knn算法的分类原理有()。a需要分类的样本的类别就是这k个样本中最多的那个类

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k 近邻法 (k-nearest neighbor, k-NN) 是一种基本分类与回归方法。是数据挖掘技术中原理最简单的算法之一,核心功能是解决有监督的分类问题。KNN能够快速高效地解决建立在特殊数据集上的预测分类问题,但其不产生模型,因此算法准确 性并不具备强可推广性。

k近邻法 的输入为实例的特征向量,对应与特征空间的点;输出为实例的类别,可以取多类。

k近邻法 三个基本要素:k 值的选择、距离度量及分类决策规则。

算法过程:

1, 计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离(常见的距离度量有欧式距离,马氏距离等);
2, 对上面所有的距离值进行排序;
3, 选前k个最小距离的样本;
4, 根据这k个样本的标签进行投票,得到最后的分类类别;

  • 输入:训练数据集T = \{(x_1,\,y_1),(x_1,\,y_1),\cdots,(x_N,\,y_N)\} \\。

  • 其中,x_i 为实例的特征向量, y_i 为实例的类别,i=1,2,\cdots,N。

  • 输出:实例x 所属的类 y。

  • (1)根据给定的距离度量,在训练集 T 中找出与 x 最近邻的个点,涵盖这个 k 点的 x 的邻域记作N_k(x)。

    (2)在N_k(x) 中根据分类决策规则(如多数决策)决定 x 的类别 y。

    y = \mathop {arg\,max}_{c_j}\sum_{x_i\in。 N_k(x)=1}I(y_i=c_j),\\i=1,2,\cdots,N;\,\,j=1,2,\cdots,K \\。

    其中,I 为指示函数,即 y_i = c_j 时 I 为 1,否则 I 为 0。




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