π/2 - ？
仲长盆美林： 设f(x)=1/x-arctanx-π/2 f′=-1/x²-1/(1+x²)<0,所以函数为单调下降函数.当x趋于+∞时,f(x)趋于0 所以,f(x)>0 即1/x>arctanx-π/2
北川羌族自治县13862035038： 证明:当x>0时,(1+x)^2[2ln(1+x) - 1]>4x arctan x - 2ln(1+x)^2 - ？
仲长盆美林： 碰到这种题直接设:F(x)=(1+X)^2[2ln(1+X)-1]-4XarctanX+2ln(1+X)^2 然后对F(x)求导,判断F'(x)大于0还是小于0,从而推出F(x)的增减性(单调递增还是递减).然后求端点的值即F(0)的值,最后推出F(x)大于0还是小于0.
北川羌族自治县13862035038： 证明当X大于等于0时,cosx - x小于等于e的X次方 - ？
仲长盆美林： y=cosx-x-e^x y′=-sinx-1-e^x -sinx0 所以y′所以是减函数 当x=0 f(0)=1-0-1=0 即: cosx-x=e^x 所以当 x>0 f(x) 即 cosx-x所以 当x>=0 时 cosx-x
北川羌族自治县13862035038： 证明:当x>0时,arctanx>x - x^3/3？
仲长盆美林： 移到一面,然后对F(x)求导,证递增.然后把F(0)求出.
北川羌族自治县13862035038： 求证当X≤0时,arctgX≥X？
仲长盆美林： 令f(x)=arctanx-x,x<=0 f'(x)=1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)<=0 所以f(x)在x<=0时递减 且f(x)>=f(0)=0 即arctanx-x>=0 arctanx>=x
