初三上数学圆的有关性质
（1）过O作OG⊥CD
∴CG=GD
∵DH⊥PD,CM⊥PC
∴MO=ON
∵AO=OB且AM=AO-MO,BN=OB-ON
∴AM=BN
（2）AB=2倍根号11
课题：圆的有关性质
教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力
教学重点、难点：圆的定义的理解
教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）；
②满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
教学过程：
一、 复习旧知：
1、 角平分线及中垂线的定义（用集合的观点解释）
2、 在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较（分别对应重合）。并回答：这些圆为什么能够分别重合？并体会圆是怎样形成的？
二、 讲授新课：
1、 让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、 进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
1 圆上各点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）
2 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合；
以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合；
以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形
例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有
点P在圆内OP＞r
点P在圆上OP＝r
点P在圆外OP＜r
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、 巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心，cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有 ，在圆的内部有 。
2、课本P
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些？
33.5 O
四、课后小结：
1、圆的两种定义
2、圆的内部，圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业：
课本P1、（1，2）、2、3、4
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长；让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.
初中三年级数学
解题思路:在一个圆中,若知圆的半径为R,弦长为a,圆心到此弦的距离为d,根据垂径定理,有R2=d2+( )2,所以三个量知道两个,就可求出第三个.答案C例2、如图,A、B、C、D是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是( )A、60° B、45° C、30° D、15°解题思路:运用圆周角与圆心角的关系定理,...
初三数学圆这一章的概念
4、若三角形的三个顶点在同一个圆上，那么这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。5、假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，则假设不正确，故原命题成立，这种证明方法叫做反证法。24.2.2 直线和圆的位置关系 1、当直线与圆有两个公共点时...
一道初三与圆有关的数学题,高悬赏啊!高手帮帮忙!在线等!
令圆半径为r,在Rt△AFO中，∠FAO=90° ∴sin∠F=OA\/OF=r\/(r+6) ① 而在Rt△FBE中，∠FBE=90° ∴sin∠F=BE\/EF=3\/EF ② 再由勾股定理有：EF^2=BE^2+BF^2 而BE=3，BF=6 则EF=3根号5 代入②得sin∠F=1\/根号5 代入①解得r=6\/(根号5-1)则BC=2r=3(根号5+1)BD=2*...
高中数学中的三角形内切圆与外切圆相关性质
也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点距离相等，这个点就在这条线段的垂直平分线上，所以这个圆心是三角形三边的垂直平分线的交点。
初三数学圆知识大纲(循序渐进的顺序学习)
初三数学圆知识大纲(循序渐进的顺序学习) 30 可以告诉我关于初三圆的学习的一个计划过程最后。如果没有希望可以告诉我学习圆的顺序,比如1.学习圆的弦,弧,优弧劣弧等2.学习圆心角圆周角3...就是告诉我一个科学点的体系。... 可以告诉我关于初三圆的学习的一个计划过程最后。如果没有希望可以告诉我学习圆的顺序...
初三数学题!圆有关的
（1）作任意两条弦 作这两条弦的垂直平分线 相交于一点 这个点就是圆心O （2）连接AO交BC于点D BO ∵AB=AC ∴弧AB=弧AC ∵ AO经过圆心 ∴AO⊥BC BD=1\/2BC=3\/2 tan30°=AD\/BD=√3\/3 ∴AD=√3\/2 设AO=BO=X (X-√3\/2 )^2+9\/4=X^2 解得x=√3 ...
初三关于圆的数学题!在线等...
又 弧AF=弧ADC-弧FC, 弧EC=弧ECF-弧FC ② 由①②得 弧AF=弧EC 又∠AEF的度数=1\/2弧AF度数(圆周角度数等于所对应弧度数的一半)③ ∠EAC的度数=1\/2弧EC度数(圆周角度数等于所对应弧度数的一半)④ 由③④得 ∠AEF=∠EAC ⑤ 又 AD平分角BAC交BC边于D，交圆O上一点E 从而∠BAE=∠...
高中数学有关圆的知识点、公式、解题方法什么的、拜托了
故当时,方程①表示一个圆,方程①叫做圆的一般方程.圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径,而一般方程突出了方程形式上的特点：（1）和的系数相同,且不等于0；（2）没有xy这样的二次项.以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件,但不是充分条件.要求出圆的一般方程,只要求出三个系数D、E...
关于圆的周长的知识
这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》,而现传的《隋书》有元朝大德丙午年(公元1306年)的刊本,其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载,事在明朝末年前三百余年。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率,这些事实都证明了祖冲之在...
我是初三的一名学生,数学圆的方面有些困难 尤其是(圆与圆的位置关系...
这一单元概念比较重要。背好概念后，多做题，从题中找到自己的薄弱处，逐个突破。
慈景悦康： 连接AC,BD.则劣弧BC所对的∠CAB,∠BDC相等.因为AB=CD 所以弧ACB=弧CBD 所以劣弧AC=劣弧BD 所以AC=BD 又因为∠AMC,∠BMD为对顶角 ∠AMC=∠BMD 所以△AMC≌△DMB 所以AM=DM
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慈景悦康： 1. 圆的有关概念 圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、弦心距、等弧、等圆、同心圆、弓形、弓形的高. 说明: (1)直径是弦,但弦不一定是直径,直径是圆中最长的弦. (2)半圆是弧,但弧不一定是半圆. (3)等弧只能...
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慈景悦康： 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长...
徐州市15533993843： 初中数学与圆有关的性质(难度较大的) - ？
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徐州市15533993843： 圆的性质.初中学习的圆的有关性质有哪些? ？
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慈景悦康： 圆的有关性质 一,〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质 〖大纲要求〗 1. 正确理解和...
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慈景悦康： 条件:(2)D.E分别是半径OA,OB的中点(3)CD=CE. 结论:(1)弧AB=弧BC 因为:对顶角相等的两条弧的弧度相同,所以:弧AB=弧BC
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慈景悦康： 定义:(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. (2)平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆. 圆心:(1)如定义(1)中,该定点为圆心 (2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心. (3)圆任意两...
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慈景悦康： 连接oA,先求出圆直径的长度CE+ED=10,所以半径r=5,而oE=r-CE=3,再根据勾股定理得到AE=4,所以AB=8.
徐州市15533993843： 初三,数学圆的基础性质？
慈景悦康： ∠BAE=90°(直径所对的圆心角为90°) ABCDEF是圆的六等分点 ∴∠AOB=60° 因为AO=BO ∴∠OAB=∠OBA=60° ∴∠AEO=30° ∴AB=6 勾股定理 ∴AE=6根号3
