相似三角形判定算法
(1)定义：对应角相等，对应边的比相等的三角形，叫做相似三角形．
(2)相似符号：相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．
(3)相似特征：两个三角形的形状一样，但大小不一定一样．
(4)相似性质：相似三角形对应角相等，对应边的比相等．
(5)相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．
2、相似三角形的基本定理
(1)定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似．
(2)定理的基本图形，如图所示．

∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE．
3、相似三角形的判定方法
(1)定义法：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似．
(2)平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．
(3)判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．
(4)判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．
(5)判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
二、重难点知识讲解
1、记两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边；②与全等三角形对应角(边)的识别有类似之处，相等的对应角所对的边是成比例的对应边；反之成比例的对应边所对的角是相等的对应角．
2、相似三角形的相似比是有顺序的．
如：△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，则

，如果写成△A′B′C′∽△ABC，它们的相似比为k′，

，因此，

．
3、全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形并不一定是全等三角形．
4、传递性：若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″．
5、判定定理1和全等三角形的“边边边”定理类似，即三组对应边的比相等，就可以判定两个三角形相似．
6、当两个三角形有两组对应边的比相等时，可考虑用判定定理2证明两个三角形相似；定理可类比全等三角形的“边角边”定理，要特别注意“夹角”的含义，一定要扣住“对应”二字，写三角形相似时要把对应顶点写在对应的位置上．
7、判定定理3是判定三角形相似的常用的方法．在两个三角形中，只要满足两个角对应相等，那么这两个三角形相似，证明时，关键是寻找对应角；一般地，公共角、对顶角、同角的余角(或补角)都是相等的，在证明过程中要特别注意．
8、有关三角形的相似的基本图形．
（1）平行线型(如图)

（2）双直角三角形中的相似三角形(如图)

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镇宜律克：[答案] 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么...
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镇宜律克：[答案] 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.可简单地说成:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
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